期末重难点：多边形的面积练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

这是一份期末重难点：多边形的面积练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版，共20页。
期末重难点：多边形的面积练习卷-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．如图：一个长方形木框，长6dm，宽5dm，把它拉成一个高为4dm的平行四边形，长不变，则平行四边形的面积是（    ）。A．30dm2 B．24dm2 C．20dm2 D．15dm22．下图中，需要（    ）个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。A．2 B．3 C．43．一个三角形零件的面积是10平方厘米，底是5厘米，则高是（    ）。A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米4．下面组合图形的面积，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（    ）。A． B． C． D．5．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（    ）cm2。A．48 B．24 C．146．如图，梯形的上底是3cm，下底是9cm，三角形的面积是12cm2，则平四边形的面积是（    ）cm2。A．6 B．12 C．18 D．247．如果梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（    ）倍。A．1.5 B．3 C．6 D．98．下图中，每个小方格是1平方厘米，这棵圣诞树的面积约为（    ）平方厘米。A．6 B．10 C．13 D．15二、填空题9．直角的两条边都是长2.5米的三角形，这个三角形的面积是(        )平方米。10．百花谭公园有一个长方形的草坪，草坪中有一条宽2米的小路（如图），那么草坪的面积是(      )平方米。11．一个平行四边形的底是8cm，高是3cm，与它面积相等的三角形，高是8cm，底是(        )cm。12．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和梯形，平行四边形的高是4.5cm，三角形的面积是(        )cm2，梯形的面积是(        )cm2。13．如图：爱动手的小华用像下面这样两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。（长方形不考虑）14．明明要做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，每面小旗的面积是(        )平方分米。现有一块长方形红布长30米，宽1.5米，用它做小旗，可以做(        )面。15．一个梯形上底与下底的和是10厘米，面积是15平方厘米，则梯形的高是(        )厘米。16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是9dm、13dm和8dm，它的面积是(        )dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是(        )dm2。三、判断题17．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。(        )18．一个平行四边形的底扩大到原来的4倍，高不变，则面积也扩大到原来的4倍。(        )19．直角三角形的三条边分别是3米、4米和5米，它的面积是6平方米。(        )20．只有一组对边平行的四边形是梯形。(        )21．如图，在直角梯形中，阴影①的面积大于②的面积。(        )四、图形计算22．求下面图形的面积。（单位：m）23．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）五、解答题24．（1）在方格纸上找出A（5，8），B（3，2），C（8，2）三个点，再顺次连接这三个点组成一个三角形，并求出三角形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）（2）在上面方格纸上画一个与上题中三角形面积相等的图形。并用数对标出顶点。  25．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？  26．已知梯形的面积是135平方米，是三角形面积的5倍，平行四边形的面积比三角形面积的3倍多18平方米，平行四边形的面积是多少平方米？  27．一块梯形的地，上底为25米，下底为30米，高为18米。在这块地里种小麦，如果每平方米可收小麦0.8千克，那么这块地可收小麦多少千克？      28．小区有一块直角三角形的绿地，这块绿地里有一条小路（如图中虚线所示）。请你用学过的知识，帮忙算出这条小路有多长？  29．在下图的平行四边形公园里，空白部分的面积是20平方米，那么草地部分的面积是多少？  30．一块三角形的菜地，底32米，高20.5米，这块菜地的面积是多少平方米？如果平均每平方米收萝卜1.5千克，这块地一共收萝卜多少千克？
参考答案：1．B【分析】观察图形可知，把长方形拉成一个高为4dm的平行四边形，此时平行四边形的底相当于长方形的长，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可。【详解】6×4＝24（dm2）则平行四边形的面积是24dm2。故答案为：B【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。2．C【分析】直接求出大平行四边形的面积和小平行四边形的面积，再用大平行四边形的面积÷小平行四边形的面积，即可求出需要多少个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。【详解】12×8＝96（cm2）6×4＝24（cm2）96÷24＝4（个）需要4个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的拼接以及它们之间的关系，熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。。3．C【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此用10乘2再除以5即可求出三角形的高。【详解】10×2÷5＝20÷5＝4（厘米）则高是4厘米。故答案为：C【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。4．A【分析】根据选项中各图形的分割方法分别计算各组合图形的面积，最后找出和题目计算方法相同的选项，据此解答。【详解】A．整个图形的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积。（8－2）×4＋12×2＝6×4＋12×2＝24＋24＝48所以，组合图形的面积是48。B．整个图形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积。8×4＋（12－4）×2＝8×4＋8×2＝32＋16＝48所以，组合图形的面积是48。C．整个图形的面积＝左边梯形的面积＋右边梯形的面积。（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2＝14×4÷2＋20×2÷2＝28＋20＝48所以，组合图形的面积是48。D．组合图形的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积。12×8－（12－4）×（8－2）＝12×8－8×6＝96－48＝48所以，组合图形的面积是48。故答案为：A【点睛】同一个图形的面积可能有多种不同的计算方法，掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。5．B【分析】平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的底也是8cm，高是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。【详解】8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）即三角形的面积是24cm2。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是利用平行四边形和三角形之间的关系，灵活运用三角形的面积公式求解。6．B【分析】观察图形可知，三角形的高就是梯形、平行四边形的高；三角形的底是9－3＝6cm，三角形的面积是12 cm2，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形（平行四边形）的高，然后根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此求出平行四边形的面积。【详解】12×2÷（9－3）＝24÷6＝4（cm）3×4＝12（cm）则平行四边形的面积是12平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。7．B【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再结合积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积就乘几。据此选择即可。【详解】因为梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，则面积就扩大到原来的3倍。故答案为：B【点睛】本题考查梯形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。8．B【分析】根据不规则图形面积的计算方法，可以数格子，不足1格的按照半格计算，数一下即可。【详解】由分析可知：满l格的大约有5个，不满1格的大约有10个。每个小方格的面积是1平方厘米5×1＋10×1÷2＝5＋5＝10（平方厘米）则这棵圣诞树的面积约为10平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了格子图估算面积的方法，应熟练掌握它的方法并灵活运用。9．3.125【分析】由题意可知，这个三角形是一个等腰直角三角形，直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。【详解】2.5×2.5÷2＝6.25÷2＝3.125（平方米）所以，这个三角形的面积是3.125平方米。【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。10．900【分析】根据题意可知，小路的面积（阴影部分）可分为两边部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼，横着的往上拼，即可得到下图中的图形，那么草坪（空白部分）就成为长为（38－2）米，宽为（27－2）米的长方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，计算出草坪面积即可，据此解答。【详解】根据分析，草坪的面积：（38－2）×（27－2）＝36×25＝900（平方米）所以，草坪的面积是900平方米。【点睛】此题解答的关键是能够把小路的面积分段拼接起来，构成两个长方形，进而得到完整的草坪面积，再用公式计算。11．6【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积；再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用三角形的面积乘2，再除以8即可求出底。【详解】8×3×2÷8＝24×2÷8＝48÷8＝6（cm）则底是6cm。【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。12．     13.5     22.5【分析】观察图形可知，平行四边形的高就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此可求出三角形的面积；用平行四边形的面积减去三角形的面积即可求出梯形的面积。【详解】6×4.5÷2＝27÷2＝13.5（cm2）8×4.5－13.5＝36－13.5＝22.5（cm2）则三角形的面积是13.5cm2，梯形的面积是22.5cm2。【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。13．     50或36     60【分析】拼成的平行四边形有以下两种：第一种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为12厘米，13厘米，则用（12＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第二种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为5厘米，13厘米，则用（5＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第一种拼成的平行四边形的底为12厘米，高为5厘米，根据平行四边形的面积公式，则用12×5即可求出平行四边形的面积，且两个三角形无论如何拼接，面积不变。【详解】（12＋13）×2＝25×2＝50（厘米）（5＋13）×2＝18×2＝36（厘米）12×5＝60（平方厘米）拼成的平行四边形的周长是50或36厘米，面积是60平方厘米。【点睛】本题考查了图形的拼接，以及平行四边形的周长公式和面积公式的灵活应用。14．     12.5     360【分析】三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出每面小旗的面积；长方形面积＝长×宽，据此先列式求出长方形红布的面积，再将其除以小旗的面积，求出能做多少面这样的小旗。【详解】5×5÷2＝12.5（平方分米）30米＝300分米，1.5米＝15分米300×15÷12.5＝4500÷12.5＝360（面）所以，每面小旗的面积是12.5平方分米。现有一块长方形红布长30米，宽1.5米，用它做小旗，可以做360面。【点睛】本题考查了长方形和三角形的面积，解题关键是熟记公式。15．3【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。【详解】15×2÷10＝30÷10＝3（厘米）梯形的高是3厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。16．     88     64【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出这个直角梯形的面积；以上底、下底、高中最短边为边长的正方形面积最大，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的面积，据此解答。【详解】（9＋13）×8÷2＝22×8÷2＝176÷2＝88（dm2）因为8dm＜9dm＜13dm，所以最大正方形的边长为8dm。8×8＝64（dm2）所以，梯形的面积是88dm2，正方形的面积是64dm2。【点睛】分析出正方形的边长，并掌握梯形和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。17．×【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故面积－定不相等。【详解】由分析可知：周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了学生对平行四边形、长方形面积公式的理解和运用。18．√【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；再结合平行四边形的面积公式：S＝ab，据此判断即可。【详解】由分析可知：平行四边形的面积＝底×高，高不变，平行四边形的底扩大到原来的4倍，则面积也扩大到原来的4倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查平行四边形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。19．√【分析】由题意可知，直角三角形的两条直角边分别是3米和4米，斜边长5米，两条直角边就是三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此进行计算即可。【详解】3×4÷2＝12÷2＝6（平方米）则该直角三角形的面积是6平方米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。20．√【详解】只有一组对边平行的四边形一定是梯形；如图所示：故答案为：√21．×【分析】看图并将各个顶点分别命名为A、B、C、D、O，那么①在三角形ABC中，②在三角形ABD中，三角形ABC和三角形ABD等底等高，所以面积相等，所以这两个三角形分别减去重叠部分得到的三角形①和②的面积也相等。【详解】如图：三角形ABC和三角形ABD等底等高，所以面积相等。三角形ABC面积－三角形ABO面积＝①面积三角形ABD面积－三角形ABO面积＝②面积所以①和②的面积相等。故答案为：×【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积相等。22．168m2；364m2【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2；平行四边形的面积公式：S＝ab；据此代入数值进行计算即可。【详解】（10＋18）×12÷2＝28×12÷2＝336÷2＝168（m2）26×14＝364（m2）23．1200cm2【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】长方形的面积：60×40＝2400（cm2）空白三角形的面积：60×40÷2＝2400÷2＝1200（cm2）阴影部分的面积：2400－1200＝1200（cm2）24．（1）见详解；15平方厘米；（2）见详解；（8，7）；（8，4）；（13，4）；（13，7）（答案不唯一）【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，再顺次连接这三个点组成一个三角形，并在图中标注各点名称；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出图中三角形的面积。据此解答。（2）根据（1）可知求出的三角形面积为15平方厘米，要画一个与三角形面积相等的图形，因为长方形的长乘长方形的宽等于15平方厘米，所以画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形，即可满足条件，并用数对标出各顶点的位置。【详解】（1）如图：三角形的底边长是5厘米，高是6厘米，5×6÷2＝15（平方厘米）答：三角形的面积是15平方厘米。（2）如图：长方形DEFG的面积＝5×3＝15（平方厘米）各顶点用数对表示出位置，D点用数对表示是（8，7），E点用数对表示是（8，4），F点用数对表示是（13，4），G点用数对表示是（13，7）。【点睛】此题的解题关键是根据数对找出各点在方格中的对应位置以及用数对表示位置，熟练运用三角形和长方形的面积公式，掌握画图的方法，从而解决实际的问题。25．3800块【分析】从图中可知，墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；分别根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，求出两个图形的面积，再相加，即是这面墙的面积，最后乘每平方米用砖的块数，求出这面墙用砖的总块数。【详解】三角形的面积：5×1.5÷2＝7.5÷2＝3.75（平方米）长方形的面积：5×4＝20（平方米）这面墙的面积：3.75＋20＝23.75（平方米）一共用砖：160×23.75＝3800（块）答：一共用砖3800块。【点睛】本题考查长方形、三角形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用学过的图形的面积公式求解。26．99平方米【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用梯形的面积除以5，求出三角形的面积，再根据数量关系：三角形的面积×3＋18＝平行四边形的面积，代入三角形的面积，即可求出平行四边形的面积。【详解】135÷5×3＋18＝27×3＋18＝81＋18＝99（平方米）答：平行四边形的面积是99平方米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，根据题目中的数量关系，掌握求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少，求这个数的计算方法。27．396千克【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块地的面积，这块地可以收小麦的质量＝这块地的面积×每平方米可以收小麦的质量，据此解答。【详解】（25＋30）×18÷2×0.8＝55×18÷2×0.8＝990÷2×0.8＝495×0.8＝396（千克）答：这块地可收小麦396千克。【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。28．24米【分析】观察图形可知，这条小路的长度就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用30乘40再除以2，即可求出三角形的面积；然后用三角形的面积乘2，再除以50即可求出三角形的高，也就是小路的长度。【详解】30×40÷2×2÷50＝1200÷2×2÷50＝600×2÷50＝1200÷50＝24（米）答：这条小路长为24米。【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。29．44平方米【分析】由题可知，空白部分是一个面积为20平方米，底为5米的三角形，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出空白部分的高；草地部分是一个梯形，梯形与三角形等高，梯形的上底是3米，下底是（5＋3）米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出草地部分的面积。【详解】三角形的高（梯形的高）：20×2÷5＝40÷5＝8（米）梯形的面积（草地部分的面积）：（3＋5＋3）×8÷2＝11×8÷2＝88÷2＝44（平方米）答：草地部分的面积是44平方米。【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，利用三角形和梯形等高，求出梯形的高是解题的关键。30．328平方米；492千克【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”先求出三角形菜地的面积；再根据“单位面积的产量×面积＝总产量”求出一共收的萝卜的质量。【详解】32×20.5÷2＝656÷2＝328（平方米）答：这块菜地的面积是328平方米。328×1.5＝492（千克）答：这块地一共收萝卜492千克。【点睛】明确三角形的面积计算公式是解决此题的关键，利用公式计算三角形面积时，底乘高后不要忘记除以2。