浙江省乐清市英华学校2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题
展开2022学年第一学期期中检测七年级数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 2023的相反数为（ ）
A. ﹣2023 B. C. D. 2023
2. 单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（ ）
A. 15，2 B. ﹣15，2 C. ﹣15，3 D. 15，3
3. 2022年4月16日，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空“出差”183天创造历史，请你将183天用科学记数法表示为（ ）
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
4. 在数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数是（ ）
A .5 B. - 1 C. -5 或1 D. 5或-1
- 下列说法中，正确的是（ ）
A. 0是最小的整数 B. 1.30×104精确到百分位
C. 单项式的系数是 D. x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式
6.关于的叙述正确的是（ ）
A.在数轴上不存在表示的点 B.
C. D.与最接近的整数是3
7.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.若是的平方根，则等于（ ）
A. -8 B. 2 C. 2或-2 D. 8或-8
9.如图，在11月的日历表中用框数器框出3,5,11,17,19五个数，它们的和为55，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A.40 B.88 C.107 D.110
10.如图，有两个形状，大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠第放入六个如图3的大小长方形后得图1，图2，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图1阴影部分周长和图2阴影部分周长差是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题3分，共24分）
- 如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作_______m．
- 在实数，， ，，，3.141141114中，无理数有 个．
13．若单项式与的差是单项式，则的值是 ．
14.点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是7．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是 ．
15. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为 .
- 若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝ ．
- 已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ ．
18. 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题：
（1）计算：____________．
（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则____________．
2022学年第一学期中检测七年级数学答题卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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二．填空题（每小题3分，共24分）
- 12 . 13. 14.
- 16. 17. 18. ，
三、解答题（共6题 共46分）
19.(12分) 计算 ① ； ②
③ ④
20. （6分）在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年11月12日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：，，，，，，，问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？
（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？
（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？
21. （6分）已知，.
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的值无关，求x的值.
22. （6分）操作与探究：
已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数 表示的点重合．
（2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 ， ．
23.（8分）用边长20cm的正方形硬纸板做底面直径为6cm,高为10cm的圆柱体盒子（图1），每个盒子由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，硬纸板以A，B两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪2个侧面（图2）；B方法：剪9个底面.
（1）请你计算A ,B 两种方法纸板的利用率（纸板利用率=，取3，结果精确到）；
（2）现有26张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法.
①用含的代数式分别表示裁剪出的侧面与底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做成多少个盒子？
24.（8分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 八折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予八折优惠 超过500元部分给予七折优惠 |
（1）毛老师一次性购物800元，他实际付款 元.若毛老师实际付款180元，那么毛老师一次性购物可能是 元；
（2）若毛老师在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款 元，
当大于或等于500元时，他实际付款 元（用含的代数式表示）；
（3）如果毛老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物原价为元（200<<300）,
用含的代数式表示这两天购物毛老师实际一共付款多少元？当=250元时，毛老师两天一共节省了多少元？
2022-2023学年七年级上期中数学参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | C | D | D | D | D | A | C | D | B |
二．填空题（每小题3分，共24分）
- —3 12 . 2 13. 2 14.
- 674 16. —6 17. 8或2 18. 9 ， 19
三、解答题（共6题 共46分） (对一个给一分） （第1空1分，第2空2分）
19.(12分) 计算 ① ； ②
③ ④
20. （6分）在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年11月12日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：，，，，，，，问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？
（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？
（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？
解：（1）
（2）
（3）
21. （6分）已知，.
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的值无关，求x的值.
解：（1）
（2）
22. （6分）操作与探究：
已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数 —7 表示的点重合．
（2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 —7 重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 —7 ， 3 ．
23.（8分）用边长20cm的正方形硬纸板做底面直径为6cm,高为10cm的圆柱体盒子（图1），每个盒子由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，硬纸板以A，B两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪2个侧面（图2）；B方法：剪9个底面.
（3）请你计算A ,B 两种方法纸板的利用率（纸板利用率=，取3，结果精确到）；
（4）现有26张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法.
①用含的代数式分别表示裁剪出的侧面与底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做成多少个盒子？
解：（1）盒子的侧面积为
所以A纸板的利用率=
圆的面积为
（2）①剪出侧面的个数个，剪出底面的个数为个
②
24.（8分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 八折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予八折优惠 超过500元部分给予七折优惠 |
（4）毛老师一次性购物800元，他实际付款 610 元.若毛老师实际付款180元，那么毛老师一次性购物可能是 180或者225 元；
（5）若毛老师在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款 0.8x 元，
当大于或等于500元时，他实际付款 (0.7x+50) 元（用含的代数式表示）；
（6）如果毛老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物原价为元（200<<300）,
用含的代数式表示这两天购物毛老师实际一共付款多少元？当=250元时，毛老师两天一共节省了多少元？
解：因为总购物原价为850，第一天购物a元，第二天购物（850—a）元，因为a大于200小于300，所以第二天的购物钱数大于500.
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