2022-2023学年湖北省华师大附中高三12月1日第七次周测物理试题（word版）

这是一份2022-2023学年湖北省华师大附中高三12月1日第七次周测物理试题（word版），共16页。试卷主要包含了4 A，5 A,周期为0，125     0等内容，欢迎下载使用。
华师一附中高三物理独立作业作业12.1
一．选择题（每小题4分，共44分，第1-7题为单选、第8-11题为多选）
1. 放射性元素123I会衰变为稳定的123Te,半衰期约为13 h,可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收.若某时刻123I与123Te的原子数量之比为4∶1,则通过26 h后123I与123Te的质量之比 (　 )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
2. 如图所示，将两块平面镜边缘对齐，之后分别倾斜微小的角度θ，在右侧有一竖直光屏，单色光源S刚好位于两平面镜夹角的角平分线上，D为半圆形遮光板，使光源S发出的光不能直接照射到光屏上。用光源S照射平面镜，在光屏上会出现明暗相间的条纹，则下列说法正确的是（　　）
A．光屏上出现的条纹是光线衍射的结果
B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距减小
C．把光屏向右移，屏上条纹间距减小
D．把光源S向右移，屏上条纹间距增大
3. 如图甲所示，圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为。P为圆弧上的一个点，连线逆时针转动，为连线从位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为
B．匀强电场的场强方向垂直连线向上
C．一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能减小
D．一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功
4. 斜面倾角为30°，重为20N的A物体放在斜面上。平行于斜面的细线一端系着A物体，另一端通过光滑定滑轮连着B物体，B物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为8N，则有（　　）
A．F最小时，方向水平向右
B．B物体重力大小为
C．F最小时，A物体受斜面摩擦力沿斜面向上
D．F最小时，A物体受斜面摩擦力大小为
5. 如图-所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos 100πt(V).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V.将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12 W.下列说法正确的是(　)
A.n1为1100匝,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s


6. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（　　）
A. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D. 被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
7. 如图所示,单匝闭合矩形导线框abcd 电阻为R,ef为线框与磁场边界的交点，ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2L。线框绕过ef的轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时,若匀强磁场的磁感应强度为B,下列说法正确的是
A.t=0 时刻,回路中电流 i=BL2ωR
B.回路中电流的最大值Im=2BL2ωR
C.回路中感应电动势的有效值E=3BL2ω2
D.前一周期内,回路中平均电动势E=BL2ω2
8. 如图所示，水平面上O点左侧光滑，O点右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，当第3个小滑块完全进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．当第1个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
B．当第2个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
C．当第3个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为0
D．当第4个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
9. 如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则：（　　）
A. 碰撞过程中，篮球的机械能守恒
B. 篮板对篮球的冲量大小为
C. 篮球的水平初速度大小为
D. 若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高
9. 如图所示，固定光滑斜面倾角θ=60°，其底端与竖直平面内半径为R的固定光滑圆弧轨道相切，位置D为圆弧轨道的最低点。质量为2m的小球A和质量为m的小环B（均可视为质点）用L=1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在光滑的固定竖直长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心O，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球能滑过D点且通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g，从小球A由静止释放到运动至最低点过程中，下列判断正确的是
A．A和B系统的机械能守恒
B．小环B速度最大时轻杆弹力为mg
C．刚释放时小球A的加速度最大，大小为aA=32g
D．小球运动到最低点时的速度大小为vA=3gR
10. 如图所示,半径分别为R和2R的同心圆处于同一平面内,O为圆心。两圆形成的圆环内有垂直圆面向里的匀强磁场(圆形边界处也有磁场),磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为 –q (q>0)的粒子由大圆上的A点以速率v=qBRm，沿大圆切线方向进入磁场,不计粒子的重力,下列说法正确的是
A.带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时,粒子运动的路程为s=2πR3
B.经过时间 t=4π+33mqB,粒子第1次回到A点
C.运动路程s=20π+53R时,粒子第5次回到A点
D.粒子不可能回到 A点
二．实验题（第12题6分，第13题8分）
11. 某同学为测量小滑块和两不同木板间的动摩擦因数，设计的实验步骤如下：
①将其中一木板水平放置在桌面上，一端伸出桌面外；另一木板倾斜放置，一端与水平木板平滑连接，如图甲所示。
②用量角器测得倾斜木板与水平桌面夹角为37°；用刻度尺测得水平木板的长度及水平木板距地面的高度均为1m。
③将小滑块从倾斜木板的某位置由静止释放，最终会落在水平地面上。测出小滑块释放点到倾斜木板底端的距离s（单位：m），小滑块离开水平木板后平抛的水平位移x（单位：m）。
④改变小滑块从倾斜木板开始释放的位置，重复步骤③。
⑤根据测量数据，描点画图像处理数据。

不计小滑块经倾斜木板与水平木板连接处的能量损失，请回答以下问题：
（1）在步骤⑤中，若画出的图像如图乙所示，纵轴为x2，则横轴应为______
A．s B．1s C．s2 D．1s2
（2）由图乙可知，小滑块与倾斜木板间的动摩擦因数μ1＝______，与水平木板间的动摩擦因数μ2＝______。
12. 在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中。A代表电流传感器，B代表电压传感器，R为变阻器，用如图所示电路进行实验测量。（结果保留3位有效数字）
（1）某次实验得到的电源的U–I图线如图（1）所示，由实验图线的拟合方程y=−1.03x+2.82可得，该电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω；
（2）根据实验测得的该电源的U、I数据，若令y=UI，x=UI，则通过计算机拟合得出y-x图线如图（2）所示，则图线最高点A点的坐标x=______Ω，y=______W；

（3）若该电池组电池用旧了，电池内电阻会明显增加，如果用这个旧电池组重做该实验，请在图（2）中定性画出旧电池组的y-x图线。
三．计算题(本大题共3小题，第14题10分、第15题14分，第16题18分，共42分)
13. 如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7°C系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的14，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为m=p0S4g，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞a、b可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
导热
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度116时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为U=αT（T为氮气温度，α为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。
14. 如图，固定的光滑金属导轨由间距为L和2L的水平部分及圆弧部分组成，水平部分与圆弧部分平滑连接。水平部分离地面的高度为h，并处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。长度为2L、质量为2m、电阻为2R的导体棒b，放在间距为2L的水平导轨上，距离导轨右端x0处。长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒现从圆弧轨道上距离地面高为2h处由静止开始下滑。导体棒b滑离导轨时，导体棒a仍在导轨上运动，导体棒b落地时与导轨末端的水平距离为h2。导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b滑离导轨时，导体棒a的速度大小；
（2）导体棒a中产生的焦耳热（不考虑电流变化产生的电磁辐射）；
（3）此过程中，通过导体棒b的电荷量；
（4）导体棒b滑离导轨时，导体棒a在磁场中运动的距离。

15. 在光滑的水平面上有一凹形木板A，质量为 ，长度为，不计凹形木板A左右两壁的厚度，其上表面也光滑；另有一质量也为m的带电滑块B静止于凹形木板A的左侧（如图），带电滑块B所带电荷量为 。在水平面上方空间中加一匀强电场，方向水平向右，电场强度 。时滑块B由静止释放，设滑块B与A两侧的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求滑块B与凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小；
（2）求滑块B从开始运动到再一次运动到凹形木板A左侧时，电场力对滑块B所做的功；
（3）求滑块B从开始运动到与凹形木板A发生第n次碰撞的过程中，凹形木板A运动的总位移。



华师一附中高三物理独立作业作业12.1
一． 选择题（每小题4分，共44分，第1-7题为单选、第8-11题为多选）
1.放射性元素123I会衰变为稳定的123Te,半衰期约为13 h,可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收.若某时刻123I与123Te的原子数量之比为4∶1,则通过26 h后123I与123Te的质量之比 (　 )
A.1∶2 B.1∶4
C.1∶8 D.1∶16
2.如图所示，将两块平面镜边缘对齐，之后分别倾斜微小的角度θ，在右侧有一竖直光屏，单色光源S刚好位于两平面镜夹角的角平分线上，D为半圆形遮光板，使光源S发出的光不能直接照射到光屏上。用光源S照射平面镜，在光屏上会出现明暗相间的条纹，则下列说法正确的是（　　）
A．光屏上出现的条纹是光线衍射的结果
B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距减小
C．把光屏向右移，屏上条纹间距减小
D．把光源S向右移，屏上条纹间距增大
【答案】B
3.如图甲所示，圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为。P为圆弧上的一个点，连线逆时针转动，为连线从位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为
B．匀强电场的场强方向垂直连线向上
C．一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能减小
D．一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功
【答案】C
4.斜面倾角为30°，重为20N的A物体放在斜面上。平行于斜面的细线一端系着A物体，另一端通过光滑定滑轮连着B物体，B物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为8N，则有（　　）
A．F最小时，方向水平向右
B．B物体重力大小为
C．F最小时，A物体受斜面摩擦力沿斜面向上
D．F最小时，A物体受斜面摩擦力大小为
D
【答案】D


5.如图-所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos 100πt(V).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V.将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12 W.下列说法正确的是(　)
A.n1为1100匝,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s
【答案】D
6如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（　　）
A. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D. 被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
【答案】D
7如图所示,单匝闭合矩形导线框abcd 电阻为R,ef为线框与磁场边界的交点，ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2L。线框绕过ef的轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时,若匀强磁场的磁感应强度为B,下列说法正确的是
A.t=0 时刻,回路中电流 i=BL2ωR
B.回路中电流的最大值Im=2BL2ωR
C.回路中感应电动势的有效值E=3BL2ω2
D.前一周期内,回路中平均电动势E=BL2ω2
【答案】B
8.如图所示，水平面上O点左侧光滑，O点右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，当第3个小滑块完全进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．当第1个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
B．当第2个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
C．当第3个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为0
D．当第4个小滑块刚进入粗糙地带时，第7、8小滑块之间轻杆的弹力大小为
【答案】BC
9.如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则：（　　）
A. 碰撞过程中，篮球的机械能守恒
B. 篮板对篮球的冲量大小为
C. 篮球的水平初速度大小为
D. 若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高
【答案】BD
10如图所示，固定光滑斜面倾角θ=60°，其底端与竖直平面内半径为R的固定光滑圆弧轨道相切，位置D为圆弧轨道的最低点。质量为2m的小球A和质量为m的小环B（均可视为质点）用L=1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在光滑的固定竖直长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心O，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球能滑过D点且通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g，从小球A由静止释放到运动至最低点过程中，下列判断正确的是
A．A和B系统的机械能守恒
B．小环B速度最大时轻杆弹力为mg
C．刚释放时小球A的加速度最大，大小为aA=32g
D．小球运动到最低点时的速度大小为vA=3gR
【答案】AD

11如图所示,半径分别为R和2R的同心圆处于同一平面内,O为圆心。两圆形成的圆环内有垂直圆面向里的匀强磁场(圆形边界处也有磁场),磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为 –q (q>0)的粒子由大圆上的A点以速率v=qBRm，沿大圆切线方向进入磁场,不计粒子的重力,下列说法正确的是
A.带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时,粒子运动的路程为s=2πR3
B.经过时间 t=4π+33mqB,粒子第1次回到A点
C.运动路程s=20π+53R时,粒子第5次回到A点
D.粒子不可能回到 A点
【答案】AB

二． 实验题（第12题6分，第13题8分）
12某同学为测量小滑块和两不同木板间的动摩擦因数，设计的实验步骤如下：
①将其中一木板水平放置在桌面上，一端伸出桌面外；另一木板倾斜放置，一端与水平木板平滑连接，如图甲所示。
②用量角器测得倾斜木板与水平桌面夹角为37°；用刻度尺测得水平木板的长度及水平木板距地面的高度均为1m。
③将小滑块从倾斜木板的某位置由静止释放，最终会落在水平地面上。测出小滑块释放点到倾斜木板底端的距离s（单位：m），小滑块离开水平木板后平抛的水平位移x（单位：m）。
④改变小滑块从倾斜木板开始释放的位置，重复步骤③。
⑤根据测量数据，描点画图像处理数据。

不计小滑块经倾斜木板与水平木板连接处的能量损失，请回答以下问题：
（1）在步骤⑤中，若画出的图像如图乙所示，纵轴为x2，则横轴应为______
A．s B．1s C．s2 D．1s2
（2）由图乙可知，小滑块与倾斜木板间的动摩擦因数μ1＝______，与水平木板间的动摩擦因数μ2＝______。
【答案】     A     0.125     0.1
13.在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中。A代表电流传感器，B代表电压传感器，R为变阻器，用如图所示电路进行实验测量。（结果保留3位有效数字）
（1）某次实验得到的电源的U–I图线如图（1）所示，由实验图线的拟合方程y=−1.03x+2.82可得，该电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω；
（2）根据实验测得的该电源的U、I数据，若令y=UI，x=UI，则通过计算机拟合得出y-x图线如图（2）所示，则图线最高点A点的坐标x=______Ω，y=______W；

（3）若该电池组电池用旧了，电池内电阻会明显增加，如果用这个旧电池组重做该实验，请在图（2）中定性画出旧电池组的y-x图线。
【答案】（1）2.82     1.03  （各1分）  （2） 1.03     1.93   （各2分） （3）图2分  
【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可得
E= 2.82V，r=1.03Ω
（2）由题意可知，y=UI＝P出，x=UI=R
功率为P=I2R=(ER+r)2R=E2R(R-r)2+4Rr=E2(R-r)2R+4r
当R=r时，P出 最大
P出=E24r
故图线最高点A点的坐标x=R=r=1.03Ω。
y=P出=E24r=1.93W。
（3）若电池用旧了，电动势变小，内阻变大，旧电池组的y-x图线将变为


三． 计算题(本大题共3小题，第14题10分、第15题14分，第16题18分，共42分)
14.如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7°C系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的14，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为m=p0S4g，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞a、b可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
导热
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度116时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为U=αT（T为氮气温度，α为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。

【答案】（1）320K；（2）1112p0；（3）40α+38p0S
【详解】（1）气缸A的横截面积为B的4倍，所以A的体积为4V。初始温度
T0=7+273K=280K
在活塞b升至顶部的过程中，氮气压强不变，根据盖-吕萨克定律得到
3V+V2280K=4VT1
解得
T1=320K
（2）设初始时氮气气压为p1，氧气气压为p2，最终到题中状态下，氧气气压为p3。对加热前活塞b进行受力分析，拉力等于重物重力，处于平衡状态，可得
p0S=p1S+mg=p1S+p0S4
解得
p1=34p0
再对这时的活塞a进行受力分析，处于平衡状态，可得
p2⋅4S+mg=p1⋅4S
代入数据得到
p2=1116p0
在加热的过程中，因为A顶部导热，所以氧气温度不变，根据波意耳定律，可得
p2V=p3⋅34V
解得
p3=1112p0
（3）根据热力学第一定律有
ΔU=Q+W
在该过程中，气体对外做功有
W=-p1S⋅H2=-p1⋅V2=-38p0V
所以
Q=αΔT-W=40α+38p0V
15.如图，固定的光滑金属导轨由间距为L和2L的水平部分及圆弧部分组成，水平部分与圆弧部分平滑连接。水平部分离地面的高度为h，并处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。长度为2L、质量为2m、电阻为2R的导体棒b，放在间距为2L的水平导轨上，距离导轨右端x0处。长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒现从圆弧轨道上距离地面高为2h处由静止开始下滑。导体棒b滑离导轨时，导体棒a仍在导轨上运动，导体棒b落地时与导轨末端的水平距离为h2。导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b滑离导轨时，导体棒a的速度大小；
（2）导体棒a中产生的焦耳热（不考虑电流变化产生的电磁辐射）；
（3）此过程中，通过导体棒b的电荷量；
（4）导体棒b滑离导轨时，导体棒a在磁场中运动的距离。

【答案】（1）342gh；（2）548mgh；（3）m2gh4BL；（4）3mR2gh4B2L2+2x0
【详解】（1）导体棒b滑离导轨后做平抛运动，有
h2=vbt
h=12gt2
整理得
vb=142gh
导体棒a进入磁场时的速度为v0，根据机械能守恒定律有
mgh=12mυ02
设导体棒a在磁场中运动时受到安培力的冲量大小为I，则导体棒b受到安培力的冲量大小为2I，根据动量定理有
I=mv0-mva
2I=2mvb
整理得
va=342gh
（2）根据能量守恒定律，系统产生的内能
mgh-12mva2-12×2mvb2=Q
Qa=13Q
整理得
Qa=548mgh
（3）设导体棒b运动过程中的平均电流为I，运动时间为Δt，根据动量定理
BI⋅2LΔt=2mvb
而
q=IΔt
整理得
q=m2gh4BL
（4）设导体棒a、b与导轨组成闭合电路的平均感应电动势为E，根据闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律有
E=ΔΦΔt
I=ER+2R
磁通量
ΔΦ=BLxa-B⋅2Lx0
整理得
xa=3mR2gh4B2L2+2x0


16.在光滑的水平面上有一凹形木板A，质量为 ，长度为，不计凹形木板A左右两壁的厚度，其上表面也光滑；另有一质量也为m的带电滑块B静止于凹形木板A的左侧（如图），带电滑块B所带电荷量为 。在水平面上方空间中加一匀强电场，方向水平向右，电场强度 。时滑块B由静止释放，设滑块B与A两侧的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求滑块B与凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小；
（2）求滑块B从开始运动到再一次运动到凹形木板A左侧时，电场力对滑块B所做的功；
（3）求滑块B从开始运动到与凹形木板A发生第n次碰撞的过程中，凹形木板A运动的总位移。

【答案】（1），；（2）0.4J；（3）2n(n-1)m
【解析】
【详解】滑块B由静止释放后，在电场力作用下，从木板A的左侧匀加速运动到右侧，木板A不动。对B有

解得

第一次碰前B的速度为vB1，则

解得

由滑块B和木板A发生弹性碰撞得


解得


（2）第一次碰后，木板A匀速运动，滑块B做初速度为零的匀加速直线运动，历时t秒




解得




说明：第一次碰后，历时t=1s，滑块B在木板左侧，且二者有共同速度，不发生碰撞。所以滑块B从开始运动到再一次运动到凹形木板A左侧时，电场力对滑块B所做功

（3）说明：t=2s时，滑块B在木板左侧，且二者有共同速度，不发生碰撞。同理，滑块B与木板A发生第二次碰撞有：碰前




碰撞得


解得


且有：第一次碰撞后

第二次碰撞后

由数学归纳可知：木板A与滑块B发生（n-1）次碰撞到n次碰撞过程中

则木板A发生的总位移