专题10 冲量及其动量守恒定律（一）-最新高考高三一模物理试题汇编

2021年高考高三一模物理试题汇编

专题10 冲量及其动量守恒定律（一）

1、（2021·上海市九校高三一模）如图（甲）所示，质最m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上。t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度ω随时间t的变化规律如图（乙）所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s2。则下列判断正确的是（　　）

A. 细线的拉力大小为4N

B. 细线拉力瞬时功率满足P=4t

C. 小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t

D. 在0-4s内，小物体受合力的冲量为4N•g

【答案】D

【解析】

AC．根据图象可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为

圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据得

物体运动的加速度

根据牛顿第二定律得

解得细线的拉力大小为

AC错误；

B．细线拉力的瞬时功率

故B错误；

D．物体的合力大小为

在0-4s内，小物体受合力的冲量为

故D正确。

故选D。

2、（2021·上海市九校高三一模）如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且电场力为3mg。重力加速度为g，由此可知（　　）

A. AB=3BC

B. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等

C. 小球从A到B与从B到C的动量变化量相同

D. 小球从A到C的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等

【答案】D

【解析】

AB．小球从A到B的时间为

在B点的竖直方向速度为

小球在电场中的加速度大小为

小球从B到C的时间为

则两段所用的时间之比为4：1，据题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，则

AB=4BC

故AB错误；

C．由动量定理可知，动量变化等于合力的冲量，由于AB段合力冲量方向向下，由于小球在BC段竖直方向做减速运动，则合力方向向上，所以小球在BC段合力冲量向上，故C错误；

D．据题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，从A到C由动能定理可知，小球从A到C的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等，故D正确。

故选D。

3、（2021·湖南省岳阳市高三一模）物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，则（　　）

A. C球落地前瞬间A球的速度为

B. 从上至下三球的质量之比为1∶2∶6

C. A球弹起的最大高度为25H

D. A球弹起的最大高度为9H

【答案】ABD

【解析】

A．因为A、B、C球由静止同时释放，所以落地瞬间速度相等，由自由落体运动公式v2=2gH

解得

A正确；

B．由题意可知，C球碰地，反向碰B，B在反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，所以C碰B有

mCvC−mBvB=mBvB＇

B碰A有

mBvB＇−mAvA=mAvA＇

由以上几式可得

mA﹕mB﹕mC=1﹕2﹕6

B正确；

CD．由B选项分析解得

A球弹起的最大高度

C错误，D正确。

故选ABD。

4、（2021·湖南省永州市高三一模）质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t物体的动量为p，动能为Ek。若水平力变为2F，经过时间2t，则（　　）

A. 物体的动量变为2p B. 物体的动量变为4p

C. 物体的动能变为4Ek D. 物体的动能变为16Ek

【答案】BD

【解析】

AB．根据动量定理

I合＝Ft＝p

水平力变为2F，经过时间2t，则有

2F•2t=p′

可知

p′=4p

故B正确，A错误；

CD．根据动能与动量间的关系

可得

故C错误，D正确。

故选BD。

 5、（2021·湖北省荆州市高三第一次质检）如图所示，质量为的小车上用细绳悬挂一质量为的小球，并以的速度在光滑水平轨道上匀速运动，后来与质量为的原来静止的小车碰撞后粘在一起，则（    ）

A. 、碰后瞬间速度为

B. 小球再次摆回最低点的速度为

C. 碰撞过程中损失的机械能为

D. 碰后小球还能上升的最大高度为

【答案】BD

【解析】

A．小车A、B碰撞过程中，AB满足动量守恒

解得

A错误；

C．小车A、B碰撞过程中损失的机械能

C错误；

D．小球上摆到最高点时，小球和车速度相同，满足动量守恒，机械能守恒

解得

D正确；

B．小车A、B碰撞后，C先上摆，再摆回到平衡位置时，整个系统水平方向动量守恒，机械能守恒

整理得

B正确。

故选BD。

6、（2021·湖北省荆州市高三第一次质检）近日，某地法院审结的一起高空抛物案件引发各方关注，因无法查清行为人，18名涉诉楼栋的业主被判共同承担责任。《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，明确了高空抛物是被民法所禁止的行为，高空抛物极易对人造成重大伤害，如果一个鸡蛋从一居民楼30层坠下，与地面的撞击时间约为，则鸡蛋对地面的冲击力约为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

假设每层楼高3m，鸡蛋质量为50g，假设鸡蛋做自由落体运动，则落地前速度为

根据动量定理，可得鸡蛋对地面的冲击力约为

代入数据解得

故选B。

7、（2021·安徽省芜湖市高三第一次质检）如图甲所示，在光滑水平面上的轻质弹簧一端固定，物体A以速度vo向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；现让该弹簧一端连接另一质量为m的物体B（如图乙所示），静止在光滑水平面上。物体A以2vo的速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，已知整个过程弹簧处于弹性限度内，则（　　）

A. 物体A的质量为6m

B. 物体A的质量为3m

C. 弹簧压缩量为最大值x时的弹性势能为

D. 弹簧重新恢复原长时，物体B的动量大小为

【答案】BC

【解析】

ABC．当弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，物体A的动能转化为弹簧的弹性势能，根据系统的机械能守恒得弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能，设A的质量为，即有

当弹簧一端连接另一质量为的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

联立得

故A错误，BC正确。

D．弹簧重新恢复原长时，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

物体B的动量大小为

解得
 

选项D错误。

故选BC。

5、（2021·上海市九校高三一模）在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块甲与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2m/s，此时滑块甲的速度大小为______m/s，方向与它原来速度方向_______．

【答案】    (1). 0.05    (2). 相同

【解析】

滑块甲乙系统在碰撞过程中水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：＋＝＋，由题意知，两者迎面碰撞，说明两者初速度方向相反，不妨假设甲的初速度方向为正方向，又由于题目中只说明碰后乙的速度大小，未说明碰后速度方向，但系统初始总动量方向与正方向相同，因此碰后系统的总动量方向也应与正方向相同，所以碰后乙的速度方向只能沿正方向，解得碰后甲的速度为：＝0.05m/s，为正值，即方向与它原来的方向相同．

9、 （2021·安徽省马鞍山市高三一模）如图所示，一长为L的平板车静止在光滑水平面上，质量M=0.1kg，车右侧有一光滑固定轨道ABC，水平部分AB与平板车上表面等高，竖直部分BC为半径R=0.08m的半圆，B为两部分的切点。质量m=0.2kg的小物块以一定速度从最左端滑上平板车，到车最右端时恰好与车相对静止，并一起向右运动抵达轨道A端，小物块滑上轨道并恰好能过最高点C，之后直接落在A点。小物块与平板车的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2.。求：

(1)AB部分长度x；

(2)平板车长度L。

【答案】(1)0.16m；(2)0.75m

【解析】

(1)设物块在最高点速度为v，物块在最高点时

   ①

对物块平抛过程

   ②

   ③

联立①②③，解得

x=0.16m

(2)设物块滑上平台时速度为v1，对物块从滑上平台到最高点过程，由机械能守恒

④

设物块滑上平板车时速度为v0，对物块在平板车上运动过程，由动量守恒定律

⑤

由能量守恒定律

⑥

联立①④⑤⑥，解得

L=0.75m

 10、（2021·安徽省黄山市高三第一次质检）如图所示，一半径为R的光滑的半圆轨道竖直固定在粗糙的水平面上，并与水平面相切。一质量为m的小球P在的水平拉力的作用下，从水平面上的A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去F，当小球P运动到半圆轨道的最低点B时，与静止在该点的另一完全相同的小球Q发生无机械能损失的碰撞，碰后小球Q沿着圆轨道恰能上升到与圆心O等高的C点。已知A、B间距为R，小球与水平面间的动摩擦系数为0.5，重力加速度为g。求：

(1)小球P与Q碰撞前瞬间的速率；

(2)力F作用的时间和最终P、Q间的距离。

【答案】(1)；(2)；2R

【解析】

(1)设碰前P球的速度为，碰后P球的速度为，Q球的速度为

得出

(2)设撤去F时P的速度为，则

得出

Q球从C点滚下在B点与P球再次碰撞由第1问知碰后Q球静止P以的速度向左运动

所以P，Q间的距离为2R。

11、（2021·安徽省安庆市高三一模）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：

（1）物块B的质量；

（2）弹簧的最大弹性势能；

（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。

【答案】（1）2kg；（2）3J；（3）1m/s

【解析】

（1）由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得

解得

（2）由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得

解得

（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒

由能量守恒

解得

故A的速度大小为