山西省平定县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省平定县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
平定县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. 12. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（    ）A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行3. 下列各式中计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（    ）A.  B. C.  D. 5. 若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（    ）A. 14 B. 12 C. 10 D. 86. 下列等式中，不成立的是（  ）A.  B. C.  D. 7. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①  ②   ③ ④A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）A. 1.5cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm9. 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（    ）A.  B.  C.  D. 10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（     ）（用含a，b的代数式表示）．A. ab B. 2ab C. a2﹣ab D. b2+ab二.填空题(共5题，总计 15分)11. 是完全平方式，则m=__________．12. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是______．13. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．14. 已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算（1） （2）（3） （4）17. 先化简，再求值：,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.18. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．19. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．21. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？23. （1）【自主学习】填空：如图1，点是的平分线上一点，点A在上，用圆规在上截取，连接，可得　　，其理由根据是　　；（2）【理解运用】如图2，在中，，，平分，试判断和、之间的数量关系并写出证明过程．（3）【拓展延伸】如图3，在中，，，分别是，的平分线，，交于点，若，，请直接写出的长．
平定县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：故选C2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．2.【答案】：D【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：D【解析】：解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，由题意得： ，故选：D．5.【答案】：B【解析】：解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：x+5x=180，解得：x=30，．故选B．6.【答案】：C【解析】：A、，故A不符合题意．B、，故B不符合题意．C、，故C符合题意．D、，故D不符合题意．故选：C．7.【答案】：B【解析】：：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；③a2-a+1不能分解，不符合题意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B8.【答案】：C【解析】：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；故选C.9.【答案】：D【解析】：解：，，∵，∴，整理，得，∴，∴．故选D．10.【答案】：A【解析】：解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x=2x+b，可得x=，大正方形边长为=，则阴影部分面积为（）2﹣4（）2==ab，故选：A．二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：∵，∴由题意可知，原式，即．故答案为：．12.【答案】：75°或15°或30°【解析】：解：如图①：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵CD＝AC，∴∠A＝30°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝＝75°；如图②：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵CD＝AC，∴∠CAD＝30°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB∴∠DAC＝∠B+∠ACB＝2∠B＝30°，∴∠B＝∠ACB＝15°．如图③，∵BD⊥CD，BD＝BC，∴∠C＝30°，∴这个三角形的底角为：75°或30°或15°．故答案为：75°或15°或30°．13.【答案】：或【解析】：解：①如图一，当底角为40°时，∵∠BDC=90°，∠C=40°，∴∠DBC=90°-40°=50°，∴∠ABD=50°-40°=10°；②如图二，当顶角为40°时，∵∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，在直角△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠ABD=90°-40°=50°．故答案为：或14.【答案】： 【解析】：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案为：15.【答案】： 75【解析】：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，∴MN是AD的垂直平分线 ，∴MA=MD= ，∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，∴AB=AH，∵四边形ABCD正方形 ，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案为：75．三.解答题16【答案】：（1） ；（2） ；（3）100；（4）.【解析】：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-4．17【答案】：, 0【解析】：= =-当x=1时，原式=-．18【答案】：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】：解：（1）如图①所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图②所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图③所示，是所求作的三角形，19【答案】：（1）见解析；（2）见解析【解析】：证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中∵，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）；（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已证），∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF．【画龙点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定定理，掌握HL判断两个直角三角形全等，是解题的关键．20【答案】：（1）详见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明详见解析．【解析】：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）12；（2）①；②17【解析】：（1）∵，∴，∴；   （2）①∵，∴=，∴；    故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．22【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天【解析】：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原分式方程的解，则2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．【画龙点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系列出方程或不等式是解决问题的关键．23【答案】：（1），SAS    （2），证明见解析    （3）5【解析】：（1）由角平分线的定义得出，根据可证明；（2）先截取，连接，根据判定，得出，，，进而得出结论；（3）在上取一点，使，证明，由全等三角形的性质得出，证明，由全等三角形的性质得出，则可求出答案．【小问1详解】解：点是的平分线上一点，，在和中，，，故答案为：；；【小问2详解】．证明：在上截取，平分，，在和中，，，，AD=DE，，，，即，，，，．【小问3详解】在上取一点，使，在中，，，，，，，平分，，在和中，，，，，，是的平分线，，在和中，，，，．【画龙点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导．