期末易错点：长方形和正方形练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

期末易错点：长方形和正方形练习卷-数学三年级上册人教版

一、选择题

1．下列图形中，每个小正方形都一样大，（    ）图的周长最长。

A． B． C． D．

2．学校新建了一个长方形的绿化带，长16米，宽8米，一面靠墙，要在绿化带外围上栏杆，栏杆至少长（    ）米。

A．24 B．32 C．40 D．48

3．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，（    ）。

A．变短了 B．变长了 C．长度相等 D．不 能确定

4．用哪根小棒能与如图拼成一个长方形？（    ）

A．

B．

C．

5．如图，A的周长（    ）B的周长。

A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断

6．一个长方形的长减少3厘米后，变成一个边长为5厘米的正方形，原来长方形的长、宽分别是（    ）。

A．8cm、5cm B．5cm、3cm C．8cm、3cm D．5cm、2cm

7．在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（    ）

A． B． C． D．

8．用软尺量得一个正方形钟面的一圈的长度是38厘米，即这个钟面的（    ）是38厘米。

A．长 B．宽 C．周长

二、填空题

9．在括号里填上适当的数。

10．一根铁丝恰好能围成一个长8米、宽6米的长方形，这个长方形的周长是(        )米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )米。（接口处忽略不计）

11．美术老师要把16幅边长3分米的正方形作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”。她还想在“绘画园地”的四周贴上花边，至少需要贴(        )分米的花边。

12．妈妈要给沙发罩绣了一圈花8米，沙发的长是3米，宽是多少？

想：知道周长8米，长3米，求宽是多少。根据长方形周长公式得知：

方法一：

长方形周长＝（(      )＋(      )）×2，已知长＝(      )×2；周长－长×2即8－3×2＝2

长方形有(      )宽，所以宽的公式＝（周长－长×2）÷2，即列式(      )。

方法二：

长方形周长＝（(      )＋(      )）×2，已知周长8÷2＝4，4是(      )＋(      )的和，所以宽＝4－长即(      )－(      )＝1，宽的公式＝周长÷2－长，即列式(      )

13．小刚利用一些长为3厘米、宽为1.5厘米的长方形纸板搭建了一个三层塔，如图所示。如果按这样的方法搭建一个十层塔，塔的周长是(      )厘米。

14．下图中有(        )个正方形和(        )个长方形。

15．将5张同样大小的正方形纸按下图的方式重叠在一起，每张正方形的边长都是6cm，重叠部分的边长都是正方形边长的一半。重叠后图形的周长是(        )cm。

16．下图是一个长方形。

（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )厘米。

（2）剩下的图形是一个长方形，长是(        )厘米，宽是(        )厘米。

三、判断题

17．一个长方形的长10厘米，宽6厘米，周长是16厘米。(        )

18．只要由四条线段组成的图形都是四边形。(        )

19．是一个四边形。(          )

20．已知正方形的周长是28厘米，则这个正方形的边长是12厘米。(        )

21．一个正方形的边长是6厘米，周长就是12厘米。(        )

四、作图题

22．假定下面每小格是边长1厘米的小正方形，请你在方格纸上画图。

（1）长4厘米，宽3厘米的长方形。　

（2）边长5厘米的正方形。

五、图形计算

23．请根据图中数据计算下图的周长。（单位：厘米）

六、解答题

24．一张长方形纸片，长25厘米、宽18厘米，剪下一个最大的正方形（剪完变成2个图形）。这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？

25．一块长方形菜地，长25米，宽18米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

26．一块正方形手帕的边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？为什么？

27．用12张边长是2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长最短是多少厘米？最长呢？

28．下图是张大爷家花圃的示意图，他每天早上都要绕着花圃走一圈，你知道他每天早上绕花圃走多少米吗？

参考答案：

1．C

【分析】假设每个小正方形的边长为1厘米，

选项A，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；

选项B，图形的周长相当于是一个边长为3米的正方形的周长，根据：正方形的周长＝边长×4，求出它的周长；

选项C，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；

选项D，图形是一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；

比较各个选项中图形的周长即可得解。

【详解】假设每个小正方形的边长为1厘米，

A．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；

B．3×4＝12（厘米）；

C．（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）；

D．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；

14＞12，所以选项C的周长最长。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对图形周长计算方法的掌握。

2．B

【分析】如果一面靠墙，要使栏杆的总长度最短，那么应将长方形绿化带长的一面靠墙，因此需要栏杆的长度就是用长方形绿化带的长再加2个宽即可，依此计算。

【详解】16米＞8米

16＋8＋8＝32（米）

即栏杆至少长32米。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。

3．B

【分析】把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，会增加长方形两个宽边的长度，所以，原长方形的周长比两个正方形的周长之和多两个正方形的边长（或原长方形两个宽边的长度）；据此解题即可。

【详解】如图所示：

（8＋4）×2

＝12×2

＝24（厘米）

8÷2＝4（厘米）

4×4×2＝32（厘米）

32＞24

所以，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，变长了。

故答案为：B

【点睛】把长方形分割成正方形的问题，分割一次，周长就增加两条宽边的长度，是解答此题的关键。

4．C

【分析】长方形有4条边，对边相等，已知长8厘米的一根，和3厘米的两根，那么另外一根肯定是8厘米，据此解答。

【详解】8厘米、8厘米、3厘米、3厘米可以组成一个长方形。

A．3厘米不能拼成一个长方形，不符题意；

B．5厘米不能拼成一个长方形，不符题意；

C．8厘米能拼成一个长方形，符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形的特征。

5．C

【分析】周长就是图形一周的长度，A的周长等于长方形的长与宽的和再加上曲线部分的长度，B的周长等于长与宽的和再加上曲线部分的长度，长方形的对边相等，所以A与B的周长相等，据此解答。

【详解】A的周长＝长＋宽＋曲线

B的周长＝长＋宽＋曲线

所以，A的周长＝B的周长。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查周长的认识，理解A、B两部分周长的组成部分是解答题目的关键。

6．A

【分析】根据正方形的四条边都相等，可知原来长方形的宽是5厘米，长是（5＋3）厘米，据此解答即可。

【详解】5＋3＝8（厘米）

原来长方形的长、宽分别是8厘米和5厘米。

故答案为：A

【点睛】根据长方形和正方形的特征，结合题目里具体的变化，解答即可。

7．A

【分析】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；

B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；

C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；

D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；

根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。

【详解】A．剩下部分图形的周长：12×4＝48（厘米）

B．剩下部分图形的周长：12×4＋2×5

＝48＋10

＝58（厘米）

C．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7

＝48＋14

＝62（厘米）

D．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7

＝48＋14

＝62（厘米）

48＜58＜62

所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。

故答案为：A

【点睛】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。

8．C

【分析】周长是指围成图形的一圈的长度，据此解答。

【详解】一个钟面的一圈的长是38厘米，所以这个钟面的周长是38厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查对周长概念的认识，是解答此题的关键。

9．6厘米；4厘米；90

【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角为90°，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此解答。

【详解】如图所示：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用。

10．     28     7

【分析】根据长方形周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，已知长和宽，代入数据计算出周长，再根据正方形周长公式“正方形周长＝边长×4”，代入数据求出正方形的边长，据此解答。

【详解】

一根铁丝恰好能围成一个长8米、宽6米的长方形，这个长方形的周长是（28）米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（7）米。（接口处忽略不计）

【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式，熟记公式是解答本题的关键。

11．48

【分析】可以摆1排16列，“绘画园地”四周的长度相当于一个长（16×3）分米、宽3分米的长方形的周长；可以摆2排8列，“绘画园地”四周的长度相当于一个长（8×3）分米、宽（2×3）分米的长方形的周长；可以摆4排4列，“绘画园地”四周的长度相当于一个边长（4×3）分米正方形的周长。

【详解】（16×3＋3）×2

＝（48＋3）×2

＝51×2

＝102（分米）

（8×3＋2×3）×2

＝（24＋6）×2

＝30×2

＝60（分米）

4×3×4＝48（分米）

102＞60＞48

所以，至少需要贴48分米的花边。

【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，是解答此题的关键。

12．     长     宽     3     2个     （8－3×2）÷2     长     宽     长     宽     4     3     8÷2－3

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以先用周长减去2个长，求出2个宽，再除以2，求出宽。也可以先用周长除以2，求出长宽和，再减去长，求出宽。

【详解】方法一：

长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长＝3×2；周长－长×2即8－3×2＝2。

长方形有2个宽，所以宽的公式＝（周长－长×2）÷2，即列式（8－3×2）÷2。

方法二：

长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长8÷2＝4，4是长＋宽的和，所以宽＝4－长即4－3＝1，宽的公式＝周长÷2－长，即列式8÷2－3

【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．90

【分析】根据图示，通过将三层塔的部分线段进行平移，可以得到一个规则的长方形，则这个规则长方形的周长即为三层塔的周长，同理，十层塔也可以通过这种方式进行平移得到规则长方形，计算长方形的周长即可。

【详解】三层塔部分线段平移后如图所示：

二层塔的长为2个小长方形的长，即3×2＝6厘米，宽为2个小长方形的宽，即1.5×2＝3厘米；

三层塔的长为3个小长方形的长，即3×3＝9厘米，宽为3个小长方形的宽，即1.5×3＝4.5厘米；

据此推断十层塔的长为10个小长方形的长，即3×10＝30厘米，宽为10个小长方形的宽，即1.5×10＝15厘米，故周长为：

（30＋15）×2

＝45×2

＝90（厘米）

【点睛】解决本题的关键是能够将计算不规则图形周长转化为计算规则图形周长进行求解，应熟练掌握长方形的周长公式。

14．     5     4

【分析】观察图形可知，小正方形共有4个，四个小正方形组成1个大正方形，所以，共有5个正方形。相邻的两个小正方形可以组成一个长方形，共组成4个长方形。

【详解】4＋1＝5（个）

所以，下图中有5个正方形和4个长方形。

【点睛】认真观察图形，按要求有序找出各个图形即可。

15．72

【分析】重叠后的周长是由4条6cm的线段和16条3cm的线段构成的，据此解答。

【详解】

【点睛】将给出的重叠图形的边长先分类再整合，数出6cm和3cm各是多少条是解答本题的关键。

16．     4     4     3

【分析】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；

（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。

【详解】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。

（2）7－4＝3（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。

17．×

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。

【详解】（10＋6）×2

＝16×2

＝32（厘米）

一个长方形的长10厘米，宽6厘米，周长是32厘米，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用。

18．×

【详解】由四条线段围成的封闭图形都是四边形，如下图所示：

故答案为：×

19．×

【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；依此判断。

【详解】此图形没有封闭，因此它不是一个四边形。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握四边形的特点是解答此题的关键。

20．×

【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，据此解答即可。

【详解】28÷4＝7（厘米）

则这个正方形的边长是7厘米，题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查正方形周长公式的掌握和应用。

21．×

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形的周长，然后与12厘米进行比较。据此判断。

【详解】6×4＝24（厘米）

24厘米≠12厘米

因此原题中的结果是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．见详解

【分析】（1）画出一个长4格，宽3格的长方形，即可求解；

（2）画出一个边长是5格的正方形，即可求解。

【详解】

【点睛】本题考查长方形和正方形的画法。

23．（1）120厘米

（2）176厘米

【分析】（1）

如图所示，将这个图形的边向右向上平移后，这个图形的周长等于边长为30厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答；

（2）

如图所示，将这个图形的边向下向左平移后，这个图形的周长等于长50厘米宽30厘米的长方形的周长，再加上2条长8厘米的线段和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】（1）30×4＝120（厘米）

则图形的周长是120厘米。

（2）（50＋30）×2＋8＋8

＝80×2＋16

＝160＋16

＝176（厘米）

则图形的周长是176厘米。

24．72厘米；50厘米

【分析】根据题意，从一张长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是18厘米，再根据正方形周长公式“正方形周长＝边长×4”，代入数据计算；剩下的一个长方形的长是18厘米，宽是（25－18）厘米，最后再根据长方形周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据计算剩下的周长，据此解答。

【详解】正方形周长：

剩下图形周长：

答：这个正方形的周长是72厘米；剩下的图形的周长是50厘米。

【点睛】本题考查正方形和长方形的周长计算，熟记公式并正确计算是解答本题的关键。

25．86米；61米

【分析】四周围上篱笆，篱笆长等于菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；

如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。

【详解】（25＋18）×2

＝43×2

＝86（米）

25米＞18米

25＋18＋18＝61（米）

答：四周围上篱笆，篱笆长86米，如果一面靠墙，篱笆至少要61米。

【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。

26．能；因为正方形手帕一周的长度是80厘米，90厘米比80厘米长。

【分析】先将2分米化成厘米，1分米＝10厘米，依此换算，再根据“正方形的周长＝边长×4”计算出正方形手帕的周长，然后与90厘米比较即可。

【详解】2分米＝20厘米

20×4＝80（厘米）

80厘米＜90厘米，能

答：用90厘米长的绸带能围一圈，因为正方形手帕一周的长度是80厘米，90厘米比80厘米长。

【点睛】此题考查的是正方形的周长的计算，以及分米与厘米之间的换算，应熟记“正方形的周长＝边长×4，1分米＝10厘米”。

27．28厘米；52厘米

【分析】用12个正方形拼成长方形，有3种拼法。第一种拼法，拼成一行，一行有12个正方形，则拼成长方形的长是（12×2）厘米，宽是2厘米。第二种拼法，拼成两行，一行有6个正方形，则拼成长方形的长是（6×2）厘米，宽是（2×2）厘米。第三种拼法，拼成四行，一行有3个正方形，则拼成长方形的长是（4×2）厘米，宽是（3×2）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×分别求出各个图形的周长，再比较大小。

【详解】（12×2＋2）×2

＝（24＋2）×2

＝26×2

＝52（厘米）

（6×2＋2×2）×2

＝（12＋4）×2

＝16×2

＝32（厘米）

（4×2＋3×2）×2

＝（8＋6）×2

＝14×2

＝28（厘米）

28＜32＜52

答：这个长方形的周长最短是28厘米，最长是52厘米。

【点睛】本题关键是找出所有拼成的长方形，并求出各个长方形的长、宽，再根据长方形的周长公式解答。

28．605米

【分析】把花圃各条边的长度相加即可解答。

【详解】75＋45＋215＋100＋170

＝120＋215＋270

＝335＋270

＝605（米）

答：他每天早上绕花圃走605米。

【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。