浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟试卷

浙江省杭州市西湖区七年级上册数学期末模拟试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1． 某市2020年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高 （    ）

 A． －10℃     B． －2℃     C． 2℃         D． 10℃

2．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　） 

A．任意一个有理数 B．任意一个正数

C．任意一个负数 D．任意一个非负数

3．关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2，则a的值为(　　)

A．1                   B．－1               C．2            D．－2

4．若 的值为 ,则 的值是（　　）  

A． B． C． D．

5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元

A． B． C． D．

6．如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（　　） 

A． B． C． D．

     （第6题）           （第7题）          （第8题）

7.如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B对应的数是(　　)

8．如图 ，垂足为D， ，下列结论正确的有（　　） 

⑴ ；（2） ；（3） 与 互余；（4） 与 互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　） 

A．12 B．13 C．14 D．15

10． 将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则101应在（    ）

A． A处         B． B处         C． C处         D． D处

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．多项式2x＋6xy－3xy2的次数是____________．

12．已知a、b为常数，且三个单项式2xy2、axy3-b、-xy相加得到的和仍为单项式，则a+b的值为　     　．

13． 某市2019年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到           ．

14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是        　

15．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为　     　．

16.如图，点A、B、C、D把一个400米的环形跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图)，当他们第4次相遇时，其相遇点在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．

三、解答题(46分)

17．计算：

(1)|－3|－5×(－)＋(－4);  (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.

18．解下列方程：

(1)6－4(x＋2)＝3(x－3);           (2)－＝1.

19.如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 ，且 ，求 的度数．

20.个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合道几何题来体验一下．

答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．D.

2．D.

3．B

4．C.

5．C.

6．B

7．C．

8．C．

9．B．

10．D

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．3次

12.-1或3.
13. 百万位

14.
15． 26

16.BC

三、解答题(46分)

17.(1)原式＝3＋3－4＝2　(2)原式＝4＋6－1＝9

18.(1)x＝1　(2)x＝－4

19.设 ，

因为 平分 ，

所以 ，

因为 ，

所以 ，

所以 ，

解得 ，

所以 ，

所以 ，

因为 平分 ，

所以 ，

所以 ，

所以 ．

20. (1)   ，，

 ，

  为 的角平分线，

 ，

 ．

则 的度数为 ；

故答案为 ；

(2)   ．理由如下：

 ，，

 ，

  为 的角平分线，

 ，

 ．

答： 的度数为 ．

(3)  设经过的时间为 秒，

 ，，．

 ，

 ，

 ．

 ① 当在 之前， 为 ， 夹角的角平分线：

 ，解得 （舍去）；

 ②当 在和 之间， 为 ， 夹角的角平分线：

 ，解得 ；

 ③当 在 和 之间， 为 ， 夹角的角平分线：

 ，解得 ；

 ④当 在 和 之间， 为 ， 夹角的角平分线：

 ，解得 ．

答：经过 ，， 秒时，其中一条射线是另两条射线夹角的平分线．

21. （1）∵AD＝6，又A，D表示的数互为相反数，∴A，D分别表示－3，3，∴点B表示的数为－1.

（2）∵BD＝4，又B，D表示的数互为相反数，∴B，D分别表示－2和2，∴点A，C分别表示－4和1，∴点A表示的数绝对值最大．

（3）①点M在AD之间时，点M表示的数是2；②点M在D点右边时，点M表示的数为10. 故答案为2或10.

22. （1）①∵∠EOD＝50°，∠EOC＝90°，∴∠DOC＝90°-50°＝40°，∴∠AOC＝180°-40°＝140°.

②∵∠DOC＝40°，∠DOB＝90°，∴∠BOC＝50°，又∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝25°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝70°，∵∠MON＝∠COM-∠CON，∴∠MON＝70°-25°＝45°.

（2）将∠EOC绕O点旋转一圈后，∠EOC与原来的重合．

①∵∠EOC＝90°，∠DOB＝90°，∴∠EOD＝∠BOC＝60°，又∵∠EOD为α（0°＜α＜180°），∴当α＝60°时，∠BOC为60°．

②∵直线OC平分∠BOD，∠DOB＝90°，∴∠BOC＝45°，又∵∠EOD＝∠BOC，∴当α＝45°或135°时，直线OC平分∠BOD．

23. （1）10（a+0.8）＝32，解得a＝2.4.

（2）17×（2.4+0.8）＝54.4＜80，设该用户5月份用水x米3，依题意有17×（2.4+0.8）+（x-17）×（2.4+2.72）＝80，解得x＝22．

答：该用户5月份用水22立方