必修第一册期末复习试卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）

这是一份必修第一册期末复习试卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末复习试卷一、单选题 1．已知集合中所含元素的个数为（    ）A．2 B．4 C．6 D．82．已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（       ）A．{x|0≤x<1} B．{x|－1<x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|0<x<1}3．不等式的解集是（    ）A． B．C． D．4．函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（    ）A．为奇函数 B．为偶函数C．为奇函数 D．为偶函数5．若函数是指数函数，则等于（    ）A．或 B．C． D．6．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（    ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7．若函数，且，则实数的值为（    ）A． B．或 C． D．38．函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（    ）A．，，， B．，，，C．，，，， D．，，，，9．已知，，若，则的最小值是（    ）A．2 B． C． D．10．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．11．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）A．，， B．C．，， D．，，12．已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ）A．－1 B．－1或3 C．3 D．213．已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2)二、填空题14．设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中，，则中元素的个数是_________．15．已知一次函数满足，则＝________.16．设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.17．若函数是奇函数，则实数a的值为___________.18．已知，则______．19．已知，则的取值范围是__．20．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是___．21．已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．三、解答题22．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数的值域.23．（1）已知，，试用表示；（2）已知（），求．24．已知函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)．（1）若f(2)＝，求f(x)解析式；（2）讨论f(x)奇偶性．25．已知函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式；(2)首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域.26．已知函数．（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．27．已知集合，，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围．
参考答案：1．C解：因为，所以中含6个元素．故选：C.2．B解：由集合并集的定义可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故选：B.3．C解：解得：.故选：C.4．C令，则,且，既不是奇函数，也不是偶函数，故A、B错误；令，则,且，是奇函数，不是偶函数，故C正确、D错误；故选：C5．C由题意可得，解得.故选：C.6．C因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C．7．B令（或），，，，.故选；B8．C由题图，直线与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c，d，a，b，而.故选：C．9．C因为，所以，所以，，当且仅当，即时，等号成立，故选：C10．B因为，所以或.所以故选：B.11．C解：根据题意，函数，若在区间上单调递减，必有，解可得：或，即的取值范围为，，，故选：C．12．C由题意知：，即，解得或，∴当时，，则在上单调递减，不合题意;当时，，则在上单调递增，符合题意,∴,故选：C13．C∵满足对任意x1≠x2，都有0成立，∴在R上是减函数，∴，解得，∴a的取值范围是．故选：C．14．4依题意，，所以共有个元素.故答案为：15．设，则由，得，即，故解得，所以.故答案为：.16．由函数，且不等式的解集为，即是方程两个实数根，可得，解得，所以，又由，且，当时，函数取得最大值，最大值为，因为对任意恒成立，即恒成立，解得或，所以实数的取值范围为.故答案为：.17．1若是奇函数，则有.当时，，则，又当时，，所以，由，得，解得a=1.故答案为：1.18．解：由，得，则.故答案为：.19．所以，则即故答案为：20．解：∵函数的定义域是R，∴+ax＞0对于任意实数x恒成立，即ax＞对于任意实数x恒成立，当x＝0时，上式化为0＞﹣1，此式对任意实数a都成立；当x＞0时，则a＞＝，∵x＞0，∴，则≥，则≤，可得a＞；当x＜0时，则a＜，∵x＜0，∴，则＞1，则＞1，可得a≤1．综上可得，实数a的取值范围是．故答案为：．21．由题知，，所以恒成立，即．又因为奇函数的定义域关于原点对称，所以，解得，因此，，由单调递增，单调递增，易知函数单调递增，故等价于等价于即，解得．故答案为：22．(1)(2) 【分析】（1）利用诱导公式及其余弦的二倍角公式化简，即为，然后利用余弦函数的性质求其单调递增区间即可；（2）利用正弦的二倍角公式及其辅助角公式化简，即为，利用正弦函数的性质求值域即可.（1）∵∴，即所求单调递增区间为：；（2） ，其中 ，即.23．（1）；（2）.（1）由换底公式得．（2）由于，且，所以；又；所以．24．（1）；（2）奇函数．解：（1），．即，．即．（2）因为f(x)的定义域为R，且，所以f(x)是奇函数．25．(1)(2) 【分析】（1）依题意可得，，即可求出，再根据函数过点，即可求出，从而求出函数解析式；（2）首先根据三角函数的变换规则得到的解析式，再由的取值范围求出的取值范围，最后根据正弦函数的性质计算可得；(1)解：由图象得，，所以，由，所以，，， (2)解：将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，得到，再将向右平移个单位得到，最后再向上平移个单位得到，即当时，所以，所以，26．（1）定义域为，值域为；（2）单调增区间为，单调减区间为；（3）非奇非偶函数； （4）.（1），由,解得∴函数的定义域为；由,∴，∴函数的值域为；（2）在定义域内，当,即时，是单调递增的，故函数时单调递减的；当,即时，是单调递减的，故函数时单调递增的；∴单调增区间为，单调减区间为；（3）由（1）得函数的定义域为，定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；（4）∵的最小正周期为,∴函数的最小正周期为.27．(1)(2)【分析】（1）由题意得，然后对是否为空集进行分类讨论可求；（2）当时，结合是否为空集进行分类讨论可求的范围，然后结合补集思想可求满足条件的的范围．（1）解：因为，所以，当时，，即，当时，，解得，综上，的取值范围为；（2）解：当时，当时，，即，当时，或，解得，，综上，时，或，故当时，实数的取值范围为．