高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系背景图ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了3N与Z，同桌之间举例并回答，AB如图1，AB如图2，解由题意知，集合的相等等内容，欢迎下载使用。

1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重点）2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点、难点）3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.
实数有大小关系 如：5<7,5>3
实数有相等关系 如：5=5
我们考察下面三个实例：
1.高一（1）班50位同学组成集合A，其中女同学组成集合 B.集合B是集合A的一部分，因此有：2.所有的矩形都是平行四边形.若用M表示矩形组成的集合，用P表示平行四边形组成的集合，则有：3.所有的有理数都是实数.因此有：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作这时我们说集合A是集合B的子集.
显然，任何一个集合都是它本身的子集，即
1.集合与集合之间的“包含”关系
指出下列各组中两个集合的包含关系：
（1） {等腰三角形}与{等边三角形}
（2）{被3整除的数}与{被6整除的数}
为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
此图直观地表示了集合A是集合B的子集.
A是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？
对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,这时，我们就说集合A与集合B相等,记作 A=B.
显然，A是B的子集包括A与B相等.
2.集合与集合之间的相等关系
（1）对于两个集合A与B，如果我们就说集合A是集合B的真子集,记作 A B（或B A）.
例如，集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},则
集合A={1,3,5}, 集合B={5,7,9},则
（2）集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作 A B（或B A）
（3）规定：空集是任何集合的子集．也就是说，对于任何一个集合A，都有
观察集合A与集合B的关系： (1) A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}; (2) A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.
两集合相等不仅个数相同，元素还必须完全相同；注意集合性质的运用.
例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合的关系.
Venn图表示如图所示
例2.写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
解：{0，1，2}的所有子集是： ；{0},{1},{2}；{0,1},{0,2},{1,2}； {0,1,2}.除了{0，1，2}外，其余7个集合都是它的真子集.
（1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏或重复;(2)一般地,如果一个集合有n个元素,则子集有2n个,非空子集有2n-1个.
集合A与集合B中的所有元素都相同
A⊆B且B⊆A⇔A=B
A中任意一个元素均为B中的元素
A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）内打√，若不是则在（ ）内打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x|x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
2.图中A是否为B的子集?
3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}；② A={x|x＞1}, B={x|x＞1或x<-1}；③ A={四边形},B={多边形}；④ A={x|x>4}，B={x|x＞5}；⑤ A={-2,2}， B={x|x2-4=0}.
4. （2012·济南高一检测）写出下列集合的所有子集.
（2） （3）
解: (1) 的子集为 .
(3) 的子集为 ,{-1},{2},{3},{-1,2},{-1,3},{2,3}, {-1,2,3}.
1.子集、真子集的概念与性质；
3.集合与集合,元素与集合的关系.