初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法导学案

九年级数学上册《21.2.3 因式分解法》导学案

1、回顾初二所学的因式分解，能熟练地分析出用哪种方法来解方程

2、知道用因式分解法解一元二次方程的依据是“A·B=0”，相当于“A=0或B=0”。

重点：运用因式分解法解特殊的一元二次方程

难点：灵活运用因式分解法把一元二次方程转化为两个一次因式的积为0的形式。

1、因式分解法解一元二次方程的意义

因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法就是先把方程的右边化为     ，再把左边通过         化为两个一次因式的     的形式，那么这两个因式的值就都有可能为     ，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

2、因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

①        ，使方程的右边化为零；

②将方程的左边分解为两个一次因式的         ；

③令每个因式分别为零，得到两个        ；

④解这两个一元一次方程，它们的      就都是原方程的解。

1、（2020·安徽省合肥市五十中学新校初二月考）方程x2﹣x＝0的解为（　　）

A．x1＝x2＝1         B．x1＝x2＝0   

C．x1＝0，x2＝1        D．x1＝1，x2＝﹣1

2、（2021•天津模拟）一元二次方程的解是　　

A．          B．， 

C．，     D．，

3、（2021·铜官区期末）已知等腰三角形的腰长是方程的一个根，其底边长为6，则底边上的高为___________

4、已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．

5、选用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）.

6、已知x=2是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，

（1）求m的值；

（2）求△ABC的周长．

1、方程的解是 （    ）

A．   B．    C．   D．或

2、（2021·襄阳模拟）菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长等于（   ）

A.10cm       B.12cm        C.16cm       D.12cm或16cm

3、三角形两边长分别是4和2，第三边长是的一个根，则三角形的周长是________。

4、（2021·饶平县校级期末）方程的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三边长为_________

5、（2022·德城区校级开学）解方程：

6、（2022·安徽三模）解方程：

7、（2020秋·高要区期中）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。