最新高考物理一轮突破实验二十 测量玻璃的折射率

实验二十　测量玻璃的折射率

【实验过程】

　(1)画线：把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，使入射角θ1适当大些，如图所示。

(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。操作时手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

(3)插针：在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。

实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与bb′之间距离要稍大一些。

(4)量角：记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。

(5)重复：改变入射角θ1，重复上面的步骤再做3～4次，量出相应的入射角和折射角。

(6)计算：根据n＝算出每一次的测量值，然后取平均值得到玻璃的折射率。

【数据处理】

1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。

2．单位圆法：

(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。

(2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出玻璃砖的折射率n。

3．图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1­sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。

【误差分析】

　(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。

(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。

【注意事项】

1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。

3．大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。

4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。

【实验创新】

　本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线。多考查对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理。本实验的创新有以下几点：

(1)测其他形状玻璃砖的折射率

“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率。光路图如图所示。

(2)测量液体的折射率

除了测量各种玻璃砖的折射率外，也可以测量液体的折射率。介质、测量方法及所用仪器都发生变化。

教材原型实验

【典例1】(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)

创新型实验

类型一　测其他形状玻璃砖的折射率

【典例2】 (多选)(2020·沈阳模拟)如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是(　　)

A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为

B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2

C．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点

D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角

类型二　测量液体的折射率

【典例3】 (2020·乐山模拟)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。

(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。

(2)在瓶内装满水。

(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。

(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到直尺上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的C点相平，则_________和__________分别等于入射角和折射角。

(5)读出__________和__________的长度。

(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率

n＝___________。

答案解析

教材原型实验

【典例1】(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)

【解析】(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。

(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。

(3)由折射定律可知折射率

n＝，sin ∠AOC＝，

sin∠BOD＝，联立解得n＝。

答案：(1)A、D　(2)D　(3)

创新型实验

类型一　测其他形状玻璃砖的折射率

【典例2】 (多选)(2020·沈阳模拟)如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是(　　)

A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为

B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2

C．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点

D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角

【解析】选A、B、D。设光线在AB面上的入射角为α，折射角为β，如图所示

根据几何关系有sin α＝＝，sin β＝＝，可得玻璃折射率为n＝＝，故A正确；光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知x1＜x2，故B正确；在∠POC大于等于全反射的临界角，只有反射没有折射，则直尺MN上只出现一个亮点，故C错误；要使左侧亮点到A点的距离x1增大，则折射角减小，根据折射定律可知要求减小入射角，所以应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角，故D正确。

　【创新解读】　无论玻璃砖的形状怎么变，原理都是用折射定律n＝测物体的折射率，其关键是如何巧妙地确定某一射向物体的入射光线和进入物体的折射光线的方向和相应界面，进而求出玻璃的折射率。

类型二　测量液体的折射率

【典例3】 (2020·乐山模拟)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。

(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。

(2)在瓶内装满水。

(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。

(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到直尺上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的C点相平，则_________和__________分别等于入射角和折射角。

(5)读出__________和__________的长度。

(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率

n＝___________。

【解析】(4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，

∠OBC等于折射角；

(5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC的长度。

(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知：

sin i＝，sin r＝，

则折射率为n＝

根据对称性有：B′C＝BC

联立得n＝或。

答案：(4)∠OAC　∠OB′C(或∠OBC)

(5)AC　AB(或BC)

(6)(或)