2021-2022学年番禺区执信中学七年级下学期期末考试数学试题（含答案解析）

2021—2022学年番禺区执信中学七年级（下）数学科期末测试题

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．数轴上任意一点所表示的数一定是（　　）

 A．整数  B．有理数 C．无理数 D．实数

2．在实数，，，中，无理数是（　　）

 A． B． C． D．

3．下列事件中，调查方式选择合理的是（　　）

 A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 

 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式 

 C．调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查方式 

 D．了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式

4．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　）

 A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度

5．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）

 A． B． C． D．

6．下列式子正确的是（　　）

 A． B． C． D．

7．下列命题中，假命题是（　　）

 A．对顶角相等 

 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

 C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 

 D．如果a>c，b>c，那么a>b

8．如果a-b<0，且ab<0，那么点P(a，b)在（　　）

 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（　　）

 A． B． C． D．

10．近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（　　）

 A．2015年至2019年，国内生产总值年增长率逐年减少 

 B．2020年，国内生产总值的年增长率开始回升 

 C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长 

 D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）

11．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角的大小是____________．

12．写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解____________．

13．比较大小：____________7．（用“＞”或“<”连接）

14．如图，∠1=30°，AB⊥AC，要使AD∥BC，需再添加的一个条件是____________．

（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论）

15．如图所示，一艘补给船从点A出发沿北偏东65°方向航行，给B点处的船补给物品，然后左转90°沿着BC方向航行，则∠DBC的大小为____________．

16．在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x－y=4，当点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为____________．

三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）

解下列方程组：

（1）  （2）

18．（6分）

解不等式组：

19．（8分）

平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），三角形ABC经过平移后得到三角形，点A经平移后对应点为．

（1）在直角坐标系xOy中作出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）写出点的坐标．

20．（6分）

如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A=∠ACF，∠DCF=53°，求∠ABE的度数.

21．（12分）列方程组解应用题：

（1）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队有10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

（2）小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速度各是多少？

22．（6分）列不等式解应用题：

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

23．（10分）

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：

（1）全班有多少名同学？

（2）组距与组数分别是多少？

（3）画出适当的统计图表示上面的信息；

（4）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

24．（8分）

如图，AB∥CD，点E是线段AB，CD所在直线外的一点，连接BE，DE，探究∠BED，∠ABE，∠CDE之间的数量关系．

小明画出了图1，图2，经过分析与推理，他得到如下结论：

图1中：∠BED=∠ABE+∠CDE;

图2中：∠BED+∠ABE+∠CDE=360°.

根据以上材料，画出点E在直线AB上方的图形，探究∠BED，∠ABE，∠CDE之间的数量关系.

25．（6分）

对于实数a，b，定义的含义为：

当时，；

当时，．

例如：，．

（1）=_____；

（2）已知，求k的取值范围；

（3）已知，求x的值．