2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 17　三角形与多边形(含答案)

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三角形与多边形夯实基础1.如图,过△ABC的顶点A作BC边上的高,以下作法正确的是 () 2.[2022·襄阳]正多边形的一个外角等于60°,这个多边形的边数是 (　　)A.3  B.6C.9  D.123.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为 (　　) A.1 　　　　　 B.2 C. 　　　　　 D.1+4.[2021·扬州]已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的值有 (　　)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个5.[2022·南通]正五边形的一个内角的度数是　　　　度. 6.[2021·甘孜州]三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x2-8x+12=0的解,则这个三角形的周长是　　　　. 7.如图所示,△ABC的中位线DE=5 cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点间的距离是8 cm,则△ABC的面积为　　　　 cm2.  8.[2017·达州]△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是　　　　. 9.[2022·衢州]如图,在正五边形ABCDE中,连接AC,BD交于点F,则∠AFB的度数为　　　　.  10.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形的边数是　　　　. 11.[2021·徐州]如图,A,B,C,D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18°,则这个正多边形的边数为　　　　.  12.如图所示,在△ABC中,AB=BC=12 cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2)求DE的长. 拓展提升13.[2022·上海]如图,六个含30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为　　　　.   
答案1.A　2.B　3.A　4.D　5.108　6.177.40　 如图所示,连接AF,由折叠可知AF⊥BC,AF=8 cm.由DE是△ABC的中位线,得BC=2DE=10 cm,所以△ABC的面积=×10×8=40(cm2).8.1<m<4　延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,∴△ABD≌△ECD,∴CE=AB,∵AB=5,AC=3,∴CE=5,已知AD=m,则AE=2m,∴2<2m<8,∴1<m<4,故答案为1<m<4.9.72°10.10　 设多边形的边数是n,根据题意得,(n-2)·180°=4×360°,解得n=10.11.10　如图,连接OA,OB,则∠AOB=2∠ADB=36°,∴正多边形边数为:=10.12.解:(1)∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°.(2)∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线,∴D为AC的中点.∵DE∥BC,∴E为AB的中点,∴DE=BC=6 cm.13.　 易知,中间小正六边形的边长为1,则S=6××12=.