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第9讲 相遇问题
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这是一份第9讲 相遇问题，共5页。
第九讲 相遇问题
学习目标视窗
相遇问题属于行程问题，行程问题是根据速度、时间和距离三者之间的关系计算相向、相背和同向运动问题。这类问题的基本数量关系式有：
速度×时间=距离
距离÷速度=时间
距离÷时间=速度
相遇问题是已知路程、速度、时间三个量中的两个量，求第三个未知量的应用题。解答的关键是求出“速度和”。主要解题公式有：
速度之和×相遇时间=两地距离
两地距离÷速度之和=相遇时间
路程之差÷速度之差=相遇时间
- 甲、乙两地相距315千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过4.5小时在途中相遇，客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米？
- 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还据工地24千米。问甲车行完全程用了多少小时？
- 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56公里，乙车每小时行48公里，两车在离中点32公里处相遇。求东西两地间的距离是多少？
- 兄妹二人同时离家去学校。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离校多远？
- 甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车速度每小时40千米，货车到乙地后停留0. 5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发几小时两车相遇？
- 甲、乙两地相距56千米，汽车行全程需1.4小时，步行要14小时。一个人由甲地出发，步行3. 5小时后改乘汽车。他到乙地总共用几小时？
- 两地相距380千米。有两辆汽车同时从两地相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米。但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？
- 东、西两镇相距240千米一辆客车在上午八时从东镇开往西镇，一辆货车在上午九时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇中点相遇。如果两车都从上午8时从两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
- 甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5点30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当天下午4点30分相遇，快车每小时行48千米，问慢车每小时行多少千米？
- 小明跑步上学，步行回家，那么在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在路上只要10分钟。如果都步行要用多长时间？
- “八一”节那天，某小队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时，解放军闻讯前来迎接，每小时比小队快2千米，再过几小时他们在途中相遇？
- 两地相距1120千米，有两列火车同时相向开出，第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米，在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距离目的地有多远？
- 甲、乙两地相距440千米，一辆大车和一辆小车同时从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？
- A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次在C初相遇，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相聚于D处，CD之间的距离是多少米？
- 甲、乙两地相距45千米，张、王两人同时从甲地出发去乙地。张骑自行车每小时行15千米，王每小时行6千米，张到达乙地后停留1小时，返回甲地途中与乙相遇。相遇时他们距乙地多少千米？
- 货车速度是客车的0.75倍，两车同时分别由甲乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇，求：（1）两站相距多少千米？ （2）当客车到达甲站时，货车还有多少千米？
- 一辆汽车第一天行驶8小时，第二天比第一天每小时多行7千米，行了5小时，这样，第二天比第一天少行了91千米，这辆汽车两天各行多少千米？
- 甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向出发。甲每小时行12千米，乙每小时行13千米，如果甲先行两小时，那么乙行几小时后，两人的距离为99千米？（要求用两种以上的解法）
- 甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行49千米。两汽车同时从A城到B城去送货，甲在途中修车2小时，结果辆车同时到达B城。问A、B两城相距多少千米？
- 有400人排成两路纵队，每人前后相距1米，要过121米长的桥，如果每分钟走40米，从第一排过桥的一端起到最后一排离开桥的另一端，需要多长时间？
- 甲、乙两车同时从东西两地相对开出，在离中点50千米处相遇，已知两车速度和为100千米，速度差为5千米，求东西两地距离。
- 有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲、乙从东村，丙从西村同时出发，丙遇到乙后再走10分钟遇到甲，求两村距离。
- 一人站着，见一列火车从旁边开了过来，需要20秒，这列火车通过一座300米的桥需要40秒，求火车的长和火车的速度。
- 甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时11千米，乙的速度是每小时9千米，两人相遇时离中点1.5千米，问全程有多少千米？
- 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长154米，每小时行12米，两车相向而行，从相遇到离开要几秒钟？
- 从甲地到乙地小汽车要行4小时，货车要行6小时，两车同时从甲地出发到乙地，小汽车到达乙地后立即返回，在途中与货车相遇，从出发到相遇要几个小时？
- 客车和货车同时从甲、乙两镇中点向相反方向行驶，3小时后客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米，货车的速度是客车速度的0.75倍。甲、乙两镇相距多少千米？
- 小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走。当各自到达终点后又立即返回，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地的距离是多少千米？
- 甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇，如果每小时的速度各增加1千米，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。求甲乙两人原来的速度？
- 哥哥、弟弟、妹妹三人中，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走70米，妹妹每分钟走50米，如果哥哥一人从家出发，弟弟和妹妹同时从学校出发，与哥哥相向而行，哥哥遇到弟弟后两分钟再遇到妹妹，那么从家到学校的距离是多少？
- 客货两车分别从甲、乙两站同时相对开出，相遇后两车继续前进，当两车相距48千米时，客车行驶了全程的0.6倍，货车行驶了全程的0.8倍，这时货车离甲站还有多少千米？
- 大、小两辆汽车分别同时从甲乙两地相向开出，5小时后两车相遇，小车又过4小时到达甲地，大车由相遇地点到达乙地还需几小时？
- 小华从家去县城，他步行15分钟到车站，乘坐一段汽车，下车后乘坐小船行完全程的0.1倍即到县城。已知他步行每小时走15千米，乘船路程是步行路程的2倍。求全程是多少千米？
- 北京到上海的铁路长1560千米，快慢连连货车分别同时从北京上海同时开出，相遇时距两站中点徐州100千米，已知快车每小时比慢车多行20千米，求快、慢车的速度。
- 东西两村相距800米，张、王两人匀速分别从东西两村相向而行，当张离开东村150米时，王只行了100米，求相遇地点距两村中点多少米？
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- 龟兔赛跑全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米，问兔在中途睡了多少分钟？
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