第15讲 盈亏问题

第十五讲  盈亏问题

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根据一定人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余，一次不足，或两次都不足，这类涉及分配有余或不足的问题，叫做盈亏问题。

   解答盈亏问题，关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量，弄清盈亏余两次分得的差之间的关系，然后运用下列公式计算：

      （盈+亏）÷两次分得的差=人数

（大盈—小盈）÷两次得分的差=人数；

（大亏—小亏）÷两次得分的差=人数；

1. 小玲买苹果，买五斤多出1角8分，买6斤还差1角2分，苹果每斤价是多少？小玲带的钱有多少？

2. 大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到，第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚好分完。问这堆桃子有多少个？小猴有多少只？

3. 张小东离家到县城上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果道学校时，离上课还有5分钟，张小东家到学校的路程是多少？

4. 一个班召开家长会，给每个家长备用一只茶杯，结果少5只。又到总务处借来原来杯子数的一半，这时却多出了13只杯子，这次到会的家长有多少人？

5. 陈老师给小朋友分发饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块，想一想，小朋友有多少人？饼干有多少块？

6. 数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟批完；如果每分钟批8道，下班前5分钟批完。这两组同学的作业共有多少道题？

7. 学校有一批图书，分给四个班级，如果每班分10本，则余48本，如果每班分13本，则不足24本。问每班分几本刚巧分完？

8. 有塑料笔记本若干，奖给三好学生。每人发3本余84本，每人发5本，仍余12本。问三好学习多少人？塑料笔记本有多少本？

9. 小卫每天早晨7点从家出发上学去，如果每分钟走60米，则迟到6分钟，如果每分钟走80米，则可以提前3分钟到校。求从家出发需要走多少分钟注视到校？小卫距学校有多少米？

10. 小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中2人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只；如果1人分6只，其余每人分4只又缺12只，小红家买来多少只桔子，他家共有多少人？

11. 一根绳量井深，对折长出16米，把绳三折后再量比井深还长1米，求绳长和井深各多少米？

12.用一根绳绕树5周还余1米，若把绳三折绕树1周还余2米，求绳长和树的周长。

13．王阿姨给幼儿园的小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩下8个苹果；如果其中的2个小朋友分3个，其余的小朋友每人分5个，就差6个。幼儿园有多少个小朋友？王阿姨有多少个苹果？

14.  数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟才能批完；如果每分钟批8道题，下班前5分钟就能批完。这两组同学的作业共有多少道题？

15．  参加美术不组的同学，每个同学分得支数相等的彩笔。如果小组有12人，彩笔多余24支；如果小组有14人，彩笔多余4支。求每人分得多少支？共有彩笔多少支？

16.  用一条绳子去量井深，把绳子对折来量，井外余6米；把绳子四折来量，井外余1米。请问：绳子有多长？井有多深？