2023届中考数学专项练习 菱形（A）

这是一份2023届中考数学专项练习 菱形（A），共10页。试卷主要包含了矩形、菱形都具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
 菱形（A） 1.矩形、菱形都具有的性质是(   )A.对角线互相垂直  B.对角线相等C.对角线互相平分  D.对角线垂直、平分且相等2.以下条件中能判定平行四边形ABCD为菱形的是(   )A. B. C. D.3.如图，甲、乙是两张不同的平行四边形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相等的菱形，则(   )A.甲、乙都可以  B.甲可以，乙不可以C.甲、乙都不可以  D.甲不可以，乙可以4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是2，则点B的坐标是(   )A. B. C. D.5.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长交于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(   )

A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形6.如图，在菱形ABCD中，P为对角线AC上一点.若，，，则PB的长为(   )A. B. C. D.7.如图，在菱形ABCD中，，，过点B作于点E，则BE的长为(   )A. B. C.6 D.8.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交OA的延长线于点D.若的半径为1，则BD的长为(   )A.1 B.2 C. D.9.如图，菱形ABCD中，，于E，交AC于F，于G，若的周长为4，则菱形ABCD的面积为(   )A. B. C.16 D.10.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是(   )A. B.是直角三角形C. D.11.如图,在菱形中,,点E在上.若,则__________°.12.已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______.13.如图，将沿着BC方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是____________.（写出一个即可）14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合.过P作于E，于F，连结EF，则EF的最小值等于__________.15.如图，中，AD是的平分线，E是AC上一点，，交AD于F，BE与AD交于G，求证：四边形BDEF是菱形.
答案以及解析1.答案：C解析：A、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不一定相互垂直，不符合题意；B、矩形对角线相等，菱形对角线不一定相等，不符合题意；C、矩形和菱形的对角线互相平分，符合题意；D、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不一定相互垂直，矩形对角线相等，菱形对角线不一定相等，不符合题意；故选：C.2.答案：C解析：如图：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；故选：C.3.答案：D解析：根据题意得：甲纸片为菱形，沿着虚线剪开后，不能拼接一个与原来面积相等的菱形，乙纸片沿着虚线剪开后，能拼接一个与原来面积相等的菱形，如图，故选：D.4.答案：D解析：如图，连接AB，交OC于点D，四边形ABCD是菱形，，，，点C的坐标是，点A的纵坐标是2，，，，点B的坐标为：.故选：D.5.答案：B解析：本题考查矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定.由矩形的性质可知，，所以四边形AECF是平行四边形在点E从A移动到B的过程中恒成立.当点E与点B重合时，点F与点D重合，此时四边形AECF是矩形，点E停止移动.假设在点E的移动过程中，存在四边形AECF是正方形，则且易知该条件不可能成立，故假设不成立，故不存在四边形AECF是正方形.综上，故选B.6.答案：B解析：如图所示，连接BD，交AC于点O，易得BD垂直平分AC，，，，在中，，在中，，故选B.7.答案：B解析：如图，设AC，BD的交点为O，四边形ABCD是菱形，，，在中，，菱形的面积等于故选B.8.答案：D解析：连接OB，则.四边形OABC是菱形，，，是等边三角形，.是的切线，.在中，.故选D.9.答案：B解析：菱形ABCD中，，，于E，于G，与是等腰直角三角形，，，，，，，设，，的周长为4，，，，，菱形ABCD的面积，故选B.10.答案：D解析：解：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，，，是直角三角形，故B选项正确；，，，，，，故A选项正确；BC为斜边上的中线，，故C选项正确；现有条件不足以证明，故D选项错误；故选D.11.答案：115解析：四边形是菱形,,..12.答案：5解析：菱形ABCD的面积，，，故答案为：5.13.答案：（答案不唯一）解析：这个条件可以是，理由如下：由平移的性质得：，，四边形ABED是平行四边形，又，平行四边形ABED是菱形，故答案为：（答案不唯一）.14.答案：4.8解析：连接OP，四边形ABCD是菱形，，，，，，四边形OEPF为矩形，，当时，OP有最小值，此时，，EF的最小值为4.8，故答案为：4.8.15.答案：见解析解析：AD是的平分线，，在和中，，，，在和中，，，，又，，又，，，，，，四边形BDEF是平行四边形，又，四边形BDEF是菱形.