数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案及反思

第一章  有理数

1.2  有理数

1.2.3  相反数

本节课是人教版七年级上册第一章第二节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简.“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础.在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透.因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用.

1.了解相反数的意义；

2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；

3.给出一个数，能说出它们的相反数；

4.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题，解决问题的过程；

5.培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想；

6.逐步培养学生探索学习数学的方法；

7.培养学生归纳总结的能力.

【教学重点】

相反数的意义.

【教学难点】

相反数在数轴上表示的点的特征.

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.

一、创设情境，引入新知

活动：看图讲故事.

两位同学A、B背靠背，一人向右走2步，一人向左走2步 .

一人向右走5步，一人向左走5步 .

请问：如果向右为正，向左为负，

向右走2步，向左走2步各记作什么？

向右走5步，向左走5步各记作什么？

向右走2步记作       ；向左走2步记作        ，

向右走5步记作        ；向左走5步记作        .

二、探究新知

探究问题:观察下列数，并把它们在数轴上标出：

(1)上述各对数之间有什么特点？

(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？

(3)你能够写出具有上述特点的数么？

三、归纳概括，理解概念

我们再来看看之前的两对数：

相反数的概念

像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有        不同的两个数叫做互为相反数.

例如：3的相反数是-3,；-3的相反数是3；-1.5的相反数是1.5；1.5是-1.5的相反数.

规定：0的相反数是0.

相反数的几何意义：互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等.位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数.

四、运用新知

见课件.

五、拓展升华

见课件.

六、归纳小结

这节课我们学了什么呢？

1.相反数的理解

相反数的代数意义：只有符号不同的两个数;

相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数.

2.化简符号的规律

在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：

若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；

若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；

它与“+”的个数无关 .