人教版六年级下册数学【小升初思维提升高频考点】专项复习：数字排列的规律（试题+答案）

这是一份人教版六年级下册数学【小升初思维提升高频考点】专项复习：数字排列的规律（试题+答案），共9页。试卷主要包含了找规律填数，根据史书的记载和考古材料发现，找规律，8325，7325，，按规律排列一串数，根据规律填空，找规律，照规律写数201、302、等内容，欢迎下载使用。
专项复习：数字排列的规律（试题）六年级下册数学 人教版（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
评卷人
得分



一、选择题
1．找规律填数。50、45、40、□，应填（       ）。
A．35 B．39 C．30
2．三年级宝贝很聪明，观察96、48、24、12、6这组数据后，发现了规律（       ）。
A．从左往右看，前一个数是后一个数的2倍
B．从右往左看，前一个数是后一个数的2倍
3．根据史书的记载和考古材料发现：在算筹计数法中，以纵、横两种排列方式来表示单位数目。其中横式表示数的方法如图所示。那么，在算筹中用横式表示“8”的图案是（       ）。


A． B． C． D．
4．找规律，8325，7325，（       ），（       ），4325。正确的是（       ）。
A．6326；5326 B．6325；5325 C．5325；6325
5．按规律排列一串数：5、10、15、20…这串数中第7个数是（       ）。
A．35 B．30 C．40
6．根据规律填空：1，4，9，（       ），（       ）…在括号里填（       ）。
A．（16），（25） B．（5），（13） C．（4），（36）
7．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。那么，A代表的数是（       ）。

2
1

3
1




4


A
3
2

A．1 B．2 C．3 D．4
8．找规律：10、18、26、34，下一个数是（       ）。
A．40 B．42 C．48
9．照规律写数201、302、（       ）、504，括号里的数是（       ）。
A．304 B．403 C．405
10．摆一个小正方形要4根小棒，如果按照下图的摆法，摆个小正方形需要（       ）根小棒。

A． B． C． D．
评卷人
得分



二、填空题
11．找规律，填一填：1365，1375，( )，1395，( )。
12．找规律填数：
（1）4.8，1.2，( )，0.075，0.01875；
（2）( )，32，4，0.5，( )。
13．找规律填数。
（1）72，64，56，48，( )，( )。
（2）1，8，2，16，3，24，( )，( )。
14．找规律写数字：2，7，12，( )，( )，( )。
评卷人
得分



三、判断题
15．2、4、□、8方框中应填6。( )
16．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．_____．
17．按规律填数。
（1）1020，1030，1040，1050，( )，( )。
（2）5396，3965，9653，( )，( )。
18．按规律填数．
1，3，5，（ 6 ），（ 7 ）。( )
19．按一定的规律填数：100、90、81、73、□，□的数应该是66。( )
20．杨辉与秦九韶、李冶、朱世杰一起被誉为“宋元数学四大家”。( )
21．根据4，12，36，□，324中的规律，可知□里应填72。( )
22．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．_____
23．6，12，18，24，m，36……，m所代表的数是30。( )
24．用3、4、5三张数字卡片组成两位数，一共可以组成3个两位数。( )
评卷人
得分



四、解答题
25．先找规律填数，再计算每相邻两个数的比的比值，比值用小数表示。（除不尽的保留三位小数）你能发现什么规律？
2，3，5，8，13，21，34，( )，( )……
26．观察数列的规律：10，1，10，2，10，3，10，4，10，5，10，6，…，50。请回答以下问题：
（1）这个数列中有多少项是10？
（2）这个数列中所有项的总和是多少？
27．80，75，70，65，60，……，15，10，5。这列数中，第11个数是几？
28．找规律，画一画，填一填。
（1）
（2）
（3）
                                          ________
29．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？
30．已知一个数列：1，30，1，27，1，24，1，…，1，6，1，3。请问：
（1）这个数列共有多少项？
（2）这个数列中所有数的和是多少？
31．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：
学校
A
B
C
D
E
F
G
H
I
学生编号
1～94
95～167
168～227
228～343
344～479
480～597
598～673
674～802
803～900

小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：

（1）直接写出第5行第3列学生的编号。
（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。
（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。

32．给数朋友找家。

（1）先找规律，再填一填。
（2）“43”“75”“99”的位置大约在哪？请你照样子找一找、标一标。
33．
（1）按规律在空白方格中填上数。
（2）圈出左边的3个数；右边起第2个数是（       ）。
（3）从上面选数填写。
□＋□＝□ □－□＝□
34．哪一行的规律与其它三行不一样，请把它圈起来。
3     4     5     6
7     8     9     10
1     3     2     3
1     2     3     4

参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据所给数据发现，后一个数等于前一个数减5。
【详解】

50、45、40、□，应填35。
故答案为：A
【点睛】
通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
2．A
【解析】
【分析】
观察这组数据，96＝48×2，48＝24×2，24＝12×2，12＝6×2，据此可知，从左往右，前一个数是后一个数的2倍。
【详解】
由分析得：
这组数据的规律是：从左往右看，前一个数是后一个数的2倍。
故答案为：A。
【点睛】
通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．D
【解析】
【分析】
从图中可知：1是1根横线；2是2根横线；3是3根横线；4是4根横线；5是5根横线；6可以分成5和1，用1根竖线表示5，1根横线表示1；7可以分成5和2，用1根竖线表示5，2根横线表示2；8可以分成5和3，用1根竖线表示5，3根横线表示3；9可以分成5和4，用1根竖线表示5，4根横线表示4；据此解答。
【详解】
根据分析可知：在算筹中用横式表示“8”的图案是：


故答案为：D
【点睛】
解答的关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握。
4．B
【解析】
【详解】
略
5．A
【解析】
略
6．A
【解析】
【分析】
1＋3＝4，4＋5＝9，从第一个数开始递增3、5、7、9等单数，由此解答即可。
【详解】
据分析可得：
1＋3＝4，4＋5＝9，9＋7＝16，16＋9＝25。
所以根据规律填空：1，4，9，（   ），（   ）……在括号里填16，25。
故选：A
【点睛】
关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
7．D
【解析】
略
8．B
【解析】
略
9．B
【解析】
【分析】
由题可知，个位上的数按顺序从1开始排列，则第3个数个位为3，十位上的数都是0，百位上的数从2开始依次加1，则第三个数的百位为：3＋ 1＝4，因此，括号里的数为403
【详解】
3＋1＝4
第三个数的百位上是4，十位上是0，个位上是3，所以，括号里面的数是403。
故答案为：B
【点睛】
找出已知数之间存在的规律，是解答此题的关键。
10．C
【解析】
【分析】
可根据摆出正方形个数所用的小棒根数，列出一列数字，并找出规律，据此可得出答案。
【详解】
根据图形，摆小正方形需要的小棒个数依次是：4，7，10，13，…是等差数列，那么第个小正方形需要（）根小棒。
故本题答案为：C
【点睛】
本题主要考查的是根据图形找规律，解题的关键是熟练运用一列数字中的特征、规律，进而得出答案。
11．     1385     1405
【解析】
【分析】
观察发现，从左到右，后面一个数比前面一个数小（1375－1365），据此解题即可。
【详解】
1375－1365＝10
1375＋10＝1385
1395＋10＝1405
【点睛】
组成数字排列的规律，是解答此题的关键。
12．     0.3     256     0.0625
【解析】
【分析】
（1）4.8÷1.2＝4，0.075÷0.01875＝4，前面的数是后面的数的4倍；
（2）32÷4＝8，4÷0.5＝8，前面的数是后面的数的8倍。
【详解】
由分析得，
（1）1.2÷4＝0.3
（2）32×8＝256
0.5÷8＝0.0625
【点睛】
此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
13．     40     32     4     32
【解析】
略
14．     17     22     27
【解析】
【详解】
略
15．√
【解析】
略
16．√
【解析】
【详解】
75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，
所以这组数每次递增15，
（1415﹣60）÷15≈90.33，
所以，1415不是这组数中的数．
故答案为：√．
17．     1060     1070     6539     5396
【解析】
【详解】
略
18．×
【解析】
【分析】
填数时，不要只想到两个相邻数只差1的规律，还要善于发现规律，找到答案。
【详解】
此题错在没有仔细观察这列数字的特点，以为按顺序数5的后面是6、7，就在括号里填6、7。认真看题你会发现1和3两数相差2，3和5两数相差2，后面的数比它前面的一个数多2，前面的数比它后面的一个数少2，用前面的数加2即可得到后面的一个数。
故答案为：×
19．√
【解析】
【详解】
略
20．√
【解析】
【分析】
根据数学常识即可判断。
【详解】
杨辉与秦九韶、李冶、朱世杰一起被誉为“宋元数学四大家”，故此说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了数学中的一些常识性问题，平时应注意总结。
21．×
【解析】
【分析】
12÷4＝3，36÷12＝3，后一个数是前一个数的3倍，由此解答即可。
【详解】
36×3＝108
所以□里应填108，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
22．√
【解析】
【详解】
这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是102＝100
因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
故答案为√
23．√
【解析】
【分析】
观察数列，发现相邻两个数字之间的差是6，是等差数列。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
24＋6＝30，故原题干说法正确。
【点睛】
本题考查数字间的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
24．×
【解析】
【分析】
用3、4、5三张数字卡片组成两位数有：34，35，43，45，54，53，共6个两位数。
【详解】
用3、4、5三张数字卡片组成两位数，一共可以组成6个两位数。
故答案为：×
25．     55     89
【解析】
【分析】
根据题意可知，依据数据的变化，可以发现：前两个数据相加等于后一个数据，据此解答，求比值时，用前项÷后项＝比值，据此解答。
【详解】
2、3、5、8、13、21、34、（55）、（89）……
比值分别为：0.667，0.6，0.625，0.615，0.619，0.618，0.618，0.618……
我发现：前两项之和等于后一项。
【点睛】
此题考查是的找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
26．（1）51项；（2）1775
【解析】
【分析】
奇数项都是10，偶数项是自然数列，只有1个10，求出偶数项从1到50，一共50项，奇数项也是50项，然后求出10的个数，至于所有数之和，偶数项利用等差数列的方法求和，奇数项用10乘50即可。
【详解】
（1）奇数项是由常数10组成的，偶数项是从1开始连续的自然数。偶数项有50项，所以奇数项也有50项，那么在奇数项中有50个10，在偶数项中还有1个，所以有51项是10；
答：有51项是 10。
（2）奇数项的和是，偶数项的和是，所以所有项的总和是。
答：所有项之和是1775。
【点睛】
对于双重数列，可以拆开，分成奇数项与偶数项分别考虑，然后利用规律求解问题。
27．30
【解析】
【分析】
观察发现，相邻的两个数相差5，第一个数是80，第11个数与第1个数相差10个5，也就是50，80减去50得到30。
【详解】










答：第11个数是30。

【点睛】
本题考查数字的排列规律，需要注意的是第1和数与第11个数之间有10个间隔。
28．（1）
（2）
（3） ； 16＝4×4
【解析】
略
29．125本
【解析】
【分析】
可以先求出每一层所放的书的数量，然后相加，得到书的总数。
【详解】
第一层：5本；
第二层；；
第三层：；
第四层：；
第五层：；
；
答：这个书架一共有125本书。
【点睛】
每层所放的书其实构成了等差数列，也可以按照等差数列的求和公式进行计算。
30．（1）20项；（2）175
【解析】
【分析】
奇数项都是1，偶数项是公差为3的等差数列，且依次递减。
【详解】
（1）奇数项都是1，偶数项是公差为3的等差数列，偶数项有10项，整个数列有20项；
答：共有20项。
（2）奇数项之和为10，偶数项之和为，所有数之和为175。
答：所有数之和是175。
【点睛】
对于等差数列，要能够根据首项、末项、项数、公差的关系熟练求解问题。
31．（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。
【解析】
【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；
（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；则第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列；
（3）由于D的学生编号是228～343，找出相对应的第1列的行数，即15×15＝225；19×19＝361，由于它是在225～361范围内，由此即可解答。
【详解】
（1）第5行第3列学生的编号是23号。
（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；由于22×22＝484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。
答：编号为481的学生在第22行第4列。
（3）15×15＝225；19×19＝361
228～343在225～361范围内
则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号
第15行到第19行之间没有阴影部分。
答：学校D共有0个学生手拿展示板。
【点睛】
本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。
32．（1）60；80；100
（2）
【解析】
【详解】
略
33．（1）
（2）；12
（3）4；6；10；14；10；4
【解析】
略
34．
【解析】
略