期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版 (3)

这是一份期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版 (3)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．小华用一根长（    ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。
A．210分米 B．72分米 C．74分米 D．214分米
2．如果字母a代表一个自然数（a不为0），那么下列各式中，得数最大的是（    ）。
A．a÷ B．a× C．÷a D．无法确定
3．下列说法中正确的是（    ）
①1吨棉花的和3000千克的一样重。
②食堂有2吨面粉，每天吃，10天能吃完。
③甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。
④真分数除以假分数，结果一定比1小。
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②
4．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（    ）。
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶9 D．1∶17
5．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（    ）。
A． B． C．
6．下面4个算式的计算结果最小的是（    ）。
A． B．
C． D．
7．王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。请你帮王老师算一算，到（    ）商店买最便宜。
A．甲商店（买4送1，不满4本不赠送） B．乙商店（一律八折）
C．丙商店（满200元返现金40元） D．以上三家都一样
8．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（    ）。
A．25% B．12.5% C．6.25%
二、填空题
9．（百分号前面保留一位小数）。
10．把2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．600dm3＝( ) m3 2.3L＝( )mL     4L＝( )dm3
12．（    ）千克的是18千克，12米的和45米的同样长。
13．在（    ）里填上“＞”或“＜”。
( )    ( )2      ( )      ( )的倒数
14．小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
15．六（1）班有男生20人，女生25人，女生人数是全班人数的，女生人数比男生人数多（    ）%。
16．王小玲按八折的优惠价格购买了3张电影票，一共用去96元，每张电影票的原价是( )元；如果这种电影票的优惠价格是38元，那么打( )折出售。
17．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元，圆珠笔的单价是( )元。
18．如下图，4种纸片有若干张。用这些纸片围成一个正方体，体积是( )立方厘米；围成一个长方体（不含正方体），体积最大是( )立方厘米。（每张纸片单独成面）

三、作图题
19．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2∶1。

四、计算题
20．直接写出得数。
             
            
21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
         


        


22．解方程。
                




五、解答题
23．学校买来80个篮球和50个足球。足球的个数比篮球少百分之几？


24．最近江苏银行推出一款理财产品，年利率是4.35%，期限为2年。李阿姨购买了5000元的这款理财产品，到期时，她可取回多少钱？


25．学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共405本。科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本，三种书各有多少本？


26．京东商城运来一批电视机，第一天卖了总数的25%，第二天卖了总数的，第一天比第二天多卖了10台，运来的电视机共有多少台？


27．张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是880元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。上海到北京飞机票的原价是多少元？张老师带了28千克行李，应付行李费多少元？


28．某小学修建一座长50米，宽15米，深1.4米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果将900立方米的水注入游泳池，水面距离池口多少米？

参考答案：
1．C
【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×2，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再加上2分米，就是这根铁丝的长，据此解答。
【详解】（7＋6＋5）×4＋2
＝（13＋5）×4＋2
＝18×4＋2
＝72＋2
＝74（分米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的应用。
2．A
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；
（2）一个数乘一个大于1的数，积比原数大（0除外）；一个数乘一个小于1的数，积比原数小（0除外）；一个数乘1，积与原数相等。
【详解】A．a÷＝ a，大于a；
B．a×＝ a，小于a；
C．由a是自然数可知a大于等于1，÷a＝，小于等于。
D．无法确定，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，是解答此题的关键。
3．B
【分析】①求出1吨棉花的是多少千克，求出3000千克的是多少千克，再进行比较；
②先求出1天吃面粉数量，用2×，再用面粉的总数量÷每天吃面粉的数量，再进行比较；
③把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，用1×（1＋20%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较；
④根据真分数的意义：分子比分母小的分数，就是真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数；再根据一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，被除数是真分数，所以结果小于1；据此判断解答。
【详解】①1吨＝1000千克
1000×＝750（千克）；3000×＝750（千克）
因为750＝750，原题干说法正确；
②2÷（2×）
＝2÷
＝2×5
＝10（天）
原题干说法正确。
③[1×（1＋20%）－1]÷[1×（1＋20%）]×100%
＝[1×1.2－1]÷[1×1.2]×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
原题干说法错误
④根据分析可知，真分数除以假分数，商小于1；原题干说的正确。
①②④说法正确。
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；分数混合运算；求一个数比另一个数多或少百分之几；真分数与假分数的意义以及商与被除数的关系。
4．D
【分析】根据题意，糖与水的质量比是1∶16，由此可知，糖的质量是1份，水的质量是16份，糖水的质量是（1＋16）份，根据比的意义，用糖的质量的份数∶糖水的质量份数，求出糖与糖水的质量比；喝掉一半后，糖与糖水的质量比是不变的，据此解答。
【详解】根据分析可知：
糖∶糖水＝1∶（1＋16）
＝1∶17
故答案选：D
【点睛】本题考查比的意义，以及比的基本性质。
5．C
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，即1×1×2＝2（平方分米），原来两个正方体的表面积是1×1×6×2＝12（平方分米），减少了几分之几，用2÷12＝；由此即可解答。
【详解】减少的面积：1×1×2＝2（平方分米），
原来两个正方体的表面积是：1×1×6×2＝12（平方分米），
2÷12＝；
故答案为：C。
【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积中，正方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。
6．B
【分析】根据一个整数除以一个分数相当于用这个整数乘这个分数的倒数，先把C、D选项分别化成808×、808×；然后根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于它本身，反之，积小于它本身；据此判断即可。
【详解】由分析得：
A．＝808×；
B．＝808×；
C．＝808÷＝808×；
D．＝808÷＝808×
因为＞＞＞，所以808×＞808×＞808×＞808×，即＞＞＞。
所以计算结果最小的是。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是把分数除法化为分数乘法，从而进行判断。
7．B
【分析】甲商店：买4送1，即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本；用46÷（4＋1）＝9（组）……1（本），再用9×4＋1，求出需要付钱的练习本数，再乘单价20，即可求出甲商店买46本练习本的钱数；
乙商店：一律八折：八折就是现价是原价的80%，用46×单价×80%，即可求出乙商店买46本练习本的钱数；
丙商店：满200元返现金40元；先求出买46本练习本的钱数，再除以200，求出46个练习本的钱数有多少个200元，再乘40，求出返现金的钱数，再用买46本练习本的钱数减去返回的钱数，求出丙商店买46本练习本的钱数；再比较三家商店的钱数，即可解答。
【详解】甲商店：4＋1＝5（本）
46÷5＝9（组）…1（本）
（9×4＋1）×20
＝（36＋1）×20
＝37×20
＝740（元）
乙商店：八折就是80%。
46×20×80%
＝920×80%
＝736（元）
丙商店：46×20÷200
＝920÷200
＝4（个）…120（元）
4×40＝160（元）
920－160＝760（元）
736＜740＜760；乙商店＜甲商店＜丙商店。
王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。到乙商店（一律八折）买最便宜。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十；关键是计算出各个商店买46本练习本需要的钱数。
8．B
【分析】由题意可知，把A2纸的面积看作单位“1”，则A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
＝12.5%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．9；4；20；66.7
【分析】根据分数与比的关系，＝2∶3，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是6∶9，比的前项和后项同时乘2就是4∶6，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘10就是；根据比与除法的关系，2∶3＝2÷3，2÷3≈0.667，0.667的小数点向右移动两位添上百分号就是66.7%。
【详解】由分析可知；6∶9＝4∶6＝＝＝66.7%
【点睛】此题主要考查比、分数、百分数之间的转化。
10．     8∶1     8
【分析】最简整数比是指比的前项和比的后项是互质数的比，化简比可根据比的性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；求比值，可用比的前项除以比的后项即可。
【详解】2∶0.25
＝（2×100）∶（0.25×100）
＝200∶25
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
2∶0.25
＝2÷0.25
＝8
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，注意：化简比的结果仍然是一个比，求比值的结果是一个数。
11．     0.6     2300     4
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1L＝1dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】600dm3＝0.6m3
2.3L＝2300mL
4L＝4dm3
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
12．30；
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用18÷即可；
根据，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求12米的是多少：12×＝10（米），然后求10米占45米的几分之几。
【详解】18÷＝30（千克）
12×÷45
＝10÷45
＝
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
13．     ＞     ＜     ＜     ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；
的倒数是，＞1，＜1，＞的倒数。
【详解】由分析可知；＞    ＜2      ＜      ＞的倒数
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
14．         
【分析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（分钟）
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。
15．；25
【分析】用女生人数÷全班人数，全班人数＝女生人数＋男生人数；代入数据；求出女生人数是全班人数的几分之几；（女生人数－男生人数）÷男生人数×100%，即可求出女生人数比男生多百分之几。
【详解】25÷（20＋25）
＝25÷45
＝
（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几；求一个数比另一个数多百分之几。
16．     40     九五
【分析】打八折就是80%，用96÷3，求出一张电影票的单价，再用一张电影票的单价÷80%，求出这张电影票的原价；用电影票的优惠价格÷电影票的原价×100%，求出优惠电影票是原电影票的百分之几，即可求出打几折。
【详解】八折就是80%
96÷3÷80%
＝32÷80%
＝40（元）
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%打九五折。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
17．     6     1.5
【分析】根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。
【详解】圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4）
＝16.5÷（3＋8）
＝16.5÷11
＝1.5（元）
钢笔单价：1.5×4＝6（元）
【点睛】解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。
18．     343     441
【分析】（1）根据正方体的特征，正方体的六个面完全相同，都是正方形，据此应选边长为7cm的正方形纸片6个，围成一个正方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算；
（2）围成一个长方体（不含正方体），体积为最大，应选择长为9厘米、宽为7厘米的长方形纸片4张，边长为7厘米的正方形纸片2张，即围成的长方体的长为9cm、宽为7cm、高为7cm，长方体的体积＝长×宽×高，即可求解。
【详解】（1）围成的正方体的棱长为7cm，体积为：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
（2）围成的长方体的长为9cm、宽为7cm、高为7cm，长方体的体积＝长×宽×高，体积为：
9×7×7
＝63×7
＝441（立方厘米）
【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，还要熟记正方体和长方体的体积公式。
19．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形周长是16厘米，长＋宽＝16÷2＝8厘米；长和宽比是5∶3，根据按比例分配，长＝8×＝5厘米；宽＝8×＝3厘米；画出图形即可；
（2）三角形面积是4平方厘米；两条直角边乘积是4×2＝8平方厘米，两边有：8和1；4和2；
两条边的比是：8∶1
4∶2＝2∶1这个三角形的两条直角边是4厘米和2厘米，画出三角形。
【详解】
【点睛】本题考查画指定周长的长方形和指定面积的三角形，关键明确三角形的两条直角边的值；以及按比例分配问题。
20．6；；；
0；；4；
【解析】略
21．；
2；
【分析】根据乘法交换律，可先算乘法，再算除法；
把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算；
先算除法，再利用减法的性质计算；
先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】    
    
    





        
    
    




22．；；
【分析】方程两边同时除以 ；
方程两边同时加 ，再同时除以 ；
计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以75%。
【详解】        
解：    
    
    
解：            
    

解：

23．37.5%
【分析】用篮球与足球的个数之差除以篮球个数乘100%即可。
【详解】（80－50）÷80×100%
＝30÷80×100%
＝37.5%
答：足球的个数比篮球少37.5%。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
24．5435元
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出应得的利息，再加上本金即可。
【详解】
＝435＋5000
＝5435（元）
答：她可取回5435元。
【点睛】此题考查了利率问题，明确利息的计算公式，最后记得加上本金。
25．文艺书125本；科技书105本；故事书175本
【分析】设文艺书有x本，那么科技数有（x－20）本，故事书有（x＋50）本，三种书加起来等于405本，据此列方程解答即可。
【详解】解：设文艺书有x本。
x＋（x－20）＋（x＋50）＝405
3x＋30＝405
3x＝375
x＝125
科技书：125－20＝105（本）；
故事书：125＋50＝175（本）
答：文艺书有125本；科技书有105本；故事书有175本。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，能够把三种书的本数分别用未知数表示出来是解题关键。
26．120台
【分析】根据题意，设运来电视机共有x台，第一天卖出了总数的25%，第一天卖出25%x台电视机，第二天卖出总数的，第二天卖出x台，第一天比第二天多卖了10台，列方程：25%x－x＝10，解方程，即可解答。
【详解】解：设运来电视机共有x台
25%x－x＝10
x－x＝10
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×12
x＝120
答：运来电视机共120台。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确第一天比第二天多卖10台电视机，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．1100元；132元
【分析】打八折就是80%，用折后的飞机票价除以80%，求出飞机原票价；用飞机原票价×1.5%，求出超出1千克需要购买的行李票价，再用张老师带的行李的重量减去标准重量，求出超出部分的重量是多少千克；再用多余的重量×超出1千克需要购买的行李票价，即可解答。
【详解】八折就是80%
880÷80%＝1100（元）
1100×1.5%×（28－20）
＝16.5×8
＝132（元）
答：上海到北京飞机的原价是1100元，应付行李费132元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
28．（1）750平方米
（2）932平方米
（3）0.2米
【分析】（1）占地面积＝长×宽，代入数据计算即可；
（2）贴瓷砖的面积＝底面周长×高＋长×宽，代入数据计算即可；
（3）水深＝水的体积÷底面积，距离池口的距离＝游泳池的深度－水深度，据此解答。
【详解】（1）50×15＝750（平方米）
答：这个游泳池的占地面积750平方米。
（2）（50＋15）×2×1.4＋50×15
＝130×1.4＋750
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（3）900÷750＝1.2（米）
1.4－1.2＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式并能灵活运用。