期末易错点：分数的初步认识练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

期末易错点：分数的初步认识练习卷-数学三年级上册人教版

一、选择题

1．将一根长绳对折三次，每段的长度是原来长度的（    ）。

A． B． C．

2．有一个蛋糕，丽丽吃了这个蛋糕的，亮亮吃了这个蛋糕的，贝贝吃了这个蛋糕的，（    ）吃的蛋糕最多。

A．丽丽 B．亮亮 C．贝贝 D．无法判断

3．如图所示，黑色区域用分数表示为（    ）。    

A． B． C．

4．3个加上4个结果是（    ）。

A．1 B．7 C．

5．下面对涂色部分占整个图形的几分之几判断正确的有（    ）个。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．阴影部分不可以用分数表示的是（    ）。

A． B． C．

7．下面三个分数中，小于的是（    ）。

A． B． C．

8．一根绳子剪成两段，第二段占这根绳子长度的，两段绳子相比，（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长

二、填空题

9．看图写分数。

10．用分数表示下面各图的阴影部分。

11．比较大小。

(        )      (        )      (        )         (        )         (        )

12．比较和的大小。借助直观图表示。

把两个同样大小的长方形都平均分成(        )份。第一个长方形涂(        )份，表示；第二个长方形涂(        )份，表示，因为(        )份比(        )份少，所以(        )＜(        )。

发现：分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越(        )。

13．把一个圆平均分成6份，每份是它的(        )，3份是它的(        )，5份是它的(        )，6份是它的(        )。

14．如图，把长方形平均分成了(        )份，涂色部分用分数表示是(        )，在这个分数中，分子是(        )，分母是(        )。

15．一堆小棒有15根，取出了其中的，取出了(        )根。

16．一个盒子中有红球和白球共40个，其中红球占总数的，白球占总数的。红球比白球多(        )个。

三、判断题

17．把一个饼分成2块，一块就是这个饼的。(        )

18．将一个圆连续对折两次，对折后的每一份是这个圆的。(        )

19．里面有7个。(        )

20．把一张长方形纸分成5份，其中的3份是这张纸的。(        )

21．几个分数比大小，分母小的分数比较大。(        )

四、作图题

22．在下面的方格图中按要求画图形。（每个方格边长代表1厘米）

（1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。

（2）画一个和上题周长一样的正方形。

（3）用阴影表示第一个图形的。

五、解答题

23．佳佳买了16本练习本，送给芳芳这些练习本的送给兰兰这些练习本的，佳佳还剩下几本练习本？

24．小华带了20元钱去文具店买学习用品，买一支钢笔用了总钱数的，买一个日记本用了总钱数的。一支钢笔和一个日记本哪个贵一些？贵多少钱？

25．妈妈到超市买黄瓜和西红柿共带了36元，其中买黄瓜用去，买西红柿用去，还剩多少钱？

26．同样的两杯橙汁，王强喝了其中一杯的，刘亮喝了另一杯的。谁喝得多？为什么？

27．盒子里有一些糖，吃了这些糖的，还剩下几分之几？如果这个盒子里有32块糖，吃的糖是多少块？

28．把一根绳子对折，再对折，则绳子被平均分成了几份？其中的一份是多少？

参考答案：

1．C

【分析】把这一根长绳的长度看作一个整体，把它对折一次被平均分成2份，每份是原来长度的，对折两次，被平均分成4份，每份是原来长度的，对折三次，被平均分成8份，每份是原来长度的；据此解答。

【详解】据分析可知：

将一根长绳对折三次，被平均分成8小段，每段的长度是原来长度的。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键明白把一根长绳连续对折三次后被平均分成多少份。

2．A

【分析】根据题意，丽丽吃了这个蛋糕的，亮亮吃了这个蛋糕的，同分母分数的比较，分子大的，分数值大，所以丽丽吃的比亮亮多；再根据亮亮吃了这个蛋糕的，贝贝吃了这个蛋糕的，同分子分数的比较，分母小的，分数值反而大，所以亮亮吃的比贝贝多，综上所述，即丽丽吃的最多，据此解答。

【详解】，丽丽吃的比亮亮多；

，亮亮吃的比贝贝多。

有一个蛋糕，丽丽吃了这个蛋糕的，亮亮吃了这个蛋糕的，贝贝吃了这个蛋糕的，（丽丽）吃的蛋糕最多。

故答案为：A

【点睛】本题考查同分母或同分子分数的大小比较，解答本题的关键是先比较分母相同的分数，再比较分子相同的分数，这样就不用通分即可比较得出答案。

3．B

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此选择。

【详解】此图被平均分成3份，黑色部分为其中的2份，因此黑色区域用分数表示为。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。

4．A

【分析】3个是，4个是，因此用 加即可。

【详解】

即3个加上4个结果是1。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。

5．B

【分析】把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份，就是把分子写成几即可。

【详解】（1）把这个大长方形平均分成9份，涂色部分占其中的5份，用分数表示为；

（2）把这个大长方形平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用分数表示为；通过平移，把涂色部分合在一起，涂色部分占整个图形的一半，用分数也可以表示；

（3）把这个圆平均分成8份，通过平移，把涂色部分合在一起，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；

（4）把这个圆平均分成4份，通过平移，把涂色部分合在一起，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生对于分数意义的理解，关键是要注意“平均分”这一要素。

6．B

【分析】表示把一个量平均分成3份，表示其中1份的数，据此逐项分析即可。

【详解】A．把6个小圆圈平均分成3份，涂色部分有1份（2个小圆圈），则涂色部分占整个的；

B．没有平均分，不能用分数表示；

C．把一个长方形平均分成3份，涂色部分有1份，则涂色部分占整个长方形的。

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件。

7．A

【分析】分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，此题依此比较并选择即可。

【详解】A．6＞5，即；

B．2＞1，即；

C．4＜5，即；

故答案为：A

【点睛】熟练掌握同分子分数、同分母分数的大小比较是解答此题的关键。

8．A

【分析】用1减求出第一段占这根绳子长度的几分之几，然后两段绳子进行比较即可解答。

【详解】1－＝

＜，所以第一段绳子长。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生对分数加减法和分数大小比较知识的掌握。

9．；

【分析】把整条线段的长度看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中几份，就表示八分之几。

【详解】如图所示：

【点睛】此题主要考查学生对一个整体的几分之几的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

10．；；；

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的分数，依此填空。

【详解】根据分析，填空如下：

【点睛】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。

11．     ＜     ＞     ＞     ＞     ＜

【分析】根据分数的意义可以得知，分母代表把一个物体平均分成的份数，分子代表取出其中的几份。所以当分母相同时，分子越小，分数越小；分子越大，分数越大。据此解答。

【详解】和的分母都是7，因为3＜5，所以＜；

和的分母都是3，因为2＞1，所以＞；

和的分母都是5，因为5＞4，所以＞；

和的分母都是11，因为7＞6，所以＞；

和的分母都是9，因为5＜7，所以＜。

【点睛】本题考查学生对同分母分数大小比较的掌握。牢记几分之几的意义是解决此题的关键。

12．     5     2     3     2     3               大

【分析】先观察图形进行填空即可；当两个相同的整体，被平均分成的份数相同时，哪一个整体涂色的份数越多，则这个整体涂色部分对应的分数就比另一个整体涂色部分对应的分数大；

当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，依此解答。

【详解】把两个同样大小的长方形都平均分成5份。第一个长方形涂2份，表示；第二个长方形涂3份，表示，因为2份比3份少，所以＜。

发现：分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大。

【点睛】此题考查的对分数的初步认识，以及同分母分数的大小比较，应熟练掌握。

13．                   

【分析】根据分数的意义，表示一个圆看作整体“1”，平均分成6份，每份是它的，3份是它的，5份是它的，6份是它的。

【详解】根据分析可得：

把一个圆平均分成6份，每份是它的，3份是它的，5 份是它的，6份是它的。

【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。

14．     5          3     5

【分析】把整体“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，叫作分数，分母表示把整体“1”平均分成的份数，分子表示有这样的几份，据此即可求解。

【详解】把长方形平均分成了5份，涂色部分用分数表示是，在这个分数中，分子是3，分母是5。

【点睛】本题考查了分数的初步认识，需要明确被平均分的是整体1。

15．5

【分析】根据题意可将15根小棒平均分成3份，因此用15除以3即可计算出每份的根数，取出了其中的1份，依此计算。

【详解】15÷3＝5（根）

5×1＝5（根）

即取出了5根。

【点睛】熟练掌握分数的简算应用是解答此题的关键。

16．10

【分析】根据分数的意义，把40个球看作整体“1”，如果平均分成8份，其中5份是40个球的，有（40÷8×5）个球；其中3份是40个球的，有（40÷8×3）个球；据此分别计算出红球和白球的个数，再计算出它们的差即可。

【详解】40÷8×5

＝5×5

＝25（个）

40÷8×3

＝5×3

＝15（个）

25－15＝10（个）

所以，红球比白球多10个。

【点睛】熟练掌握利用份数关系解决简单的份数应用题分解题方法，是解答此题的关键。

17．×

【分析】把一个饼看作一个整体，把它平均分成2块，每块是这个饼的；据此解答。

【详解】把一个饼平均分成2块，每块是这个饼的，

原题没说平均分，所以说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

18．√

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。

【详解】2×2＝4（份）

将一个圆连续对折两次，则这个圆被平均分成4份，因此对折后的每一份是这个圆的。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这个圆被平均分成的份数是解答此题的关键。

19．×

【分析】把一个整体平均分成7份，每份是，表示其中4份，即4个。

【详解】里面有4个，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

20．×

【分析】分数的意义是在“平均分”的基础上研究的，本题只说了“分成5份”，没说“平均分成5份”，所以就不能确定3份就是这张纸的，据此解答。

【详解】此题错误的原因，在于没有正确掌握分数的意义．此题应改为：把一张长方形纸平均分成5份，其中的3份是这张纸的，

所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。

21．×

【分析】分数的大小与分子和分母都有关。同分母分数，分子大的分数值就大；同分子分数，分母大的分数值反而小；据此判断。

【详解】同分母分数，分子大的分数值就大；同分子分数，分母大的分数值反而小；

例如：＞

＜

所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了分数大小的比较，需熟练掌握比较方法。

22．（1）见详解；

（2）见详解；

（3）见详解

【分析】（1）先求出长的厘米数，再画一个宽是2厘米，长是6厘米的长方形，如下图；

（2）先根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这个长方形的周长，再除以4，即可求出正方形的边长，画图即可。

（3）把图中长方形看作整体“1”，平均分成4份，取其中1份涂成阴影，如下图。

【详解】（1）2×3＝6（厘米）

画一个宽是2厘米，长是6厘米的长方形，如下；

（2）（6＋2）×2

＝8×2

＝16（厘米）

16÷4＝4（厘米）

换一个边长4厘米的正方形，如下；

（3）把图中长方形看作整体“1”，平均分成4份，取其中1份涂成阴影，如下：

【点睛】熟记长方形、正方形的周长计算公式，是解答此题的关键。

23．10本

【分析】这些练习本的，表示把16本练习本平均分成4份，其中的1份；这些练习本的，表示把16本练习本平均分成8份，其中的1份，分别计算送给芳芳和送给兰兰的练习本的数量，用总共的本数减去送给芳芳和送给兰兰练习本的本数，就是剩下练习本的本数。

【详解】16÷4＝4（本）

16÷8＝2（本）

16－4－2

＝12－2

＝10（本）

答：佳佳还剩下10本练习本。

【点睛】解决本题的关键是正确认识分数，熟练掌握求一个数的几分之一是多少的计算方法。

24．一支钢笔；6元

【分析】要想知道一支钢笔和一个日记本哪个贵一些，首先要求出它们各自用去多少钱。求买一支钢笔和一个日记本各自用去的钱数就是求总钱数的和各是多少元，也就是把20元平均分成2份和5份，求其中的一份是多少，再把求出的两个结果进行比较并相减即可得出本题的答案。

【详解】20÷2＝10（元）

20÷5＝4（元）

10元＞4元

10－4＝6（元）

答：一支钢笔贵一些；贵6元。

【点睛】解答本题时，根据分数的意义进行解决问题，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

25．4元

【分析】买黄瓜用去，表示将花去的总钱数平均分成6份，其中买黄光用去了2份，买西红柿用去，表示将花去的总钱数平均分成9份，其中买西红柿用去了5份，分别计算买两种物品的钱数，用总钱数减去花去的钱数，即可解决。

【详解】36÷6×2

＝6×2

＝12（元）

36÷9×5

＝4×5

＝20（元）

36－12－20

＝24－20

＝4（元）

答：还剩4元钱。

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少的方法。

26．王强；同样的两杯橙汁，王强喝了8等份中的3份，刘亮喝了8等份中的2份。

【分析】直接对这两个分数进行大小比较即可；根据对分数的初步认识可知，将每一杯饮料都平均分成8份，王强喝了其中一杯的3份，刘亮喝了另一杯的2份；依此比较并解答。

【详解】3份比2份多，即 ，因此王强喝得多

答：王强喝得多，因为同样的两杯橙汁，王强喝了8等份中的3份，刘亮喝了8等份中的2份。

【点睛】熟练掌握同分母分数的大小比较是解答此题的关键。

27．；12块

【分析】将这些糖看作“1”，然后用1减去吃了的部分即可；

将32块糖平均分成8份，依此计算出每份的块数，吃了其中的3份，因此用每份的块数乘吃的份数即可。

【详解】

32÷8＝4（块）

4×3＝12（块）

答：还剩下，吃的糖是12块。

【点睛】此题考查的是分数的简单计算与简单应用，应熟练掌握。

28．4；

【分析】把一根绳子对折，再对折，则绳子被平均分成了（2×2）份；

根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此解答。

【详解】2×2＝4（份），其中的一份是。

答：绳子被平均分成了4份，其中的一份是。

【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，以及对分数的初步认识，应熟练掌握。