安徽省蚌埠市2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省蚌埠市2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）  A． B．C． D．2．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为（　　）A． B．C． D．3．若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　）A． B． C． D．4．如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（　　）A． B． C． D．5．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　）A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元6．在中，点D，E分别在边，上，则在下列条件中，不能使得以A，D，E为顶点的三角形与相似的是（　　）A． B．C． D．7．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x…13…y……下列各选项中，正确的是（　　）A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与x轴无交点C．这个函数的最小值小于D．当时，y的值随x值的增大而增大8．如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（　　）A． B． C． D．9．如图，在中，半径为1，弦，以为边在内作等边，将绕点A逆时针旋转，当边第一次与相切时，旋转角为（　　）A． B． C． D．10．已知a，b是非零实数，且，在同一个坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（　　）A． B．C． D．二、填空题11．计算： 　     　．   12．如图，直线，若，，，则的长为　     　．13．如图，，是的半径，弦于点D，，若，则劣弧的长为　     　．14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，连接．已知抛物线．（1）当抛物线同时经过A，B点时，h的值为　     　．（2）若抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是　             　．三、解答题15．计算：.16．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．( 1 )以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在y轴左侧画出，( 2 )画出绕点O，逆时针旋转后的．18．如图是某海岛的一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数）（参考数据：，，）19．如图，在中，，点D在上，且满足，若，连接．求的度数．20．如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与x轴交于点C，若点A，B的横坐标分别是1和2，（1）请直接写出的解集；（2）当的面积为3时，求的值．21．如图，与等边的边，分别交于点D，E，是直径，过点D作于点F．（1）求证：是的切线；（2）连接，当是的切线时，求半径r与等边边长a的比值．22．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？23．在中，，，D为内一点，使得．E为延长线上一点，满足：．设交于点F． （1）判断的形状；（2）证明：∽；（3）证明：．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】4π14．【答案】（1）h（2）h15．【答案】解：原式===.16．【答案】解：令=k，∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8，又∵a+b+c=12，∴（3k﹣4）+（2k﹣3）+（4k﹣8）=12，∴k=3，∴a=5，b=3，c=4，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．17．【答案】解：⑴如图所示，△A1B1C1即为所求；⑵如图所示，△A2B2C2即为所求．18．【答案】解：∵斜坡AC的坡度i，∴AB：BC＝5：6，故可设AB＝5x米，BC＝6x米，在Rt△ADB中，∠D＝30.96°，BD＝（140+6x）米，∴tan30.96°0.60，解得：x＝60（米），经检验，x＝60是方程的解，∴5x＝300（米），答：该岛礁的高AB为300米．19．【答案】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD2=CD⋅AC，AD=BC，∴BC2=CD⋅AC，即，又∵∠C=∠C，∴△CBA∽△CDB，∴∠BDC=∠C=∠ABC，∠A=∠DBC，∴BD=CB，∴DB=DA，∴∠A=∠ABD，设∠A=∠ABD =x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，在△ABC中，由三角形内角和定理得x+2x+2x=180，解得x=36，∴∠ABD=36°．20．【答案】（1）1＜x＜2（2）解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，则S△AOM＝S△BON|k2|， 设A（1，k2），B（2，），∵△AOB的面积为3，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB（k2）×（2﹣1）＝3，∴k2＝4．∴k2的值为4．21．【答案】（1）证明：连接OD，如图所示：∵∠DAO=60°，OD=OA，∴△DOA是等边三角形，∴∠ODA=∠C=60°，∴OD∥BC，又∵∠DFC=90°，∴∠ODF=90°，∴OD⊥DF，即DF是⊙O的切线；（2）解：设半径为r，等边△ABC的边长为a，由（1）可知：AD=r，则CD=a-r，BE=a-2r在Rt△CFD中，∠C=60°，CD=a-r，∴CF=（a−r），∴BF=a- （a−r），又∵EF是⊙O的切线，∴△FEB是直角三角形，且∠B=60°，∠EFB=30°，∴BF=2BE，∴a-（a-r）=2（a-2r），解得：a=3r，即r=a，∴⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系为：r=a．22．【答案】（1）解：由题意可得： ，  整理，得： ， 每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为 ；（2）解：设销售所得利润为w，由题意可得： ，整理，得： ， ， 当 时，w取最大值为1152， 当销售单价为56元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为1152元．23．【答案】（1）解：是直角三角形； ，，，，，，，是直角三角形；（2）证明：由（1）可知 ，，在和中，，，，，，，，，；（3）证明：如图，作， 在中，，，在中，，，，，．