浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷

考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    根据下列表述，能确定准确位置的是(    )

A. 华艺影城号厅排 B. 解放路中段
C. 南偏东 D. 东经，北纬

2.    如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是(    )

A. 北偏东， 
B. 北偏东，
C. 东偏北
D. 东偏北，

3.    在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(    )

A. 北偏东 B. 钱塘明月号楼室
C. 金惠路号 D. 东经，北纬

4.    下表是计算机中一个电子表格文件，计算，，，和的和，其结果是．(    )

A.  B.  C.  D.

5.    已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    )

A.  B.  C.  D.

6.    已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D. 或

8.    下列各点，在第一象限的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是．(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

10. 如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为

A.  B.  C.  D.

11. 已知点，点关于轴对称，则的值(    )

A.  B.  C.  D.

12. 已知线段的端点，，将线段平移后，点坐标是，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如果用有序数对表示第一单元号的住户，那么第二单元号的住户用有序数对表示为______．
14. 已知点，，若轴，且线段，则____，___．
15. 剧院里排号可以用表示，则排号用____________表示．
16. 如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是，，，，，所对应的字母，如对应的字母是，则这个英文单词为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    游乐园的一角的示意图如图所示每一个小方格的边长均代表．
     

如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对          表示，碰碰车用数对          表示，摩天轮用数对          表示．

请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东，再往北处．

18. 本小题分

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排从左到右第个数，如表示数，写出表示数的有序实数对．

19. 本小题分

如图所示是一个楼梯的侧面示意图．

如果用表示点的位置，用表示点的位置，那么该如何表示点，的位置呢

按照第题的表示方法，，，分别表示哪个点的位置

20. 本小题分

如图，写出点，，，，，，各点的坐标．

21. 本小题分
    如图所示，每一个正方形的边长为，代表实际距离．
    
    表示初中教学楼

表示篮球场

表示办公楼

表示高中教学楼

表示学生宿舍

建立适当的平面直角坐标系，写出点，，，，的坐标

初中教学楼与高中教学楼的实际距离为多少

22. 本小题分

点，点，是轴上的一个动点，求的最小值．

23. 本小题分
    在中，，建立如图所示的直角坐标系，求出各顶点的坐标及关于轴对称的各顶点的坐标．
     
24. 本小题分
    如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位的正方形已知的顶点均在格点上，建立直角坐标系，点的坐标为．
     

直接写出点，，，的坐标．

是由经过怎样的变化得到的写出变化过程．

作关于轴对称的图形，点的对称点为，直接写出的形状．

25. 本小题分

已知在直角坐标系中的位置如图所示．

写出，，各点的坐标，以及它们关于轴的对称点，，的坐标．

作关于轴对称的图形．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、华艺影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B、解放路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．
故选：．
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：图书馆在小青家的北偏东方向的处．
故选：．
根据方向角的定义解答即可．
本题考查了坐标确定位置，主要是对方向角的定义的考查，需熟记．
 

3.【答案】 

【解析】解：塘明月号楼室、金惠路号、东经，北纬都可确定物体位置，而北偏东只能确定方向，但不能确定具体物体的位置．
故选：．
根据平面内的点与有序实数对一一对应对各选项进行判断．
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】解：，，，．
A、在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：．
因为，所以、同号，又，所以，，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．
本题考查了点的象限的判断，熟练判断，的正负是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：，，
，．
A、在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：．
因为，所以、同号，又，所以，，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练判断，的符号是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了点的坐标，利用到坐标轴的距离相等得出横坐标相等或互为相反数是解题关键．根据到坐标轴的距离相等，可得横坐标相等或互为相反数，可得方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
解：由点到两坐标轴的距离相等，得
，解得，点的坐标为
，解得，点的坐标为．
故选D．  

8.【答案】 

【解析】解：、在第四象限，故本选项不合题意；
B、在第二象限，故本选项不合题意；
C、在第一象限，故本选项符合题意；
D、在第三象限，故本选项不合题意；
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是关于轴、轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．
【解答】
解：当以点为原点时，
，，
则点和点关于轴对称，
符合条件，
故选：．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】
解：由点平移前后的纵坐标分别为、，可得点向上平移了个单位，
由点平移前后的横坐标分别是为、，可得点向右平移了个单位，
由此得线段的平移的过程是：向上平移个单位，再向右平移个单位，
所以点、均按此规律平移，
由此可得，，
故．
故选B．  

11.【答案】 

【解析】解：点，点关于轴对称，
，，
．
故选：．
利用关于轴对称的点的坐标特征得到、的值，然后根据乘方的意义计算．
本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标：点关于轴的对称点的坐标是；点关于轴的对称点的坐标是．
 

12.【答案】 

【解析】解：将线段平移后，的对应点的坐标是，
点向右平移个单位，又向上平移个单位到对应点，
点的坐标是，
，，
的对应点的坐标是，
故选：．
根据平移的性质得出由到是点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，根据这个规律即可求出答案．
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 

13.【答案】 

【解析】解：用有序数对表示第一单元号的住户，
第二单元号的住户用有序数对表示为．
故答案为：．
根据有序数对表示第一单元号的住户，得出数字对应情况，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出有序实数对的意义是解题关键．
 

14.【答案】或； 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】解：排号可以表示为，
排号可以表示为故答案填：．
 

16.【答案】 

【解析】解：对应的字母为，
对应的字母为，
对应的字母为，
对应的字母为，
对应的字母为，
对应的字母为，
这个英文单词为：，
故答案为：．
利用对应的字母是，分别得出各点对应的字母，即可得出答案．
本题主要考查了坐标位置的确定，根据题意找出各点对应的字母是解题的关键．
 

17.【答案】解：；；；
如图．
 

【解析】略
 

18.【答案】解：根据排列规律可知，从开始，第排排个数，呈蛇形顺序接力：第排个数，第排个数，第排个数，第排个数偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大根据此规律可得，第排中最大的数是：，因此的有序数对是． 

【解析】略
 

19.【答案】点，．
表示点，表示点，表示点． 

【解析】略
 

20.【答案】，，，，， 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】解：如图：作点关于的对称点，得点坐标为，连结交轴于点，则，过，分别作，轴的平行线，两线交于点，在中，，由勾股定理得，即的最小值为．
 

【解析】略
 

23.【答案】各顶点的坐标是，和，关于轴对称的各顶点的坐标是，和． 

【解析】略
 

24.【答案】，，，．
向下平移个单位．
等腰直角三角形． 

【解析】略
 

25.【答案】解：由图像可知，，各点的坐标分别为：
，，，
它们关于轴的对称点的坐标分别为：
，，；
如图，，
即是关于轴对称的图形． 

【解析】本题考查了直角坐标系中点的坐标，关于轴对称的点的坐标的特征以及关于轴对称的图像的作法，熟练掌握这部分知识是解决本题的关键．
根据点在直角坐标系中的位置即可写出点，，的坐标，再由坐标系中，关于轴对称的点的坐标特点：横坐标变为相反数，纵坐标不变，即可写出点，，的坐标；
由可知，点，，的坐标，分别连接，，即可得到关于轴对称的图形．