最新高考物理一轮突破实验十八 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 试卷

实验十八　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

【实验过程】

1.在试管内封闭一定质量的理想气体。从压力表中读取空气柱的压强,从注射器旁的刻度尺中读取空气柱的长度。

2.用手把柱塞向下压或向上拉,读出体积与压强的几组数据。

3.根据数据画出图象。

【数据处理】

根据数据作出p-图象

【误差分析】

1.实验的过程中存在漏气现象会造成误差,在实验的过程中要保证橡胶套的气密性。

2.下压柱塞或上拉柱塞过快,会造成气体温度增加,引起实验误差。在实验操作的过程中,改变空气柱长度时操作要缓慢。同时手不能握住注射器。

3.在读压力表和刻度尺示数时都会引起读数误差。因此要多测几次取平均值。

【注意事项】

1.本实验应用物理实验中常用的控制变量法,探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。

2.为保持等温变化,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大。

3.在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p -V图象中呈现为双曲线。处理实验数据时,要通过变换,即画p -图象,把双曲线变为直线,说明p和V成反比。这是科学研究中常用的数据处理的方法,因为一次函数反映的物理规律比较直观,容易得出相关的对实验研究有用的参数。

【实验创新】

探究一定质量气体在温度不变的情况下,压强与体积之间的关系。在控制变量的思想下,我们可以探究压强不变的情况下体积与温度的关系。还可以探究温度变化的情况下体积与压强的关系。本实验的创新有两个视角:

视角一:不改变实验目的,实验目的仍然是探究一定质量的理想气体温度不变时,压强与体积间的关系。但在测量压强时可以引入压强传感器和计算机。实验仪器还可以改用U形管。

视角二:不改变实验装置,可以探究温度变化时p -V间的关系,以及压强不变时V -T间的关系。

教材原型实验

【典例1】(2021·海淀区模拟)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。

(1)下列各项要求中,属于本实验必须要做到的是　　　　　。 

A.在等温条件下操作

B.注射器的密封性良好

C.测量所封闭气体的质量

D.气体的压强和体积必须用国际单位

(2)某小组某次实验只记录了如表格所示的两组数据。小王认为,这两组数据很好地体现了玻意耳定律的规律,因为两组数据p和V的乘积几乎相等,说明p跟V成反比;小李却认为,如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为的坐标系中描点,这两点连线的延长线将不经过坐标原点,因此这两组数据没有反映玻意耳定律的规律。对此你有什么看法?　。 

创新型实验

类型一　不变目的变装置(利用传感器与计算机)

【典例2】(2021·通州区模拟)某同学利用如图1所示传感器装置做“探究气体等温变化的规律”实验,按如下操作步骤进行实验:

a.将注射器活塞移动到体积适中的V0位置,接上软管和压强传感器,通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0;

b.用手握住注射器前端,开始缓慢推拉活塞改变气体体积;

c.读出注射器刻度表示的气体体积V,通过DIS系统记录下此时的体积V与压强p;

d.重复b、c两步操作,记录6组数据,作p -V图。

结合上述步骤,请你完成下列问题:

(1)该同学对器材操作的错误是　, 

因为该操作通常会影响气体的　　　　　(选填“温度”“压强”或“体积”)。 

(2)我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中,一定质量气体等温变化的p -V图线如图2所示,图线的形状为双曲线。一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的,如图3所示。请判断图3中的两条等温线的温度T1　　　　　T2 (选填“>”“<”或“=”)。 

类型二　不变目的变装置(利用U形管)

【典例3】如图是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置,甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S,水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0)V甲=　　　　　,V乙=　　　　　;压强分别为p甲=　　　　　,p乙=　　　　　。实验中从测量的几组数据我们发现　　　　　,这个等式成立的条件是　　　　　,实验中其值等于　　　　　。 

类型三　不变装置变目的(探究温度变化时的p -V关系)

【典例4】(2021·海淀区模拟)如图1所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:

①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来;

②缓慢移动活塞至某一位置,待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;

③重复上述步骤②,多次测量并记录数据;

④根据记录的数据,作出相应图象,分析得出结论。

(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的　　　　和　　　　。 

(2)根据记录的实验数据,作出了如图2所示的p -V图。对图线进行分析,如果在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间满足关系式　　　　　,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是　 　                                             。 

(3)在不同温度环境下,另一位同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2,且T1>T2。在如图3所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　　(选填选项前的字母)。 

(4)在相同温度环境下,不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验,并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线,如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果,他们请教了老师,老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4,则由图可知它们的大小关系是m1　　　　　m2,m3　　　　　m4(均选填“大于”或“小于”)。 

类型四　不变装置变目的(探究体积变化与温度变化的关系)

【典例5】如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时B、C内的水银面等高。

(1)若气体温度升高,为使烧瓶内气体的压强不变,应将C管　　　　(选填“向上”或“向下”)移动,直至　 　　　　　　　　。 

(2)实验中多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的温度,用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是图中的              (　　)

答案解析

教材原型实验

【典例1】(2021·海淀区模拟)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。

(1)下列各项要求中,属于本实验必须要做到的是　　　　　。 

A.在等温条件下操作

B.注射器的密封性良好

C.测量所封闭气体的质量

D.气体的压强和体积必须用国际单位

(2)某小组某次实验只记录了如表格所示的两组数据。小王认为,这两组数据很好地体现了玻意耳定律的规律,因为两组数据p和V的乘积几乎相等,说明p跟V成反比;小李却认为,如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为的坐标系中描点,这两点连线的延长线将不经过坐标原点,因此这两组数据没有反映玻意耳定律的规律。对此你有什么看法?　。 

【解析】(1)选A、B。气体状态方程的使用条件是一定质量的气体,因此要求注射器的密封性良好,但不需要测量所封闭气体的质量,在研究温度不变时的气体压强与体积的关系时,气体的温度要保持不变,故A、B符合题意,C不符合题意;本实验研究的是气体压强与体积的比例关系,单位无须统一为国际单位,故D不符合题意。

(2)两组数据的乘积近似相等,因此可能会出现p-图线不过原点的情况,两位同学的方法都有问题,应取多组数据,在数据乘积近似相等的情况下描绘p -图象,在图象误差范围内描绘的直线过原点即可验证。

答案:(1)A、B　(2)见解析

创新型实验

类型一　不变目的变装置(利用传感器与计算机)

【典例2】(2021·通州区模拟)某同学利用如图1所示传感器装置做“探究气体等温变化的规律”实验,按如下操作步骤进行实验:

a.将注射器活塞移动到体积适中的V0位置,接上软管和压强传感器,通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0;

b.用手握住注射器前端,开始缓慢推拉活塞改变气体体积;

c.读出注射器刻度表示的气体体积V,通过DIS系统记录下此时的体积V与压强p;

d.重复b、c两步操作,记录6组数据,作p -V图。

结合上述步骤,请你完成下列问题:

(1)该同学对器材操作的错误是　, 

因为该操作通常会影响气体的　　　　　(选填“温度”“压强”或“体积”)。 

(2)我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中,一定质量气体等温变化的p -V图线如图2所示,图线的形状为双曲线。一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的,如图3所示。请判断图3中的两条等温线的温度T1　　　　　T2 (选填“>”“<”或“=”)。 

【解析】(1)在进行该实验时要保持被封闭气体的温度不变化,所以实验中不能用手握住注射器前端,否则会使气体的温度发生变化。

(2)在p -V图象中,根据=C,即pV=CT,可知离坐标原点越远的等温线温度越高,故T1<T2。

答案:(1)用手握住注射器前端　温度　(2)<

创新解读　创新了压强的测量,通过压强传感器测量空气柱的压强,提高实验精确度。

类型二　不变目的变装置(利用U形管)

【典例3】如图是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置,甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S,水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0)V甲=　　　　　,V乙=　　　　　;压强分别为p甲=　　　　　,p乙=　　　　　。实验中从测量的几组数据我们发现　　　　　,这个等式成立的条件是　　　　　,实验中其值等于　　　　　。 

【解析】根据圆柱体体积公式V=hS得:

V甲=l1S

V乙=l2S

根据连通器原理可知封闭气体压强为:p=p0±ρgh,

可得:p甲=p0-ρgh1

p乙=p0+ρgh2

通过计算我们发现:p甲V甲=p乙V乙

做实验的前提条件是温度保持不变的一定质量气体,不漏气的情况下,气体的温度等于当时室温。

答案:l1S　l2S　p0-ρgh1　p0+ρgh2　p甲V甲=p乙V乙　温度不变　当时室温

创新解读　利用连通器原理,通过U形管液面高度的变化,改变压强与体积。

类型三　不变装置变目的(探究温度变化时的p -V关系)

【典例4】(2021·海淀区模拟)如图1所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:

①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来;

②缓慢移动活塞至某一位置,待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;

③重复上述步骤②,多次测量并记录数据;

④根据记录的数据,作出相应图象,分析得出结论。

(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的　　　　和　　　　。 

(2)根据记录的实验数据,作出了如图2所示的p -V图。对图线进行分析,如果在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间满足关系式　　　　　,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是　 　                                             。 

(3)在不同温度环境下,另一位同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2,且T1>T2。在如图3所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　　(选填选项前的字母)。 

(4)在相同温度环境下,不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验,并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线,如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果,他们请教了老师,老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4,则由图可知它们的大小关系是m1　　　　　m2,m3　　　　　m4(均选填“大于”或“小于”)。 

【解析】(1)探究气体等温变化的规律,需要保持不变的量是气体的质量和温度。

(2)一定量的气体在温度保持不变时,压强与体积成反比,即压强与体积的乘积不变,如果在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1=p2V2。由功的计算公式可知W=Fl=pSl=pV,即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功,图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中,气体对外界所做的功。

(3)由理想气体状态方程=C可知,pV=CT,对于一定量的气体,温度T越高pV越大,即p -V图象离坐标轴越远,已知T1>T2,故A正确,B错误;由理想气体状态方程=C可知,p=CT,对于一定量的气体,温度T越高p -图象的斜率越大,已知T1>T2,故C正确,D错误。故选A、C。

(4)由理想气体状态方程=C可知pV=CT,对于温度相同而质量不同的气体,质量越大C越大,pV越大,故m1大于m2;由理想气体状态方程=C可知p=CT,气体质量越大C越大,p -图象斜率越大,故m3大于m4。

答案:(1)质量　温度　(2)p1V1=p2V2

气体体积由V1变到V2的过程中,气体对外界所做的功

(3)A、C　(4)大于　大于

创新解读　实验装置没有改变,在原实验的基础上,探究温度变化时p -V间的关系。

类型四　不变装置变目的(探究体积变化与温度变化的关系)

【典例5】如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时B、C内的水银面等高。

(1)若气体温度升高,为使烧瓶内气体的压强不变,应将C管　　　　(选填“向上”或“向下”)移动,直至　 　　　　　　　　。 

(2)实验中多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的温度,用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是图中的              (　　)

【解析】(1)气体温度升高,封闭气体压强变大,为使封闭气体压强不变,应将C管向下移动,直至B、C两管内水银面等高。

(2)由于气体压强不变,则=k,

故有=k,k、S为定值,故选项A正确。

答案:(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A