期末专题复习：分数乘除法以及四则混合运算练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

期末专题复习：分数乘除法以及四则混合运算练习卷

一、选择题

1．一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的（    ）。

A． B． C．

2．一根绳子长4米，用去它的后，又用去米，这根绳子一共短了（    ）米。

A． B． C．

3．如果a和b互为倒数，那么的结果是（    ）。

A． B． C． D．

4．成年人体内的水份约占体重的，张老师体重70千克，他体内水份大约质量（      ）千克。

A．40 B．48 C．50 D．55

5．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（    ）。

A． B． C．

6．两个正方体棱长比是3∶2，它们的表面积的比是（    ）。

A．9∶4 B．27∶8 C．6∶4

7．一个等腰三角形中两个角的比是，如果这是一个钝角三角形，那么它的顶角是（    ）度。

A．40 B．100 C．30

8．把一根长米的绳子对折三次，沿着折痕剪断，每段绳子长（    ）米。

A． B． C． D．

二、填空题

9．升＝（    ）毫升     3.05公顷＝（    ）平方米   450dm＝m

10．兄弟四人一起为爸妈买了一台电视机，共用去1500元。其中老大出资，老二出的钱是其余三人总和的，老三出的钱是其余三人总和的。老三出了(        )元，老四出了(        )元。

11．根据图形写算式。

12．的倒数是(        )，这个数再加上(        )个分数单位就是最小的奇数。

13．在里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

(        )       (        )        

(        )        (        )的倒数

14．织一条围巾要用毛线千克，照这样计算，千克毛线可以织(        )条围巾。

15．疫情期间，有一批3吨物资要运往雕宁，4次运走这批物资的，平均每次运这批物资的，运完这批物资共需（    ）次。

16．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，现在合唱团一共有(      )人。

三、判断题

17．因为3的倒数是，所以a的倒数是。(        )

18．运用乘法交换律，可使计算简便。(        )

19．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。(        )

20．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。(          )

21．小马虎把（a＋）×3错当成了a＋×3，算出的结果与正确的结果相差2a。(        )

四、计算题

22．直接写出得数。

23．化简下面各数，并求出最后一题的比值。

                      时∶15分＝

24．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

25．解方程。

（1）    （2）    （3）

26．看图列式计算。

五、解答题

27．实验小学九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月份用水多少吨？

28．服装厂要加工800套服装，已经加工了240套，再加工多少套正好完成任务的？

29．一辆摩托车每分钟行千米，分钟行多少千米？先在图中表示出来，再计算。

30．一堆450吨的水泥，按7∶2分给甲、乙两个工地。这两个工地各分得多少吨水泥？

31．爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和妈妈的身高比是7∶8，妈妈的身高是多少厘米？

32．小明家装修房子，实际花了24万元，是原计划的，原计划装修需要多少万元？

参考答案：

1．C

【分析】此题可用赋值法解答。设长方形的长是6，宽是4，则增加后的长是6×（1＋），宽是4×（1＋）；根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出原来的面积和增加后的面积，然后用增加后的面积除以原来的面积即可解答。

【详解】由分析得：

设长方形的长是6，宽是4。

原来的面积：6×4＝24

增加后的长：6×（1＋）

＝6×

＝9

增加后的宽：4×（1＋）

＝4×

＝5

增加后的面积：9×5＝45

45÷24＝

一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的。

故答案为：C

【点睛】利用赋值法解决问题时，通常取较小的整数值便于计算。

2．C

【分析】已知一根绳子长4米，用去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的米数，再加上又用去的米，就是一共用去的米数，即这根绳子一共短的米数。

【详解】4×＋

＝1＋

＝（米）

一根绳子长4米，用去它的后，又用去米，这根绳子一共短了米。

故答案为：C

【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。

3．C

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。

【详解】，的结果是。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解倒数的含义。

4．B

【分析】当人体中的水份占人体体重的，此时张老师体内水份的质量：70×，当人体中的水份占人体体重的。此时张老师体内水份的质量：70×，算出结果，只要水份在这两个量之间即可。

【详解】70×＝42（千克）

70×＝49（千克）

40＜42＜48＜49＜50＜55

只有48千克满足在42千克和49千克之间。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

5．B

【分析】一台榨汁机小时榨汁吨，已知工作时间与工作总量，可以用除以求出工作效率，题目要求工作时间，根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以工作效率即可，据此解答。

【详解】先用除以求出工作效率，再用除以工作效率，即可求出这台榨汁机多少小时榨汁吨，因此列式为：÷（÷）。

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键结合题目使用对应的公式计算。

6．A

【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，两个正方体的表面积之比等于它们棱长的平方比，据此解答。

【详解】32∶22＝9∶4

两个正方体棱长比是3∶2，它们的表面积的比是9∶4。

故答案为：A

【点睛】本题考查正方体的表面积公式以及比的意义，掌握正方体的棱长之比与它们表面积之比的关系是解题的关键。

7．B

【分析】如果这个三角形是钝角，那么钝角的度数大于三角形的其它两个内角，所以三个角的度数之比是2∶2∶5，其中的顶角所占的份数就是5份，按比例分配计算即可。

【详解】180÷（2＋2＋5）×5

＝180÷9×5

＝20×5

＝100（度）

则那么它的顶角是100度。

故答案为：B

【点睛】此题考查了按比例分配问题，找出等腰三角形的三个内角之比以及顶角所占份数是解题关键。

8．C

【分析】把一根绳子对折三次，相当于平均成2×2×2段，绳子长度÷平均分的段数＝每段长度，据此列式计算。

【详解】2×2×2＝8（段）

÷8＝（米）

每段绳子长米。

故答案为：C

【点睛】关键是确定平均分的段数，掌握分数除法的计算方法。

9．240；30500；

【分析】将升换算成毫升数，用乘进率1000得240毫升；

将3.05公顷换算成换算成平方米数，用3.05乘进率10000得30500平方米；

将450dm3换算成m3，用450除以进率1000得m3；据此解答。

【详解】由分析可得：

升＝240毫升      3.05公顷＝30500平方米      450dm＝m3

【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

10．     300     200

【分析】把共用去的1500元看作单位“1”，其中老大出资；老二出的钱是其余三人总和的，说明老二出资占单位“1”的；老三出的钱是其余三人总和的，则老三出资占单位“1”的，那么老四出资占单位“1”的（1－－－）；根据求一个数的几分之几是多，用乘法计算，据此解答即可。

【详解】由分析得：

老三出了：1500×

＝1500×

＝300（元）

老四出了：1500×（1－－－）

＝1500×（1－－－）

＝1500×（－）

＝1500×

＝200（元）

老三出了300元，老四出了200元。

【点睛】本题主要考查分数乘法的意义与应用，关键是确定单位“1”。

11．；

【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示其中的2份，用表示，再把涂色的看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色，用表示，最后阴影部分就表示×，再根据分数乘法的计算法则计算即可。

【详解】

×＝

【点睛】根据分数的意义找出图形表示的分数，再根据分数乘法的意义进行解答。

12．          4

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把化成假分数，再求出它的倒数，最小的奇数是1，再用1减去的倒数，得到的差，分子是几，就是再加上几个分数单位，据此解答。

【详解】＝

的倒数是；

1－＝

的倒数是，这个数再加上4个分数单位就是最小的奇数。

【点睛】利用倒数的意义以及奇数的意义进行解答。

13．     ＜     ＞     ＞     ＞

【分析】分别求出两边的值，再比较即可。

【详解】＝，＜1＜，所以＜；

1÷＝7，＝，7＞，所以＞；

＝，＞＝，所以＞；

1.4的倒数是，1.4＞，所以1.4＞1.4的倒数。

【点睛】本题主要考查分数乘、除法的计算方法。

14．2

【分析】根据题意，就是求千克里面包含多少个千克，用千克除以千克，即可解答。

【详解】÷

＝×

＝2（条）

织一条围巾要用毛线千克，照这样计算，千克毛线可以织2条。

【点睛】分数包含除法与整数包含除法的意义相同；求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

15．；10

【分析】把这批物资的总质量看作单位“1”，4次运走这批物资的，平均每次运走这批物资的几分之几，就是平均分成4份，求每份是几分之几，用除法即可解答；用总量“1”除以每次运的，就是一共需要运的次数。

【详解】÷4＝

1÷＝10（次）

【点睛】本题是考查分数除法的应用。把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的份数；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

16．160

【分析】由题意可知，合唱队的女同学人数没有变化，原来女同学占总人数的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出女同学人数；后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，则此时女同学占总人数的1－＝，用女同学的人数除以，求出现在合唱队的人数。

【详解】女同学人数：

128×（1－）

＝128×

＝96（人）

96÷（1－）

＝96÷

＝160（人）

【点睛】解答此题的关键是求出女同学的人数；一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

17．×

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。

【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。

18．√

【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。

【详解】

＝

＝1×

＝

所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

19．×

【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。

【详解】假设甲组人数有9人。

9×＝2（人）

9－2＝7（人）

7－2＝5（人）

所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。

20．×

【分析】根据题意，设原来有36人，把36人看作单位“1”，增加，后增加的人数是原来的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，减少，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，再和原来人数比，即可解答。

【详解】设学校合唱团原来有36人。

36×（1＋）×（1－）

＝36××

＝42×

＝35（人）

35＜36

现在人数比原来人数少了。

原题干说法错误。

所以答案为：×

【点睛】解答本题的关键弄清楚两个单位“1”的不同，以及求一个数的比另一个数多或少几分之几是多少。

21．√

【分析】利用乘法分配律，把（a＋）×3变形，与a＋×3相减即可。

【详解】（a＋）×3＝3a＋×3

（3a＋×3）－（a＋×3）

＝3a－a

＝2a，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数的四则混合运算以及乘法分配律的灵活运用，认真计算即可。

22．；6；；；5

；；；0.008；

【详解】略

23．9∶14；5∶6；3∶1；3

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项；注意单位统一。

【详解】∶

＝（×63）∶（×63）

＝36∶56

＝（36÷4）∶（56÷4）

＝9∶14

0.625∶

＝∶

＝（×8）∶（×8）

＝5∶6

时∶15分

时＝45分

45∶15

＝（45÷15）∶（15÷15）

＝3∶1

比值：3÷1＝3

24．48；；

3；8

【分析】（1）将变为4.8，然后根据乘法分配律，提取公因数4.8，即可解答；

（2）先计算括号内减法，然后从左往右依次计算；

（3）将原式变为，然后先计算括号内，再计算括号外；

（4）把原式变为，然后先计算乘法，再计算减法。

【详解】

＝

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

＝

＝

＝

＝

＝

＝4－1

＝3

＝

＝9－

＝8

25．x＝640；x＝；x＝18

【分析】（1）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可；

（2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可；

（3）根据等式的性质2方程的两边同时除以即可；

【详解】（1）

解：（1－）x＝400

x＝400÷

x＝640

（2）    

解：x＝－

x＝÷

x＝

（3）

解：x＝12÷

x＝18

26．18人

【分析】观察线段图可知，要求多出的人数，就是求45的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用45乘计算即可。

【详解】45×＝18（人）

27．8吨；48吨

【分析】将九月份用水吨数看作单位“1”，九月份用水吨数×十月份比九月份节约的对应分率＝节约的吨数；九月份用水吨数－节约吨数＝十月份用水吨数，据此列式解答。

【详解】56×＝8（吨）

56－8＝48（吨）

答：节约了8吨，十月份用水48吨。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

28．400套

【分析】把要加工服装的总套数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用加工的总套数乘即可求出需要加工的套数，再减去已经加工的套数，即可求出还需要再加工的套数。

【详解】800×＝640（套）

640－240＝400（套）

答：再加工400套正好完成任务的。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。

29．作图见详解；千米

【分析】速度×时间＝路程；将整个长方形看作1千米，平均分成2份，取1份是1千米的，即千米，再将选取的平均分成4份，取3份，即的，据此列式解答即可。

【详解】

×＝（千米）

答：分钟行千米。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。

30．甲：350吨；乙：100吨

【分析】根据按比例分配，即可求出甲、乙两个工地分的水泥的吨数。

【详解】甲工地：450×

＝450×

＝350（吨）

乙工地：450－350＝100（吨）

答：甲工地分得350吨，乙工地分得100吨。

【点睛】熟练掌握按比例分配问题的知识是解答本题的关键。

31．160厘米

【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根据小明和妈妈的身高比是7∶8，则小明的身高是妈妈身高的，再用小明的身高÷，即可求出妈妈的身高。

【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8，小明的身高是妈妈身高的。

180×÷

＝140÷

＝140×

＝160（厘米）

答：妈妈的身高是160厘米。

【点睛】解答本题的关键是利用比的应用，求出小明身高是妈妈身高的几分之几。

32．36万元

【分析】小明家实际花了24万元，是原计划的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用24除以即可求出原计划装修需要多少万元。

【详解】24÷＝36（万元）

答：原计划装修需要36万元。

【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。