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    福建省宁德市古田县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题(含答案)

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    这是一份福建省宁德市古田县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上,△ABC与△DEF的相似比为1,有关于x的两个方程等内容,欢迎下载使用。

    古田县2022-2023学年(上)中学校际联盟初三半期考试卷

      

    考试时间:120分钟;满分:150

    注意事项:

    1.答题前在答题卡上填写好自己的学校、姓名、班级、准考证号

    2.请将答案正确填写在答题卡上

    第Ⅰ卷(选择题)

    一、单选题(每题440分)

    1.如图所示的几何体其左视图是       

    A    B    C   D

    2.把标号为123的三个小球放入一个不透明的口袋中随机摸取一个小球然后放回再随机摸出一个小球两次取出的小球的标号的和大于3的概率是       

    A     B     C     D

    3.△ABC与△DEF的相似比为13则△ABC与△DEF的面积比为       

    A13     B14     C19     D116

    4.在△ABCAB的长是       

    A     B     C60     D80

    5.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题:“直田积八百六十四步只云长阔共六十步问长多阔几何?”其大意是:矩形面积是864平方步其中长与宽和为60问长比宽多多少步?若设长比宽多x则下列符合题意的方程是       

    A        B

    C        D

    6.若点在双曲线则该图象必过的点是       

    A    B    C    D

    7.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是       

    A.等边三角形   B.直角三角形   C.正五边形    D.矩形

    8.有关于x的两个方程:其中下列判断正确的是       

    A.两个方程可能一个有实数根另一个没有实数根

    B.若两个方程都有实数根则必有一根互为相反数

    C.若两个方程都有实数根则必有一根相等

    D.若两个方程都有实数根则必有一根互为倒数

    9.如图在平面直角坐标系中AB在函数的图象上过点Ax轴的垂线与函数的图象交于点C连结BCx轴于点D.若点A的横坐标为1则点B的横坐标为       

    A     B2     C     D3

    10.如图在平面直角坐标系中O为坐标原点矩形OABC按如图所示摆放在第一象限B的坐标为将矩形OABC绕着点O逆时针旋转得到矩形OABC.直线OA′、BC与直线BC相交交点分别为点DE有下列说法:

    ①当矩形OABC′与矩形OABC重叠部分的面积为

    ②当B′落到y轴的正半轴上时DE的长为

    ③当点D为线段BE的中点时D的横坐标为

    ④当点D是线段BE的三等分点时的值为

    其中说法正确的是       

    A.①②     B.③④     C.①②③    D.①②④

    卷(非选择题)

    二、填空题(每题424分)

    11.一个正方形的面积为81则它的对角线长为            cm

    12.小明的身高为1.6m他在阳光下的影长为2m此时他旁边的旗杆的影长为15m则旗杆的高度为        m

    13.已知关于x的方程的一个根是1           

    14.如图飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成小东向游戏板随机投掷一枚飞镖击中黑色区域的概率是           

    15.如图.点Ax轴的正半轴上过线段OA的中点MMPx交双曲线于点Pk的值为           

    16.如图EF分别在矩形ABCD的边ABAD连接ACCECF.若CE是△ACB的角平分线CF是△ACD的中线           

    三、解答题(共986分)

    1712

    1计算:

    2计算:

    3解方程:

    4)解方程:

    188分)

    学校决定每班选取4名同学参加122全国交通安全日“细节关乎生命•安全文明出行”主题活动启动仪式班主任决定从四名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动.抽签规则:将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面4张卡片的背面朝上洗匀后放在桌子上王老师先从中随机抽取一张卡片记下名字再从剩余的3张卡片中随机抽取一张记下名字.

    1“小刚被抽中”是            事件“小明被抽中”是            事件(填“不可能”、“必然”、“随机”)第一次抽取卡片抽中小玉的概率是           

    2试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果并求出小月被抽中的概率.

    19.(8分)

    如图在平面直角坐标系中已知ABC的三个顶点的坐标分别为请按下列要求画图(不写作法):

    1)将ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度得到画出并写出点的坐标;

    2)在格点图形内以点A为位似中心将ABC放大2得到画出并写出点的坐标.

    20.(8分)

    已知点在反比例函数的图象上.

    1y的值;

    2y的取值范围.

    218分)

    如图6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点由格点构成的四边形称为格点四边形请按要求作图标出所画图形的顶点字母

    1在图1中画出一个格点正方形;

    2在图2中画出一个一般的格点平行四边形非菱形、矩形

    22.(8分)

    关于x的一元二次方程有实数根.

    1k的取值范围;

    2如果是方程的两个解w的最大值.

    23.(10分)

    如图在△ABC和△DCBACDB交于点M

    1)求证:△ABC≌△DCB

    2)作CNBDBNACCNBN于点N四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.

    24.(10分)

    右图是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图2是其侧面示意图其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上枪身BA与额头保持垂直量得胳膊肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度)枪身

      

    1)求∠ABC的度数;

    2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为35cm.在图2若测得小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)(参考数据:

    25.(14分)

    在等边三角形ABCDAB的中点.连接CDEF分别为BCCD的中点将△CEF绕点C逆时针旋转记旋转角为直线DF和直线BE交于点G

    1)如图1线段DF和线段BE的数量关系是                        直线DF与直线BE相交所成的较小角的度数是           

    2)将图1中的△CEF绕点C逆时针旋转到图2所示位置时判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立请仅就图2的情形给出证明;若不成立请说明理由.

    3)在(2)的条件下当以点CFEG为顶点的四边形是矩形时请直接写出DF的长.

    古田县2022-2023学年(上)中学校际联盟初三半期考试卷

    数学答案

    1-10  A D C D B A D B B C

    11-16  124

    17

    1解:

    原式

    2)解:

    原式

    3)解:

    解得:

    4)解:

    18.解

    1):不可能、随机、

    2)解:根据题意可画树状图如下:

    共有12种等可能结果其中小月被抽中的有6种结果.

    所以

    19

    1)根据题意可得:

    2)根据题意可得:

    20.解:

    1∵点在反比例函数的图象上

    ∴反比例函数为

    ∴当

    2

    ∴反比例函数在第一象限内单调递减.

    ∵当

    故当y的取值范围为:

    21解:

    1如图1正方形ABCD即为所求.

    2平行四边形ABCD即为所求.

    (其它答案符合题意即可)

    22

    1)解:∵关于x的一元二次方程有实数根

    解得:k2

    k的取值范围为k2

    2)解:∵是关于x的一元二次方程的两个解

    w的最大值为

    23解:

    如图所示

    1)在△ABM和△DCM

    ∴△ABM≌△DCMAAS),

    在△ABC和△DCB

    ∴△ABC≌△DCBAAS

    2)四边形BNCM是菱形其理由如下:

    CNBD

    又∵BNAC

    在△MBC和△NCB

    ∴△MBC≌△NCBASA),

    又∵

    ∴四边形BNCM是菱形.

    (若先证明是平行四边形这步得2后证得是菱形得5分)

    24解:

    1)过BBKMP于点K由题意可知四边形ABKP为矩形

    cm),

    RtBMK

    答:∠ABC的度数为113.6°

    2)延长PMFG于点H由题意得:

    RtNMH

    cm

    ∴枪身端点A与小红额头的距离为cm),

    ∴枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内.

    25解:

    1)填:30°;

    2)(1)中的结论仍然成立.

    证明:

    DGBC于点H

    ∵△ABC是等边三角形DAB的中点.

    EF分别为BCCD的中点

    EFBD

    ∵△CEF绕点C逆时针旋转

    ∴△DCF∽△BCE

    3DF的长为.(对一个给2分)

     

     

     

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