第1讲 和倍问题

第一讲   和倍问题

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已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题，我们称为和倍问题。

解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其它几个数与数小的数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法算出标准数，再算出其他各数。基本公式：

     和÷（倍数+1）=小数

小数×倍数=大数

或   和－小数=大数

和倍问题也可把大数作为标准数（一倍数），再根据题意求出其他几个数相当于大数的几分之几，再确定总和相当于大数几倍，然后用除法求出大数和其他各数。

1. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

2. 两数相除，商3余4；如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

3. 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？

4. 甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？

5. 甲、乙、丙三数之和是1160.甲是乙的一半，乙是病的2倍，甲、乙、丙各是多少？

6. 有货物108件，分成四堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆件数少二，比第四堆件数多2，问每堆各存放多少件？

7. 甲、乙两数之和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，求甲数、乙数各是多少？

8.某除法算式，被除数、除数、商、余数四个数相加的和是71，已知除数是3，求被除数、余数、商各是多少？

9.两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商、余数的总和是174，被除数、除数各是多少？

10.A、B、C三个工人，由于承包一项工程，提前半个月完成了任务，三人共得奖金750元，A得的3倍等于B得的5倍，B得的2倍等于C得的3倍，问A、B、C各得奖多少元？

11.光明小学买2张桌子5把椅子，共赴110元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？

12.王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各是多少个？

13.小张、小王、小李三人共有钱1840元。小王的钱是小李的2倍，小张的钱比小王、小李两人钱的和的2倍还多40元，求三个人各有多少钱？

14.甲乙两数的和是76，甲数比乙数的3倍还多4，求甲乙两数各是多少？

15.一个减法算式，被减数、减数、差的总和是96，已知减数是差的2倍，求被减数和减数各是多少？

16.甲、乙两瓜果仓库，乙库存瓜果数是甲仓的5倍，若从甲仓运出5吨放入乙仓，那么乙仓瓜果数就是甲仓的8倍，问原来两仓瓜果各多少吨？

17.青山村原有水田108公顷，旱地54公顷，现在计划把一部分旱地改为水田，使水田面积是旱地的5倍，求要将多少公顷旱地改为水田？

18.甲、乙两粮仓原来共有大米4800袋，从甲仓运出2000袋，这时乙仓大米是甲仓的3倍，问甲、乙两仓各有大米多少袋？

19.甲、乙、丙三数和为28，已知甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的2倍，求甲、乙、丙三个数各是多少？

20.甲、乙、丙三数和为27，甲数比乙数的2倍还多5，乙数比丙数的2倍少2，求甲、乙、丙三数各是多少？

21.甲乙共有600元钱，甲给乙50元后，乙的钱是甲的4倍，求甲、乙原来各有多少钱？

22.小明有450元钱，小华有350元，要想使小明的钱是小华的3倍，小华必须给小明多少

钱？

23.甲．乙、丙三箱苹果共重100千克，甲筐重量是乙筐的2倍，丙筐比甲筐的3倍还多1千克，求三箱各有苹果多少千克？

24.两袋大米共重150千克，从第一袋中取出15千克放入第二袋中，则第二袋大米比第一袋的3倍还多2千克，求原来每袋各多少千克？