4.3三角函数图象和性质（精练）-【题型·技巧培优系列】最新高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

4.3  三角函数图象和性质

【题型解读】

【题型一　三角函数图象变换】

1. （2022·浙江一模）已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（    ）

A．先横坐标变为原来的倍，再向左平移

B．先横坐标变为原来的2倍，再向左平移

C．先向左平移，再横坐标变为原来的倍

D．先向左平移，再横坐标变为原来的2倍

2. （2022·河南省杞县高中模拟预测）已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有点（       ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

3．（2022·陕西期末）已知函数的最小正周期为，若将其图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的图象（       ）

A．关于点对称 B．关于对称 C．关于点对称 D．关于对称

4．（2022·北京一模）将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5. （2022·内蒙古包头一模）把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A． B． C． D．

【题型二　求三角函数解析式】

1. （多选）（2022·山东一模）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．函数f(x)在上单调递减

C．函数g(x)＝cos2x的图象可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到

D．函数f(x)的图象关于（，0）中心对称

2．（2022·山东·烟台二中模拟预测）若函数的部分图象如图所示，则和的值是（       ）

A．， B．， C．， D．，

3. （2022·四川南充·二模）函数的部分图像如图所示，，则（       ）

A．关于点对称           B．关于直线对称

C．在上单调递减       D．在上是单调递增

【题型三　三角函数五大性质之值域】

1. （2022·绵阳南山中学实验学校测试）函数的最小值是（    ）

A．-3 B．-1 C． D．3

2．（2022·全国·课时练习）已知，，则的最大值和最小值分别为______．

3．（2022·石泉县石泉中学期末）已知函数在处取得最小值，则        

4. （2022·河南焦作·二模）已知函数，若方程在区间上恰有5个实根，则的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

【题型四  三角函数五大性质之单调性】

1. （2022·内蒙古包头·高三期末）下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

A． B．

C． D．

2. （2022·重庆模拟）下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·商丘市第一高级中学月考）已知函数在上单调递增，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

【题型五  三角函数五大性质之奇偶性、周期性、对称性】

1. （2022·河南模考）已知函数的图象与函数图象的对称中心完全相同，则（       ）

A． B． C．1 D．2

2. （2022·四川高三月考）已知函数为奇函数，且存在，使得，则的一个可能值为（    ）

A． B． C． D．

3. （2022·全国·高三专题练习）关于函数描述正确的是（       ）

A．最小正周期是 B．最大值是

C．一条对称轴是 D．一个对称中心是

4. （2022·陕西商洛·一模）已知直线是函数）图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期为（       ）

A． B． C． D．2

【题型六  三角函数大题综合】

1. （2022·浙江·湖州市菱湖中学模拟预测）已知函数

(1)求的值；

(2)求函数在上的增区间和值域．

2. （2022·全国·哈师大附中模拟预测）已知函数，从下面两个条件：条件①、条件②中选择一个作为已知．

(1)求时函数的值域；

(2)若函数图像向右平移m个单位长度后与函数的图像重合，求正数m的最小值．