
初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式第2课时导学案
展开第2课时 二次根式的化简
1.了解最简二次根式的概念.
2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.(重点)
知识模块一 探究积的算术平方根的性质
【合作探究】
教材P157动脑筋.
1.计算:①×=__6__;=__6__.②=__12__,×=__12__.
2.观察以上式子及其运算结果,看看其中有什么规律?并用表达式表示你发现的规律:=·(a≥0,b≥0).
3.验证结果
(1)×=__50__;=__50__;
__=__×
(2)×与.
解:∵×=×=,
==,
∴=×.
知识模块二 二次根式的化简
【自主学习】
认真阅读教材P158例4、例5,进一步掌握积的算术平方根的性质.
【合作探究】
1.化简下列二次根式.
(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)(a≥0,b≥0).
解:(1)=2;(2)=5;(3)=2;
(4)=4;(5)=5;
(6)=3;(7)=3ab.
2.化简下列二次根式.
(1);(2);(3);(4)(a>0).
解:(1)=;(2)=;
(3)=;(4)=.
结论:我们把被开方数中不含__开得尽方__的因数、被开方数中不含__分母__的二次根式叫作最简二次根式.
活动1 小组讨论
例1 化简下列二次根式:
(1);(2);(3).
解:(1)==×=3.
(2)==×=2.
(3)===2×3=6.
例2 化简下列二次根式:
(1);(2).
解:(1)===.
(2)===.
活动2 跟踪训练
1.下列二次根式中是最简二次根式的是(A)
A. B. C. D.
2.实数0.5的算术平方根等于(C)
A.-3 B. C. D.
3.化简二次根式得(B)
A.-3 B.3 C. D.
4.化简下列二次根式.
(1);(2);(3);(4).
解:(1)2;(2)3;(3)8;(4).
活动3 课堂小结
本节课你有什么收获?
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