第二十二讲   工程问题 

学习目标视窗

计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫“工程问题”。

这一讲中的工程问题大部分是分数应用题的例子。但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系的。所不同的是在整数应用题中的工程问题，工作总量、工作效率都是具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，先把工作总量看做单位“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率，然后用工作总量除以工作效率就可以求除完成这项工程的时间。

1.   有一桶水，小明一人可饮14天，若和小丽同饮则可用10天，若小丽一人独饮，可用多少天？

2.   生产720个机器零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。如果甲乙两人合作几小时完成？

3.   有一件工程，甲单独做20天可以完成这件工程的，乙单独做9天可以完成这件工程的，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？

4.   从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再过几小时两车相遇？

5.   一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。现有池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩？

6.   两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，剩下的有甲队在3天完成，问乙对挖了几天？

7.   有一条公路，甲队独修需要10天，乙队独修需要12天，丙队独修需要15天，现在让三队合修，但中间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？

8.   一件工程，如果独做，甲队要10天，乙队要15天，丙队要12天，今有甲、乙两队合做3天，剩下的乙、丙两队合做，还要几天完成？

9.   有一个水槽，用四个水管同时向水槽中注水，20分钟以后，槽中水满。如果用这样的10个水管向槽里同时注水，几分钟后槽中水满？

10. 甲、乙、丙三队合做一项工程。甲乙合做10天完成，乙丙合做12天完成，甲丙合做15天完成。现在先由甲乙丙合做3天，余下的由甲队单独完成，甲队还要多少天？

11. 某车间加工一批机器零件，张、王两人单独完成，王比张多用6小时。张每小时生产12个，王每小时生产8个。张王两人合作多少小时可以完成任务？

12. 甲、乙合做一项工程，需12天完成，现由甲先做18天，乙接着做了8天完成任务，求甲单独做几天完成任务？

13. 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在甲乙两人合做，在合做期间甲请假了2天，完成任务时，乙比甲多做40个零件，求这批零件共多少个？

14. 甲、乙做同一张试卷，甲做错了，乙做错了5道题，甲、乙共做对45道题，求甲做错了几道题？
15. 加工一批零件，师徒合作6天完成，现在师傅先做4天，接着徒弟用9天时间完成余下任务，完成任务时，徒弟比师傅多做零件96个，求这批零件共多少个？师徒每天各做多少个？

16.一项工程甲单独做30天完成，乙独做20天完成，现在由甲、乙合作，合做几天后，乙撤走，甲继续完成余下任务，整个工程先后用18天完成，求乙工作了几天后撤走？

17.一批零件，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，现在由甲、乙、丙三人合做，在合做期间，乙请假3天，完成任务时丙比乙多做40个，求这批零件共多少个？

18.师徒合做一批零件，师傅每小时比徒弟每小时多做10个，师傅做了7小时，徒弟只做4小时，结果徒弟做的零件数是师傅的,求这批零件共多少个？

19.原计划10天完成一批录音机组装任务，由于工人们的努力，每天比原计划多组装6台，因此所用时间比计划提前了，求这批录音机共多少台？