初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式第2课时导学案

第2课时　二次根式的化简

1．了解最简二次根式的概念．

2．会利用积的算术平方根的性质化简二次根式．(重点)

知识模块一　探究积的算术平方根的性质

【合作探究】

教材P157动脑筋．

1．计算：①×＝__6__；＝__6__．②＝__12__，×＝__12__．

2．观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律：＝·(a≥0，b≥0)．

3．验证结果

(1)×＝__50__；＝__50__；

__＝__×

(2)×与.

解：∵×＝×＝，

＝＝，

∴＝×.

知识模块二　二次根式的化简

【自主学习】

认真阅读教材P158例4、例5，进一步掌握积的算术平方根的性质．

【合作探究】

1．化简下列二次根式．

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)(a≥0，b≥0)．

解：(1)＝2；(2)＝5；(3)＝2；

(4)＝4；(5)＝5；

(6)＝3；(7)＝3ab.

2．化简下列二次根式．

(1)；(2)；(3)；(4)(a>0)．

解：(1)＝；(2)＝；

(3)＝；(4)＝.

结论：我们把被开方数中不含__开得尽方__的因数、被开方数中不含__分母__的二次根式叫作最简二次根式．

活动1　小组讨论

例1　化简下列二次根式：

(1)；(2)；(3).

解：(1)＝＝×＝3.

(2)＝＝×＝2.

(3)＝＝＝2×3＝6.

例2　化简下列二次根式：

(1)；(2).

解：(1)＝＝＝.

(2)＝＝＝.

活动2　跟踪训练

1．下列二次根式中是最简二次根式的是(A)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

2．实数0.5的算术平方根等于(C)

A．－3  　B.  C.  D.

3．化简二次根式得(B)

A．－3  B．3  C.  D.

4．化简下列二次根式．

(1)；(2)；(3)；(4).

解：(1)2；(2)3；(3)8；(4).

活动3　课堂小结

本节课你有什么收获？