期末专项特训：百分数解决问题（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

期末专项特训：百分数解决问题-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．阅览室的女生人数占总人数的25%，现在又进来了5名女生，这时，女生人数占总人数的，现在阅览室有多少名女生？

2．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，当客车行了全程的时，货车行了全程的45%，这时两车相距140千米，甲、乙两地相距多少千米？

3．甲、乙两种靴子原价相同。换季时，甲种靴子按四折销售，乙种靴子按五折销售。小张用1080元购买了这两种靴子各一双。这两种靴子原价每双多少元？

4．某厂去年生产机床1200台，比前年增产了20%，比前年增产多少台？

5．李叔叔10月份获得稿费8000元，缴纳了10%的个人所得税，而后把剩余的钱存了2年期定期存款，年利率2.5%，到期后李叔叔可以从银行取回多少元钱？

6．电视机厂9月份计划生产液晶电视36000台，上旬完成计划的，中旬完成计划的50%。下旬还要生产多少台才能够完成计划？

7．一瓶牛奶，喝了40%后还剩余480毫升，这瓶牛奶原来有多少毫升？

8．红星机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产机床3600台，今年计划生产机床的数量比去年增加了百分之几？

9．某小区的占地面积大约是24000平方米，其中绿化面积大约是9600平方米，按照环保要求规定，绿化覆盖率应达到30%以上，该小区的绿化覆盖率达标吗？

10．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个，请回答下列问题：

（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？

（2）有关道路交通问题的电话比表扬建议的电话多多少个？

11．甲乙两桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，这时甲乙重量比为1∶2，原来两桶各多少千克？

12．两年前，小芳将500元压岁钱存入银行，年利率4.50%。今年到期时，小芳准备用实得利息购买下面的书包，钱够不够？（银行利息税5%）

13．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？

（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？

14．“盱眙龙虾”已经走向了全球，小小龙虾创造了巨大的经济价值。“腾龙”水产养殖公司起获了40吨龙虾，分为甲等和乙等品，其中甲等品是乙等品重量的60%。如果分级卖，甲等品每吨12000元，乙等品每吨8000元；如果不分级，每吨售价是9400元，请你做回养殖公司经理，算一算，如何出售的经济效益更高些？

15．某企业五月份缴电费12000元，比四月份节约了20%，四月份缴电费多少元？（建议根据题意列方程解答）

16．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。

（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元？

（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元？

17．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：

你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。

18．事业单位实行绩效工资后，贾老师现在每月工资是6480元，比原来每月工资增加了20%，贾老师原来每月工资是多少元？

19．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？

20．一个游泳池长50m，宽25m，深2m。

（1）这个游泳池占地多少平方米？    

（2）小明沿游泳池的四周走两圈，共走多少米？

（3）在游泳池的四壁和底面贴上面积是4dm2的瓷砖，共需多少块？

（4）为了举行一次游泳比赛，要将游泳池分成8个泳道，每两个泳道间装上隔离带，一共要准备多少米的隔离带？

（5）现在用一根粗水管向空游泳池里注水，水管的横截面面积是2dm2，每分钟流水长度达5m，多长时间可以注这池水的40%？

21．眨眼有利于消除眼部消除疲劳。人在正常状态下每分钟大约眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼次数大约是正常状态时的40%，看书时每分钟大约眨眼15次。

（1）人在玩电脑游戏时每分钟大约眨眼多少次？

（2）人在正常状态下每分钟眨眼次数要比看书时多几分之几？

参考答案：

1．9名

【分析】设原来阅览室有x人，则原来有女生人数是25%x，现在又进来了5名女生，现在阅览室的人数是（x＋5），其中女生人数是（x＋5），现在女生人数－原来的女生人数＝5，据此列方程解答。

【详解】解：设原来阅览室有x人。

（x＋5）－25%x＝5

x＋－ x＝5

x＝

x＝16

（16＋5）×

＝21×

＝9（名）

答：现在阅览室有9名女生。

【点睛】适当的设出未知量，求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，据此找出等量关系列方程解答即可。

2．800千米

【分析】把全程看作单位“1”，两车分别行驶了全程的与45%，则剩下全程的1－－45%，对应剩下的路程140千米；故全程为140÷（－45%）千米。

【详解】140÷（1－－45%）

＝140÷（－45%）

＝140÷

＝800（千米）

答：甲、乙两地相距800千米。

【点睛】本题主要考查了分数和百分数的实际应用。解答此类问题要弄清分率与量的对应关系。

3．1200元

【分析】四折销售是指现价是原价的40%，五折销售是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1” ；设这两种靴子原来的价格是x元，它们的现价可以表示为： 40%x和50%x，由它们的和是1080元列出方程解答即可。

【详解】解：设这两种靴子原来的价格是x元，由题意得：

40%x＋50%x＝1080

90%x＝1080

x＝1200

答：这两种靴子原价每双1200元。

【点睛】本题先理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；再找出等量关系列出方程求解。

4．200台

【分析】把前年的机床生产台数看作“单位1”，用1200÷（1＋20%）即可算得前年的机床生产台数，再用去年的生产台数减去年前的生产台数即可算得比前年增产了多少台。

【详解】1200÷（1＋20%）

＝1200÷120%

＝1000（台）

1200－1000＝200（台）

答：比前年增产了200台。

【点睛】本题主要考查了百分数问题的实际应用。明确哪个量是做“单位1”的量是解决本题的关键。

5．7560 元

【分析】根据题意，李叔叔缴纳所得税＝稿费×10%，剩余的钱＝稿费－缴纳的所得税。

取回的钱＝本金×利率×时间＋本金。本金就是剩余的钱，据此解答。

【详解】8000－8000×10%

＝8000－800

＝7200（元）

7200×2.5%×2＋7200

＝360＋7200

＝7560（元）

答：到期后李叔叔可以从银行取回7560元。

【点睛】此题考查了税率和利率的综合运用，先求出所存的本金是解题关键。

6．3600台

【分析】将计划生产的台数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出上旬、中旬生产的台数。用总台数减去上旬、中旬生产的台数即可求出下旬还要生产的台数。

【详解】36000－36000×－36000×50%

＝36000－14400－18000

＝3600（台）

答：下旬还要生产3600台才能够完成计划。

【点睛】本题主要考查分数、百分数复合应用题，解题时要明确求一个数的几分之几、百分之几是多少用乘法。

7．800毫升

【分析】将这瓶牛奶看成单位“1”，喝了40%，还剩下（1－40%），是480毫升，求单位“1”用除法计算。

【详解】480÷（1－40%）

＝480÷0.6

＝800（毫升）

答：这瓶牛奶原来有800毫升。

【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，并找到与已知量对应的分率。

8．12.5%

【分析】先求出今年计划生产机床的数量比去年增加的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法解答即可。

【详解】（3600－3200）÷3200

＝400÷3200

＝12.5%

答：今年计划生产机床的数量比去年增加了百分之十二点五。

【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数百分之几的问题，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

9．达标

【分析】绿化覆盖率＝×100%，由此解答即可。

【详解】×100%＝40%；

40%＞30%；

答：该小区的绿化覆盖率达标了。

【点睛】明确绿化覆盖率的含义是解答本题的关键。

10．（1）200个；（2）20个

【分析】（1）观察统计图可知，有关环境保护问题的电话占电话总数的30%，有关环境保护问题的电话个数÷30%即可。

（2）有关道路交通问题的电话占电话总数的20%，有关表扬建议的电话占电话总数的10%，两者相减，乘电话总数即可。

【详解】（1）60÷30%＝200（个）

答：本周“百姓热线”共接到热线电话200个。

（2）200×（20%－10%）

＝200×10%

＝20（个）

答：有关道路交通问题的电话比表扬建议的电话多20个。

【点睛】此题考查了百分数的实际应用，认真观察统计图，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。

11．甲桶原有40千克，乙桶原有50千克

【分析】由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶水原来有30÷（1－25%）＝40千克，然后求出乙桶水原来的质量，解决问题。

【详解】90×＝30（千克）

30÷（1－25%）

＝30÷75%

＝40（千克）

90－40＝50（千克）

答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。

【点睛】解答此题的关键是求出现在甲桶有多少水，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

12．够

【分析】根据利息＝本金×时间×利率，求出到期时小芳的利息，因为银行的利息税是5%，所以实得利息为所得利息的（1－5%），根据乘法的意义，求出实得利息。书包的售价＝原价×85%，与实得利息比较即可。

【详解】500×2×4.50%×（1－5%）

＝45×95%

＝42.75（元）；

50×85%＝42.5（元）

42.75＞42.5

答：钱够。

【点睛】此题考查属于百分数的综合性题目，关键是求出实得利息与书包的售价。明确求一个数的百分之几是多少用乘法。

13．（1）168元；550元；（2）3466元

【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；

（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。

【详解】（1）（2000－800）×14%

＝1200×14%

＝168（元）

5000×11%＝550（元）

答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。

（2）（4000－800）×14%

＝3200×14%

＝448（元）

448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，

434÷14%＝3100（元）

3100＋800－434

＝3900－434

＝3466（元）

答：王老师纳税后的稿费是3466元。

【点睛】此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。

14．分级出售

【分析】根据题意可知，乙等品的重量是40÷（1＋60%）＝25（吨），甲等品有40－25＝15（吨）；按分级卖可卖价钱为：12000×15＋8000×25；不分级卖，可卖价钱为：9400×40，比较哪种卖法得钱多即可。

【详解】乙等品：40÷（1＋60%）＝25（吨）

甲等品：40－25＝15（吨）

12000×15＋8000×25

＝180000＋200000

＝380000（元）

9400×40＝376000（元）

380000＞376000

答：分级出售的经济效益更高些。

【点睛】解答此题的关键是求出甲等品和一等品的龙虾各有多少吨。

15．15000元

【分析】设四月份缴电费x元，五月份比四月份节约了20%，那么五月份是四月份的（1－20%），五月份缴电费是（1－20%）x，据此列方程解答。

【详解】解：设四月份缴电费x元。

（1－20%）x＝12000

80%x＝12000

80%x÷80%＝12000÷80%

x＝15000

答：四月份缴电费15000元。

【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的百分之几用乘法解决，据此表示出五月份缴的电费是解题关键。

16．（1）21元；（2）5900元

【分析】（1）用4200−3500求出超出3500元的部分，再与表格对照，乘相应的税率即可；

（2）第一档交税最多是1500×3%＝45（元），用总税款减去第一档交税的税款，求出剩余的税款，再除以超过1500元∼4500元的部分的税率即可求第二档的钱数，进而求出税前的收入和实际收入即可。

【详解】（1）4200−3500＝700（元）；

700×3%＝21（元）；

答：王芳的妈妈应交税21元。；

（2）1500×3%＝45（元）；

150－45＝105（元）；

105÷10%＝1050（元）；

王芳的爸爸税前收入是：3500＋1500＋1050

＝5000＋1050

＝6050（元）

王芳的爸爸实际收入是：6050−150＝5900（元）

答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。

【点睛】根据标准明确所求数据都是在哪一档上是解题的关键。

17．建议周老师去甲商场购买；理由见解析

【分析】分别计算在三个商场购买需要的钱数，在用钱最少的商场购买。

甲商场是买四送一，也就是买四个排球的钱可以买5个，先用25÷（4＋1）求出需要买几组4个排球，再用组数×4×单价即可；

乙商场打八五折，用单价×85%求出实际单价，再乘数量即可；

丙商场每满100元返现金15元，先用单价×数量求出总价，看其中包含几个100，用这个数乘15就是优惠的钱数，总钱数－优惠的钱数＝需要付的钱数，最后比较即可。

【详解】甲商场：25÷（4＋1）

 ＝25÷5

 ＝5（组）

 26×4×5

 ＝104×5

 ＝520（元）

 乙商场：26×85%×25

 ＝22.1×25

 ＝552.5（元）

 丙商场：26×25＝650（元）

 650÷100＝6（个）……50（元）

 650－15×6

 ＝650－90

 ＝560（元）

 520元＜552.5元＜560元

 答： 甲商场用了520元，最便宜，建议周老师去甲商场购买。

【点睛】读懂题意，明白每个商场的促销方式是解题关键。另外明确打几折就是按原价的百分之几十销售。

18．5400元

【分析】把原来每月工资看作单位“1”，现在每月工资是原来的（1＋20%），现在每月工资÷（1＋20%）＝原来每月工资，据此解答。

【详解】6480÷（1＋20%）

＝6480÷1.2

＝5400（元）

 答：贾老师原来每月工资是5400元。

【点睛】找准单位“1”，以及6480元对应的百分率，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。

19．赔了200元

【解析】分别求出两台洗衣机的进价，比进价高20%的洗衣机的进价＝售价÷（1＋20%）；比进价低20%的洗衣机的进价＝售价÷（1－20%）；再将两台洗衣机的进价相加与两台洗衣机的售价之和进行比较即可得出答案。

【详解】2400÷（1＋20%）

＝2400÷1.2

＝2000（元）；

2400÷（1－20%）

＝2400÷0.8

＝3000（元）；

3000＋2000－2400×2

＝5000－4800

＝200（元）

答：赔了200元。

【分析】本题主要考查了百分数的除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，解决这类问题要弄清楚谁作“单位1”。

20．（1）1250平方米；

（2）300米；

（3）38750块；

（4）350米；

（5）10000分钟

【分析】（1）游泳池的占地面积等于它的底面积，把数据代入公式解答；

（2）根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出底面周长再乘2即可；

（3）首先根据长方体的表面积公式求出这5个面的总面积，然后用这5个面的总面积除以每块瓷砖的面积即可；

（4）要将游泳池分成8个泳道，则需要7条隔离带，每条50米，由此解答；

（5）根据水管的横截面面积×流水长度＝每分钟水的体积，再根据长方体的体积公式求出游泳池的容积，进而求出池水的40%是多少，用池水的40%的体积÷每分钟水的体积＝需要的时间。

【详解】（1）50×25＝1250（平方米）

答：这个游泳池占地1250平方米。

（2）（50＋25）×2×2

＝75×4

＝300（米）

答：共走300米。

（3）4dm2＝0.04m2

（50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷0.04

＝1550÷0.04

＝38750（块）

答：共需38750块。

（4）7×50＝350（米）

答：一共要准备350米的隔离带。

（5）2dm2＝0.02m2

（50×25×2×40%）÷（0.02×5）

＝1000÷0.1

＝10000（分钟）

答：10000分钟可以注这池水的40%。

【点睛】本题主要考查学生分析问题、解决问题的能力，牢记长方体表面积、体积公式是解题的关键。

21．（1）10次；（2）

【分析】（1）用人在正常状态下每分钟大约眨眼的次数乘以40%即可；

（2）先算出人在正常状态下每分钟大约眨眼的次数比看书时多的次数，再用多的次数除以看书时眨眼的次数即可。

【详解】（1）25×40%＝10（次）

答：人在玩电脑游戏时每分钟大约眨眼10次。

（2）（25－15）÷15

＝10÷15

＝

答：人在正常状态下每分钟眨眼次数要比看书时多。

【点睛】求一个数的几分之几是多少时，用这个数×几分之几；求一个数并另一个数多几分之几时，用（一个数－另一个数）÷另一个数。