期末重难点：分数除法练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

这是一份期末重难点：分数除法练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末重难点：分数除法练习卷-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．与12÷相等的式子是（    ）。A．12÷4×5 B．12÷5×4 C．12÷4÷52．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地（    ）公顷，耕地1公顷用（    ）小时。A．； B．； C．；3．因为×＝1，所以（    ）。A．是倒数 B．和都是倒数 C．是倒数 D．和互为倒数4．打一份稿件，甲单独打用40分钟，乙单独打用60分钟，两人合打需（    ）分钟完成。A．24 B．30 C．25 D．405．如果，并且a、b、c都不为零，a、b、c的大小关系是（    ）。A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a6．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这根绳子原来长多少米？（    ）A．1 B．2 C． D．7．甲班人数的和乙班人数的相等，甲班人数和乙班人数相比（    ）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不能确定8．如果a、b互为倒数，那么ab＋5的结果是（    ）。A．5 B．6 C．10 D．不能确定二、填空题9．(        )吨比50吨少，100元比(        )元多。10．“三月份的营业收入比二月份增加了”，这句话是把（    ）看作单位“1”；那么，二月份的营业收入相当于三月份的。11．小娟时走4千米，她每时走(      )千米。12．一件上衣的价格是80元，比一双鞋价格的少40元，这双鞋的价格是(      )元。13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。15(        )×15             6÷(        )6           (        )14．罗师傅小时做6个零件。照这样计算，1小时能做(        )个零件，做1个零件需要(        )小时。15．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油(        )吨，平均每吨油需耗时(        )小时。16．一匹布，只做上衣可以做10件，只做裤子可以做15条。如果做整套衣服可以做(        )套。三、判断题17．假分数的倒数都小于1。(      )18．两个分数相除，商一定小于被除数。(        )19．如果a是b的，那么b是a的倍。(        )20．把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。(      )21．÷13＝13÷（A≠0）。(        )四、计算题22．直接写得数。5×＝             ×＝          ÷＝           －＝            0××＝72÷＝              ÷＝          ×＝           ×26＝         （－）×24＝23．怎样简便怎样算。                                                              24．解方程。               五、解答题25．修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要20天。两队合修，多少天修完这条路的？  26．学校五、六年级一共有180人，其中六年级的人数是五年级的。五、六年级各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再列方程解答。）  27．人民商场原来的女员工占员工总数的，后来男、女员工都增加了6名，这时女员工占员工总数的，这个商场原来有多少名员工？  28．红红三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了20页，这本书共有多少页？  29．定南高铁设计时速是350千米/时，比普通列车快，普通列车平均每小时行驶多少千米？  30．李营小学五年级向希望小学捐书300本，五年级比六年级少捐，李营小学六年级捐书多少本？
参考答案：1．A【分析】先根据“一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”计算12÷的商；再与三个选项的得数作比较。【详解】12÷＝12×＝15A．12÷4×5＝3×5＝15，15＝15，所以12÷＝12÷4×5。B．12÷5×4＝2.4×4＝9.6，15≠9.6，所以12÷≠12÷5×4。C．12÷4÷5＝3÷5＝0.6，15≠0.6，所以12÷≠12÷4÷5。故答案为：A【点睛】12÷表示把12平均分成4份，表示这样的5份。明确分数除法的计算法则是解决此题的关键。2．B【分析】一台拖拉机小时耕地公顷，用÷可以求出1小时耕地的公顷数；用÷可以求出耕地1公顷需要用几小时。【详解】÷＝×＝（公顷）÷＝×3＝＝（小时）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕地1公顷用小时。故答案为：B【点睛】解决此类问题一定要注意区分要求的哪个是单一量，再用另一个量进行平均分，也可通过单位进行判断，所求的结果是哪个单位，就用已知条件中与其单位一致的量作为被除数。3．D【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，或者说是的倒数，是的倒数。故答案为：D【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。4．A【分析】把这份稿件看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”可求出两人合打需要的时间。【详解】1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷ ＝1× ＝24（分钟）所以两打需24分钟。故答案为：A【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。5．D【分析】假设1，根据被除数＝商×除数，分别求出a、b和c的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设1a：1×＝b：1×＝c：1×＝1＜1＜所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a、b和c的值是解题的关键。6．B【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据“把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米”可知，第二段的长度米对应的分率是（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】÷（1－）＝÷＝2（米）所以，这根绳子原来长2米。故答案为：B【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。7．B【分析】由题意可知，甲班的人数×＝乙班的人数×，令甲班的人数×＝乙班的人数×＝1，根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出甲班人数和乙班人数，再进行对比即可。【详解】令甲班的人数×＝乙班的人数×＝1则甲班的人数＝1÷＝乙班的人数＝1÷＝因为＞，即甲＜乙。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法，此题需结合异分母分数比较大小。8．B【分析】如果a、b互为倒数，那么ab＝1，据此计算出ab＋5的结果。【详解】ab＋5＝1＋5＝6所以，如果a、b互为倒数，那么ab＋5的结果是6。故答案为：B【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。9．     20     80【分析】把50吨看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算；把所求钱数看作单位“1”，比所求钱数多的是100元，根据量÷对应的分率＝单位“1”计算出所求钱数，据此解答。【详解】50×（1－）＝50×＝20（吨）100÷（1＋）＝100÷＝80（元）所以，20吨比50吨少，100元比80元多。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。10．二月份的营业收入；【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，所以题目把二月份的营业收入看作单位“1”，三月份的营业收入是二月份的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用1÷（1＋）即可求出二月份的营业收入相当于三月份的几分之几。【详解】1÷（1＋）＝1÷＝“三月份的营业收入比二月份增加了”，这句话是把二月份的营业收入看作单位“1”；那么，二月份的营业收入相当于三月份的。【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。11．5【分析】求小娟每时走多少千米，就是求她的速度；根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算即可。【详解】4÷＝4×＝5（千米）小娟时走4千米，她每时走5千米。【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。12．180【分析】根据“比一双鞋价格的少40元”可知：一双鞋的价格是单位“1”；求这双鞋的价格，单位“1”未知可以用方程解答；设这双鞋的价格是x元，根据等量关系式“一双鞋的价格×－40元＝一件上衣的价格”列方程解答。【详解】解：设这双鞋的价格是x元。x－40＝80x－40＋40＝80＋40x＝120x÷＝120÷x＝120× x＝180所以这双鞋的价格是180元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数的关键。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或用除法解答。13．     ＞     ＞     ＝【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此解答。【详解】15＞×15             6÷＞6＝【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。14．     18     【分析】计算1小时可以做零件的个数用零件的个数除以小时数，计算做1个零件需要的小时数用小时数除以零件的个数，据此解答。【详解】6÷＝18（个）÷6＝（小时）所以，1小时能做18个零件，做1个零件需要小时。【点睛】所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致。15．          【分析】计算平均每小时榨油的吨数用榨油的吨数除以小时数，计算平均每吨油需要的小时数用小时数除以榨油的吨数，据此解答。【详解】÷＝（吨）÷＝（小时）所以，平均每小时榨油吨，平均每吨油需耗时小时。【点睛】解题时所求结果的单位和被除数的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。16．6【分析】将这匹布看作单位“1”，1÷只做上衣的件数＝一件上衣用这匹布的几分之几，1÷只做裤子的条数＝一条裤子用这匹布的几分之几，一件上衣用这匹布的几分之几＋一条裤子用这匹布的几分之几＝一套衣服用这匹布的几分之几，1÷一套衣服用这匹布的几分之几＝套数，据此列式计算。【详解】1÷10＝1÷15＝1÷（＋）＝1÷＝6（套）如果做整套衣服可以做6套。【点睛】关键是理解分数除法的意义，通过数量关系求出套数。17．×【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1；设假分数为，的倒数是，＝1；所以假分数的倒数都小于或等于1。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。18．×【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。【详解】根据分析得，如果除数大于1，商则小于被除数；如果除数小于1，商则大于被除数。比如，商2大于被除数，所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则以及商与被除数之间的关系。19．√【分析】由题意可知，把b看作单位“1”，则a是；根据除法的意义，用b除以a即可。【详解】由分析可知：1÷＝则如果a是b的，那么b是a的倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。20．√【分析】把总量看作单位“1”，平均分成2份，每份是总量的；根据分数乘法的意义可知，每份是的；据此判断。【详解】÷2＝×把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握分数乘除法的意义是解题的关键。21．×【分析】令A等于某一个数，计算出等式的两边是否相等，即可判断。【详解】令A＝1，÷13＝，13÷＝13，13≠。所以，÷13≠13÷。故答案为：×【点睛】此题中存在未知的数，用赋值法解答此题简便易行。22．；；；；064；2；；；14【解析】略23．；；24；15；12【分析】（1）从左往右依次计算；（2）从左往右依次计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（5）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）24．；【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程；（2）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：25．6天【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合修需要的工作时间＝合修的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。【详解】假设工作总量为1。甲队的工作效率：1÷15＝乙队的工作效率：1÷20＝（1×）÷（＋）＝÷＝6（天）答：6天修完这条路的。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。26．见详解；五年级：100人；六年级：80人【分析】把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数是五年级的，总人数是180人，据此画出线段图，在图中表示已知条件和所求问题。假设五年级的人数是x人，则六年级的人数是x人，题中的等量关系是：五年级的人数＋六年级是人数＝180人，根据这个等量关系列方程解答。【详解】作图如下：解：设五年级的人数是x人，则六年级的人数是x人，x＋x＝180x＋x＝180x＝180x＝180÷x＝100180－100＝80（人）答：五年级有100人，六年级有80人。【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：五年级的人数＋六年级是人数＝180人，列方程解答。27．24名【分析】将商场原来人数看作单位“1”，原来人数×原来女员工对应分率＝原来女员工人数；原来人数＋增加的人数＝现在人数，再将现在人数看作单位“1”，现在人数×现在女员工对应分率＝现在女员工人数；根据原来女员工人数＋6＝现在女员工人数，列出方程解答即可。【详解】解：设这个商场原来有x名员工。x＋6＝（x＋6＋6）x＋6＝（x＋12）x＋6＝x＋4x－x＝6－4x×12＝2×12x＝24答：这个商场原来有24名员工。【点睛】关键是理解分数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。28．240页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占全书的，剩下的页数占全书的（1－），则第二天看的页数占全书的（1－）×，第一天比第二天多看了20页，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。【详解】20÷[－（1－）×]＝20÷[－×]＝20÷[－]＝20÷＝240（页）答：这本书共有240页。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。29．120千米【分析】把普通列车的时速看作单位“1”，定南高铁设计时速是普通列车的时速的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用定南高铁设计时速除以（1＋），即可求出普通列车的时速。【详解】350÷（1＋）＝350÷＝120（千米/时）答：普通列车平均每小时行驶120千米。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。30．420本【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出李营小学六年级捐书多少本。【详解】300÷（1－）＝300÷＝420（本）答：李营小学六年级捐书420本。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。