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2022年高考化学一轮复习讲义第12章第55讲 晶体结构与性质 (含解析)
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这是一份2022年高考化学一轮复习讲义第12章第55讲 晶体结构与性质 (含解析)，共31页。试卷主要包含了晶体类别的判断方法，5 ℃，沸点287，310A，b＝4等内容，欢迎下载使用。
第55讲 晶体结构与性质
复习目标 1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。4.了解分子晶体结构与性质的关系。5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
考点一 晶体常识
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的比较
晶体
非晶体
结构特征
结构微粒周期性有序排列
结构微粒无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区别方法
间接方法
看是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X-射线衍射实验
(2)得到晶体的途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞组成的计算——均摊法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)方法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
(1)冰和碘晶体中相互作用力相同(×)
错因：冰中除了有范德华力还有氢键。
(2)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√)
(3)晶胞是晶体中最小的“平行六面体”(×)
错因：有的晶胞不是平行六面体。
(4)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验(√)
(1)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。
答案 2∶1 1∶1 4 4
解析 甲中N(x)∶N(y)＝1∶(4×)＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶(8×)＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4。
(2)下图为离子晶体立体构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
A________、B________、C________。
答案 MN MN3 MN2
解析 在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3；在C中含M：×4＝(个)，含N为1个。
题组一 “平行六面体”晶胞的分析应用
1．(2020·漳州模拟)某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为( )
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
答案 A
解析 A：8×＝1，B：6×＝3，C：1。
2．(2020·赣州模拟)某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为( )
A．B2A B．BA2 C．B7A4 D．B4A7
答案 B
解析 A：8，B：8×＋6×＝4。
3．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。
答案 ＋3
解析 R：8×＋1＝2
G：8×＋8×＋4×＋2＝8
Q：8×＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
题组二 “非立方系”晶体结构分析应用
4.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是 ( )
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
答案 B
解析 A粒子数为6×＝；
B粒子数为6×＋3×＝2；
C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。
5．(2019·苏州高三月考)已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如图，则LaNin中n＝________。
答案 5
解析 La：2×＋12×＝3
Ni：12×＋6×＋6＝15
所以n＝5。
6．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
答案 CuH
解析 根据晶胞结构可以判断：Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
7．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
答案 (1)MgB2 (2)BO
解析 (1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO。
8．已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，则根据图确定该晶体的化学式为__________________________________________________。
答案 B3A4
9．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)。
答案 2∶5.5 [Si4O11]
解析 n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：，由于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
考点二 晶体类型与微粒间作用力
1．不同晶体的特点比较
离子晶体
金属晶体
分子晶体
原子晶体
概念
阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体
通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体
分子间以分子间作用力相结合的晶体
相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体
晶体微粒
阴、阳离子
金属阳离子、自由电子
分子
原子
微粒之间作用力
离子键
金属键
分子间作用力
共价键
物理
性质
熔、沸点
较高
有的高(如铁)、有的低(如汞)
低
很高
硬度
硬而脆
有的大、有的小
小
很大
溶解性
一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂
钠等可与水、醇类、酸类反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
不溶于任何溶剂
2.晶体类别的判断方法
(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断
由阴、阳离子形成的离子键构成的晶体为离子晶体；由原子形成的共价键构成的晶体为原子晶体；由分子依靠分子间作用力形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以金属键构成的晶体为金属晶体。
(2)依据物质的分类判断
①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)、绝大多数的盐是离子晶体。
②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体。
③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等。
④金属单质、合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
不同类型晶体熔点大小的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯等熔点很低。
(4)依据导电性判断
①离子晶体溶于水和熔融状态时均能导电。
②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
一般情况下，硬度：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体多数硬度大，但也有较小的，且具有较好的延展性。
3．晶体熔、沸点的比较
(1)原子晶体
―→―→―→
如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。
(2)离子晶体
①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能是指气态离子形成1 mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol－1，晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
(3)分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。
④在同分异构体中，一般支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷。
(4)金属晶体
金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na
(1)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子(×)
错因：在金属晶体中只有阳离子和自由电子，没有阴离子。
(2)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高(×)
错因：有的金属晶体的熔点很高，如钨。
(3)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低(×)
错因：金属汞晶体的熔点比部分分子晶体的熔点低。
(4)金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体(×)
错因：如AlCl3属于分子晶体。
(5)原子晶体的熔点一定比离子晶体的高(×)
错因：如MgO(2_800_℃)，SiO2(1_600_℃)。
在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石，晶体氩。
(1)只含有离子键的离子晶体是_____________________________________________。
(2)既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________________________。
(3)既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是__________。
(4)既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是__________。
(5)含有极性共价键的非极性分子是_____________________________________________。
(6)含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。
(7)含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________________________。
(8)含有极性共价键的原子晶体是________________________________________________。
(9)不含共价键的分子晶体是__________，只含非极性键的原子晶体是____________。
答案 (1)NaCl、Na2S (2)NaOH、(NH4)2S (3)(NH4)2S (4)Na2S2 (5)CO2、CCl4、C2H2
(6)C2H2 (7)H2O2 (8)SiO2、SiC (9)晶体氩 晶体硅、金刚石
题组一 晶体类型的判断
1．分析下列物质的物理性质，判断其晶体类型。
(1)碳化铝，黄色晶体，熔点2 200 ℃，熔融态不导电：________。
(2)溴化铝，无色晶体，熔点98 ℃，熔融态不导电：________________________。
(3)五氟化矾，无色晶体，熔点19.5 ℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮等：________。
(4)溴化钾，无色晶体，熔融状态或溶于水中都能导电：________。
(5)SiI4：熔点120.5 ℃，沸点287.4 ℃，易水解：______________________________。
(6)硼：熔点2 300 ℃，沸点2 550 ℃，硬度大：________。
(7)硒：熔点217 ℃，沸点685 ℃，溶于氯仿：________。
(8)锑：熔点630.74 ℃，沸点1 750 ℃，导电：________。
答案 (1)原子晶体 (2)分子晶体 (3)分子晶体
(4)离子晶体 (5)分子晶体 (6)原子晶体 (7)分子晶体 (8)金属晶体
解析 晶体的熔点高低、熔融态能否导电及溶解性等性质相结合是判断晶体类型的重要依据。原子晶体和离子晶体的熔点都很高或较高，两者最大的差异是熔融态的导电性不同。原子晶体熔融态不导电，离子晶体熔融时或其水溶液能导电。原子晶体和分子晶体的区别则主要在于熔、沸点有很大差异。一般原子晶体和分子晶体熔融态时都不能导电。另外易溶于一些有机溶剂往往也是分子晶体的特征之一。金属晶体都能导电。
2．现有几组物质的熔点(℃)数据：
A组
B组
C组
D组
金刚石：3 550 ℃
Li：181 ℃
HF：－83 ℃
NaCl：801 ℃
硅晶体：1 410 ℃
Na：98 ℃
HCl：－115 ℃
KCl：776 ℃
硼晶体：2 300 ℃
K：64 ℃
HBr：－89 ℃
RbCl：718 ℃
二氧化硅：1 723 ℃
Rb：39 ℃
HI：－51 ℃
CsCl：645 ℃
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的微粒间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽 ②导电性 ③导热性 ④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于___________________________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是__________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl>KCl>RbCl>CsCl，其原因为________________。
答案 (1)原子 共价键 (2)①②③④ (3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多(只要答出HF分子间能形成氢键即可) (4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
解析 (1)A组熔点很高，为原子晶体，是由原子通过共价键形成的。(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。(3)HF分子间含有氢键，故其熔点反常。(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关。
题组二 晶体熔、沸点的比较
3．下列分子晶体中，关于熔、沸点高低的叙述正确的是( )
A．Cl2>I2
B．SiCl4＜CCl4
C．NH3>PH3
D．C(CH3)4>CH3CH2CH2CH2CH3
答案 C
解析 A、B项属于无氢键存在的分子结构相似的情况，相对分子质量大的熔、沸点高；C项属于分子结构相似的情况，但分子间存在氢键的熔、沸点高；D项属于分子式相同，但分子结构不同的情况，支链少的熔、沸点高。
4．(2020·宿迁高三模拟)离子晶体熔点的高低取决于晶体中晶格能的大小。判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序是 ( )
A．KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B．NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C．CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D．CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
答案 C
解析 离子晶体中，离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，晶体熔、沸点越高。
5．下列各组物质中，按熔点由低到高的顺序排列正确的是( )
A．O2、I2、Hg B．CO、KCl、SiO2
C．Na、K、Rb D．Na、Al、Mg
答案 B
解析 A中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故A错；B中SiO2为原子晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故B正确；C中Na、K、Rb价电子数相同，其原子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点逐渐降低，故C错；D中Na、Mg、Al价电子数依次增多，原子半径逐渐减小，金属键依次增强，熔点逐渐升高，故D错误。
题组三 和晶体类型有关的熔、沸点比较简答集训
6．氯化铝的熔点为190 ℃，而氟化铝的熔点为1 290 ℃，导致这种差异的原因为__________________________________________________________________________。
答案 AlCl3是分子晶体，而AlF3是离子晶体
7．CuO的熔点比CuS的高，原因是_________________________________________________。
答案 氧离子半径小于硫离子半径，所以CuO的离子键强，晶格能较大，熔点较高
8．邻羟基苯甲醛的沸点比对羟基苯甲醛的沸点低，原因是__________________________。
答案 邻羟基苯甲醛形成分子内氢键，而对羟基苯甲醛形成分子间氢键，分子间氢键使分子间作用力更大
9．硅烷(SinH2n＋2)的沸点与其相对分子质量的变化关系如图所示，呈现这种变化关系的原因是___________________________________________________________________________。
答案 同是分子晶体，硅烷的相对分子质量越大，分子间范德华力越强(或其他合理答案)
10．C2H6和N2H4分子中均含有18个电子，它们的沸点相差较大，主要原因是_______________
_______________________________________________________________________________。
答案 N2H4分子之间存在氢键
11．一些氧化物的熔点如下表所示：
氧化物
Li2O
MgO
P4O6
SO2
熔点/℃
1 570
2 800
23.8
－75.5
解释表中氧化物之间熔点差异的原因：_____________________________________。
答案 Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力：P4O6>SO2
考点三 常见晶体的结构
1．原子晶体
(1)金刚石晶体中，每个C与相邻4个C形成共价键，C—C 键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键是2 mol。
(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O原子成键，每个O原子与2个硅原子形成共价键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键。
2．分子晶体
(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
(2)冰晶体中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。
3．离子晶体
(1)NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
(2)CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
4．石墨晶体
石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
5．金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆积
晶胞
配位数
6
8
12
12
原子半径(r)
和晶胞边长(a)的关系
2r＝a
2r＝
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
常见金属
Po()
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
Cu、Ag、Au
1．按要求回答问题：
(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有____________________________________________________。
(3)含1 mol H2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其立体构型为____________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。
答案 (1)6 12 (2)共价键、范德华力 (3)2NA (4)12 6 正八面体形 (5)8 4
2．金属晶胞中原子空间利用率的计算：
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(1)简单立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则立方体的棱长为________，V球＝________，V晶胞＝________，空间利用率为_____________________________________________。
答案 2r πr3 8r3 52%
(2)体心立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则体对角线c为________，面对角线b为________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空间利用率为________。
答案 4r a r 68%
解析 由(4r)2＝a2＋b2，得a＝r,1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
(3)六方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则棱长为________(用r表示，下同)，底面面积S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空间利用率为________。
答案 2r 2r2 8r3 74%
解析 底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(4)面心立方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则面对角线为________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空间利用率为__________。
答案 4r 2r 16r3 74%
解析 原子半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
题组一 晶胞中原子半径及空间利用率的计算
1．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm
(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。
答案 12 × cm≈1.28×10－8
解析 设晶胞的边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×64，
a＝，面对角线为a，
面对角线的为Cu原子半径，
r＝× cm≈1.28×10－8cm。
2．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_____，Ga与As以_____键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。
答案 原子晶体 共价 ×100%
解析 GaAs的熔点很高，则其晶体类型为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为×4÷ρ，又知二者的原子半径分别为rGa pm和rAs pm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%。
题组二 和俯视图有关的晶体结构分析
3．碳的第三种同素异形体——金刚石，其晶胞如图丁所示。已知金属钠的晶胞(体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图________(从A～D图中选填)。
答案 D
4．Fe的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A～D图中正确的是______(填字母)。
铁原子的配位数是______，假设铁原子的半径是r cm，该晶体的密度是ρ g·cm－3，则铁的相对原子质量为______(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案 A 8
解析 图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。设图甲中晶胞边长为a cm，则体对角线为a cm，又体对角线上三原子相切，得a cm＝4r cm。根据密度公式得，ρ g·cm－3
×(a cm)3＝×M(Fe)，解得M(Fe)＝g·mol－1。
5．LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为a nm，A、B处的两个As原子之间距离为______nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“·”表示________。
答案
6．砷化硼是近期受到广泛关注的一种Ⅲ—Ⅴ半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子分数坐标为
B：(0,0,0)；(，，0)；(，0，)；(0，，)……
As：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)
请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图，已知晶体密度为d g·cm－3，As半径为a pm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_____________________________pm(写计算表达式)。
答案 ××1010－a
解析 由各原子分数坐标可知，晶胞中B原子处于晶胞的顶点、面心位置，而As原子处于晶胞内部，处于B原子形成的正四面体体心位置，晶胞三维结构如图所示：(注：小球大小不代表原子大小)，投影时顶点原子形成正方形的顶点，左、右侧面及前、后面的面心原子投影处于正方形棱心，而上、下底面面心原子投影重合处于正方形的中心，As原子投影处于正方形内部且处于正方形对角线上(As原子投影、上下底面面心B原子投影将对角线4等分)，故砷化硼晶胞俯视图为；根据晶胞三维结构示意图可知，位于体对角线上的原子相切，即As原子和B原子的半径之和的四倍即体对角线的长度；根据均摊法，一个晶胞中As原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，所以晶胞的质量为 g＝ g，晶胞密度为d g·cm－3，则晶胞的体积为cm3，则晶胞的边长为cm＝×1010 pm，则晶胞的体对角线长度为××1010 pm，所以B原子的半径为(××1010－a) pm。
1．[2017·全国卷Ⅰ，35(2)节选]K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是____________________________________。
答案 K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱
2．[2017·全国卷Ⅲ，35(3)改编]在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为________________，原因是___________________。
答案 H2O>CH3OH>CO2>H2 H2O与CH3OH均为极性分子，H2O分子间形成的氢键数目比甲醇多；CO2与H2均为非极性分子，CO2相对分子质量较大，范德华力较大
3．[2016·全国卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________________________________________________________________________。
答案 GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体
解析 二者熔点的差异是因为GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体。
4．[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷(NH3BH3)在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
氨硼烷晶体的密度ρ＝________ g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
答案
解析 氨硼烷的2×2×2超晶胞结构的晶胞参数分别为2a pm＝2a×10－10 cm、2b pm＝2b×10－10 cm、2c pm＝2c×10－10 cm，α＝β＝γ＝90°，则晶胞的体积V(晶胞)＝8abc×10－30 cm3。由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH3BH3分子，则每个晶胞的质量m(晶胞)＝ g，氨硼烷晶体的密度ρ＝＝＝ g·cm－3。
5．[2020·全国卷Ⅱ，35(3)(4)](3)CaTiO3的晶胞如图(a)所示，其组成元素的电负性大小顺序是__________；金属离子与氧离子间的作用力为________________，Ca2＋的配位数是________。
(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是_______；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为_______ g·cm－3(列出计算式)。
答案 (3)O＞Ti＞Ca 离子键 12 (4)Ti4＋ sp3
解析 (3)三种元素中O的电负性最大，Ca的电负性最小，因此三种元素电负性的大小顺序为O＞Ti＞Ca。氧离子与金属离子之间形成的是离子键。由图(a)可知，每个Ca2＋周围与之等距离且最近的O2－的个数为12，即配位数为12。(4)由图(b)可知，该晶胞中I－位于面心上，每个Pb2＋周围有6个I－，图(a)中每个Ti4＋周围有6个O2－，由此可知，Pb2＋与图(a)中的Ti4＋位置相同。N原子形成4个σ键，价电子层上无孤电子对，因此杂化轨道类型是sp3。每个晶胞中含有1个Pb(CH3NH3)I3，晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，Pb(CH3NH3)I3的相对分子质量为620，因此1个晶胞的质量为 g，晶体密度为 g·cm－3。
6．[2020·新高考全国卷Ⅰ(山东)，17(4)]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如下图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标
原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125
一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有__________个。
答案 4 (0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0) 4
解析 由题给原子的分数坐标和晶胞图示可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面心和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子的个数为6×＋4×＝4。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0,0,0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5,0,0.25)和(0.5,0.5,0)。灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。
7．[2020·全国卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。
电池充电时，LiFeO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝________，n(Fe2＋ )∶n(Fe3＋)＝________。
答案 4 或0.187 5 13∶3
解析 根据(a)图，小圆点为Li＋，位于顶点的Li＋有8个，位于棱上的Li＋有4个，位于面心的Li＋有4个，晶胞中共含有Li＋的个数为8×＋4×＋4×＝4，所以每个晶胞中含有LiFePO4的单元数为4。由(b)图与(a)图相比知，(b)图中少了2个Li＋，一个是棱上的，一个是面心上的，所以(b)图中物质含Li＋的个数为8×＋3×＋3×＝，＝，x＝。设化合物中Fe2＋为y，Fe3＋为1－y，由化合物呈电中性，(1－)×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝，1－y＝，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。
8．[2020·天津，13(2)]CoO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA，则CoO晶体的密度为____________g·cm－3；Fe、Co、Ni三种元素二价氧化物的晶胞类型相同，其熔点由高到低的顺序为__________________________。
答案 NiO＞CoO＞FeO
解析 由题给图示可知，O2－位于顶点和面心，因此一个晶胞中含有O2－的个数为8×＋6×＝4；Co2＋位于棱上和体心，因此一个晶胞中含有Co2＋的个数为12×＋1＝4，即一个晶胞的质量为 g，一个晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，因此CoO晶体的密度为 g·cm－3。Fe、Co、Ni的原子序数逐渐增大，原子半径逐渐减小，因此FeO、CoO、NiO微粒间的作用力由大到小的顺序为NiO＞CoO＞FeO，三种晶体的熔点由高到低的顺序为NiO＞CoO＞FeO。
9．[2019·全国卷Ⅰ，35(4)]图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是________g·cm－3(列出计算表达式)。
答案 a a
解析 观察图(a)和图(b)知，4个铜原子相切并与面对角线平行，则(4x)2＝2a2，x＝a。镁原子堆积方式类似金刚石，则y＝a。已知1 cm＝1010 pm，晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，代入密度公式计算即可。
10．[2019·全国卷Ⅱ，35(4)]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________。
答案 SmFeAsO1－xFx
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×＝2，Fe的原子个数为1＋4×＝2，As的原子个数为4×＝2，O2－或F－的个数为8×＋2×＝2，即该晶胞中O2－和F－的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为g＝g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为；原子3位于棱上，其坐标为。
1．下列关于晶体的说法不正确的是( )
①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性 ②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体 ③共价键可决定分子晶体的熔、沸点 ④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小 ⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列
⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定
⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6
A．①②③ B．②③④
C．④⑤⑥ D．②③⑦
答案 D
解析 ①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性，故①正确；②含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故②错误；③分子间作用力决定分子晶体的熔、沸点，共价键决定稳定性，故③错误；④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小，故④正确；⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列，故⑤正确；⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定，故⑥正确；⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl晶体中阴、阳离子的配位数都为8，NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6，故⑦错误。
2．(2020·天津耀华中学高三模拟)下列说法错误的是( )
A．分子晶体中一定存在分子间作用力，不一定存在共价键
B．原子晶体中只含有共价键
C．任何晶体中，若含有阳离子就一定含有阴离子
D．单质的晶体中一定不存在离子键
答案 C
解析 分子晶体中一定存在分子间作用力，不一定存在共价键，如稀有气体是单原子分子，没有化学键，故A正确；相邻原子之间只通过强烈的共价键结合而成的空间网状结构的晶体叫作原子晶体，原子晶体中只含有共价键，故B正确；金属晶体中，含有阳离子却不含有阴离子，故C错误；金属单质中只有金属键，非金属单质中可能存在共价键，单质的晶体中一定不存在离子键，故D正确。
3．(2020·安徽省高三月考)解释下列物质性质的变化规律与物质结构间的因果关系时，与化学键强弱无关的变化规律是( )
A．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱
B．NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低
C．F2、Cl2、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高
D．Li、Na、K、Rb 的熔点逐渐降低
答案 C
解析 HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱，这是因为氢原子和卤素原子间共价键的键能依次减小的缘故，与共价键的强弱有关，不选A；NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低，是因为钠离子和卤素离子间的晶格能依次减弱，与离子键的强弱有关，不选B；F2、Cl2、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高，是因为卤素单质分子间作用力依次增大，与化学键的强弱无关，选C；碱金属元素从上到下，原子半径逐渐增大，金属键逐渐减弱，金属单质的熔点逐渐降低，则熔点：Li＞Na＞K＞Rb，与金属键的强弱有关，不选D。
4．(2020·上海高三模拟)某晶体中含有非极性共价键，关于该晶体的说法错误的是( )
A．可能是化合物 B．不可能是离子晶体
C．可能是分子晶体 D．可能有很高的熔、沸点
答案 B
5．(2019·浙江省台州一中调研)根据下表中给出的有关数据，判断下列说法错误的是( )
AlCl3
SiCl4
晶体硼
金刚石
晶体硅
熔点/℃
190
－68
2 300
＞3 550
1 415
沸点/℃
178
57
2 550
4 827
2 355
A.SiCl4是分子晶体
B．晶体硼是原子晶体
C．AlCl3是分子晶体，加热能升华
D．金刚石中的C—C键比晶体硅中的Si—Si键弱
答案 D
解析 SiCl4、AlCl3的熔、沸点低，都是分子晶体，AlCl3的沸点低于其熔点，即在未熔化的温度下它就能汽化，故AlCl3加热能升华，A、C正确；晶体硼的熔、沸点高，所以晶体硼是原子晶体，B正确；由金刚石与晶体硅的熔、沸点相对高低可知：金刚石中的C—C键比晶体硅中的Si—Si键强。
6．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是( )
A．超氧化钾的化学式为KO2，每个晶胞含有4个K＋和4个O
B．晶体中每个K＋周围有8个O，每个O周围有8个K＋
C．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有6个
答案 A
解析 由题中的晶胞结构知：有8个K＋位于顶点，6个K＋位于面心，则晶胞中含有的K＋的个数为8×＋6×＝4；有12个O位于棱上，1个O处于体心，则晶胞中含有O的个数为12×＋1＝4，所以超氧化钾的化学式为KO2；晶体中每个K＋周围有6个O，每个O周围有6个K＋，晶体中与每个K＋距离最近的K＋有12个。
7．已知在晶体中仍保持一定几何形状的最小单位称为晶胞。干冰晶胞是一个面心立方体，在该晶体中每个顶角各有1个二氧化碳分子，每个面心各有一个二氧化碳分子。实验测得25 ℃时干冰晶体的晶胞边长为a cm，其摩尔质量为M g·mol－1，则该干冰晶体的密度为(单位：
g·cm－3)( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用，每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用，所以该晶胞中二氧化碳分子个数为8×＋6×＝4，ρ＝＝＝g·cm－3，故D正确。
8．非整比化合物Fe0.95O具有NaCl型晶体结构，由于n(Fe)∶n(O)<1，所以晶体存在缺陷，Fe0.95O可以表示为( )
A．FeFeO B．FeFe3＋O2
C．FeFeO D．FeFeO
答案 D
解析 在Fe0.95O中，设Fe3＋为x个，Fe2＋为y个，则根据化合价代数和为零及原子守恒可得x＋y＝0.95,3x＋2y＝2，解得x＝0.10，y＝0.85，所以该物质的化学式为FeFeO，选项D符合题意。
9．下图为甲烷晶体的晶胞结构，下列有关说法正确的是( )
A．甲烷晶胞中的球体只代表一个碳原子
B．晶体中1个CH4分子有12个紧邻的甲烷分子
C．CH4晶体熔化时需克服共价键
D．一个甲烷晶胞中含有8个CH4分子
答案 B
解析 晶胞中的球体代表的是1个甲烷分子，并不是1个碳原子，A选项错误；以该甲烷晶胞为单元，位于顶点的某1个甲烷分子与其距离最近的甲烷分子有3个，而这3个甲烷分子在面心上，因此每个都被共用2次，故与1个甲烷分子紧邻的甲烷分子有3×8×＝12个，B选项正确；甲烷构成的晶体是分子晶体，熔化时需克服范德华力，C选项错误；甲烷晶胞属于面心立方晶胞，甲烷晶胞中的球体代表1个甲烷分子，该晶胞含有甲烷的分子个数为8×＋6×＝4，D选项错误。
10．金晶体是面心立方最密堆积，已知立方体的每个面上5个金原子紧密堆积，金原子半径为r cm，则金晶体的空间利用率为( )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
答案 B
解析 面心立方最密堆积原子在晶胞中的位置关系如图。金晶体为面心立方最密堆积，则晶胞面对角线为金原子半径的4倍，金原子半径为r cm，则晶胞的边长为4r× cm＝2r cm，每个金晶胞中含有4个原子，则金原子总体积为4×πr3cm3，金晶胞体积为(2r cm)3，故空间利用率为×100%＝×100%。
11．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)，B为(1,1,1)，则C的坐标参数为( )
A．(，，) B．(1,1，)
C．(，1，) D．(1，，)
答案 D
解析 由氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)和B为(1,1,1)可知，晶胞的边长为1，由晶胞结构可知，C点位于右侧正方形的面心，则C的坐标参数为(1，，)。
12．黑磷是磷的一种稳定的同素异形体，黑磷具有正交晶系的晶体结构(图A)，晶胞参数a＝3.310A，b＝4.380A，c＝10.500A。黑磷烯是二维的单层黑磷(图B)，黑磷烯与石墨烯结构相似，P的配位数为3。与石墨烯相比，黑磷烯具有半导体性质，更适合于制作电子器件。已知黑磷结构中只有一种等效的三配位P，所有P原子的成键环境一样，图A中编号为①的P原子的晶胞内坐标为(0.500,0.090,0.598)。请回答下列问题：
(1)P和F形成的分子PF3和PF5，它们的立体构型分别为________、________。
(2)图A中编号为②的P原子的晶胞内坐标为________，黑磷的晶胞中含有________个P原子。
答案 (1)三角锥形 三角双锥形
(2)(0.500，－0.090，0.402) 8
解析 (1)PF3的价层电子对数3＋＝4，有一对孤电子对，所以立体构型为三角锥形，PF5的价层电子对数5＋＝5，无孤电子对，所以立体构型为三角双锥形。(2)结合图B可知，图A中编号为②的P原子位于同一坐标轴a，关于坐标轴b对称，且位于坐标轴c的值为1－0.598＝0.402，该P原子在晶胞内的坐标为(0.500，－0.090,0.402)；该晶胞中第一层含有P原子1＋1＝2个，第二层含有P原子1＋1＋1＋1＝4个，第三层含有P原子1＋1＝2个，共8个P原子。
13．钛晶体有两种晶胞，如图所示。
(1)如图1所示，晶胞的空间利用率为________(用含π的式子表示)。
(2)已知图2中六棱柱边长为x cm，高为y cm。该钛晶胞密度为d g·cm－3，NA为_____mol－1(用含x、y和d的式子表示)。
答案 (1)π×100% (2)
解析 (1)由图1可知，晶胞中钛原子的数目为1＋8×＝2，设原子半径为r，则晶胞的对角线为4r，晶胞的棱长为，则空间利用率为×100%＝π×100%。
(2)图2晶胞中钛原子的数目为3＋2×＋×12＝6，晶胞的质量为 g，六棱柱边长为x cm，高为y cm，则晶胞的体积为x2y cm3，则x2yd＝，由此计算得NA＝ mol－1。
14．如图是元素周期表的一部分：
(1)写出元素①的元素符号________，与①同周期的主族元素中，第一电离能比①大的有________种。
(2)基态锑(Sb)原子的价电子排布式为__________。[H2F]＋[SbF6]－(氟酸锑)是一种超强酸，则[H2F]＋的立体构型为________，写出一种与[H2F]＋互为等电子体的分子__________。
(3)下列说法正确的是________(填字母)。
a．N2H4分子中含5个σ键和1个π键
b．基态P原子中，电子占据的最高能级符号为M
c．Sb 位于p区
d．升温实现液氨→氨气→氮气和氢气变化的阶段中，微粒间破坏的主要的作用力依次是氢键、极性共价键
(4)GaN、GaP都是很好的半导体材料，晶体类型与晶体硅类似，熔点如下表所示，解释GaN、GaP熔点变化原因____________________________________________________________。
物质
GaN
GaP
熔点/℃
1 700
1 480
(5)GaN晶胞结构如图1所示，已知六棱柱底边边长为a cm。
①晶胞中Ga原子采用六方最密堆积方式，每个Ga原子周围距离最近的Ga原子数目为________；
②从GaN晶体中分割出的平行六面体如图2。若该平行六面体的体积为a3cm3，GaN晶体的密度为________g·cm－3 (用a、NA 表示)。
答案 (1)As 1 (2)5s25p3 V形 H2O (3)cd (4)两者均属于原子晶体，半径NGa—P，故熔点前者高
(5)①12 ②
解析 (3)N2H4分子的结构为，有4个N—H σ键，一个N—N σ键，故a错误；基态P原子中，核外电子排布为1s22s22p63s23p3，确定最高能级为3p，最高能层为M，故b错误；Sb最后排入的电子的能级为5p，根据元素周期表的分区确定Sb 位于p区，故c正确；升温实现液氨→氨气→氮气和氢气变化的阶段中，升温实现液氨→氨气，由液态变成气态，微粒间破坏的主要作用力是氢键，氨气→氮气和氢气破坏的是极性共价键，故d正确。
(5)①晶胞中Ga原子采用六方最密堆积方式，从图中可以看出上底面中心的Ga原子距离最近的Ga原子数目为6，体心下方有3个Ga原子，体心上方有3个Ga原子，共12个；②Ga原子数为8×＋1＝2，N原子数为4×＋1＝2，V＝a3cm3根据密度公式ρ＝＝＝＝ g·cm－3。
15．硅电池、锂离子电池都是现代高性能电池的代表，高性能的电极材料与物质结构密切相关。
(1)LiFePO4因具有良好的结构稳定性而成为新一代正极材料，这与PO的结构密切相关，PO的立体构型为________。P、O、S的电负性从大到小的顺序为____________。
(2)通常在电极材料表面进行“碳”包覆处理以增强其导电性。抗坏血酸常被用作碳包覆的碳源，其易溶于水的原因是______________________，抗坏血酸中碳原子的杂化方式为_______________，1 mol抗坏血酸中手性碳原子的数目为________。
(3)Li＋过度脱出易导致锂电池结构坍塌产生O2而爆炸，实验证实O2因具有单电子而成为顺磁性分子，下列结构式(黑点代表电子)中最有可能代表O2分子结构的是________(填字母)。
A. B.
C. D.
(4)目前最常用的电极材料有锂钴复合氧化物和石墨。
①锂钴复合氧化物中Li、Co、O分别形成了六边层状结构(图a)，按照Li－O－Co－O－Li－O－Co－O－ Li……顺序排列，则该化合物的化学式为_______，Co3＋的价层电子排布式为_______。
②石墨晶胞(图b)层间距为d pm，C—C键长为a pm，石墨晶体的密度为ρ g·cm－3，列式表示阿伏加德罗常数为________mol－l。
(5)硅酸盐中Si元素一般显＋4价，如下图所示是一种无限长单键的多聚硅酸根离子的结构，其中“”表示Si原子，“”表示氧原子，则该长链硅酸根离子的通式为________________。
答案 (1)正四面体 O>S>P (2)分子中含有多个羟基，可与水分子间形成氢键 sp2、sp3 2NA (3)B (4)①LiCoO2 3d6 ②×1030 (5)(SinO3n＋1)(2n＋2)－
解析 (4)①锂钴复合氧化物中Li、Co、O分别形成了六边层状结构(图a)，整个六棱柱结构中：Li原子个数为12×＋2×＋6＝9，Co原子个数为7＋6×＝9，O原子个数为14＋12×＝18，则Li、Co和O原子个数比为1∶1∶2，化学式为LiCoO2；钴的原子序数为27，Co3＋有24个电子，电子排布式为[Ar]3d6，其价层电子排布式为3d6。②石墨晶胞中碳原子数目为8×＋4×＋2×＋1＝4，故晶胞的质量为4× g，层内(平行四边形)C—C键长为a pm＝a×10－10 cm，底面的边长为2×a×10－10 cm＝a×10－10 cm，底面上的高为×底面的边长＝a×10－10 cm，层间距为d pm，则晶胞的体积＝a×10－10 cm×a×10－10 cm×2d×10－10 cm＝3da2×10－30 cm3，则该晶胞的密度ρ＝＝ g·cm－3，则NA＝×1030。(5)该长链硅酸根离子每个单元为四面体结构，根据图示可知：若一个单环状离子中Si原子数为n，则含有n个四面体结构，含有的氧原子数为(3n＋1)个，即含有n个Si，则含有(3n＋1)个O，带有的负电荷为n×(＋4)＋(3n＋1) ×(－2)＝－(2n＋2)，则其化学式为(SinO3n＋1)(2n＋2)－。
第55讲 晶体结构与性质
复习目标 1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。4.了解分子晶体结构与性质的关系。5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
考点一 晶体常识
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的比较
晶体
非晶体
结构特征
结构微粒周期性有序排列
结构微粒无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区别方法
间接方法
看是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X-射线衍射实验
(2)得到晶体的途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞组成的计算——均摊法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)方法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
(1)冰和碘晶体中相互作用力相同(×)
错因：冰中除了有范德华力还有氢键。
(2)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√)
(3)晶胞是晶体中最小的“平行六面体”(×)
错因：有的晶胞不是平行六面体。
(4)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验(√)
(1)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。
答案 2∶1 1∶1 4 4
解析 甲中N(x)∶N(y)＝1∶(4×)＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶(8×)＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4。
(2)下图为离子晶体立体构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
A________、B________、C________。
答案 MN MN3 MN2
解析 在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3；在C中含M：×4＝(个)，含N为1个。
题组一 “平行六面体”晶胞的分析应用
1．(2020·漳州模拟)某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为( )
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
答案 A
解析 A：8×＝1，B：6×＝3，C：1。
2．(2020·赣州模拟)某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为( )
A．B2A B．BA2 C．B7A4 D．B4A7
答案 B
解析 A：8，B：8×＋6×＝4。
3．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。
答案 ＋3
解析 R：8×＋1＝2
G：8×＋8×＋4×＋2＝8
Q：8×＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
题组二 “非立方系”晶体结构分析应用
4.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是 ( )
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
答案 B
解析 A粒子数为6×＝；
B粒子数为6×＋3×＝2；
C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。
5．(2019·苏州高三月考)已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如图，则LaNin中n＝________。
答案 5
解析 La：2×＋12×＝3
Ni：12×＋6×＋6＝15
所以n＝5。
6．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
答案 CuH
解析 根据晶胞结构可以判断：Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
7．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
答案 (1)MgB2 (2)BO
解析 (1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO。
8．已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，则根据图确定该晶体的化学式为__________________________________________________。
答案 B3A4
9．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)。
答案 2∶5.5 [Si4O11]
解析 n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：，由于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
考点二 晶体类型与微粒间作用力
1．不同晶体的特点比较
离子晶体
金属晶体
分子晶体
原子晶体
概念
阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体
通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体
分子间以分子间作用力相结合的晶体
相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体
晶体微粒
阴、阳离子
金属阳离子、自由电子
分子
原子
微粒之间作用力
离子键
金属键
分子间作用力
共价键
物理
性质
熔、沸点
较高
有的高(如铁)、有的低(如汞)
低
很高
硬度
硬而脆
有的大、有的小
小
很大
溶解性
一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂
钠等可与水、醇类、酸类反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
不溶于任何溶剂
2.晶体类别的判断方法
(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断
由阴、阳离子形成的离子键构成的晶体为离子晶体；由原子形成的共价键构成的晶体为原子晶体；由分子依靠分子间作用力形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以金属键构成的晶体为金属晶体。
(2)依据物质的分类判断
①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)、绝大多数的盐是离子晶体。
②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体。
③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等。
④金属单质、合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
不同类型晶体熔点大小的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯等熔点很低。
(4)依据导电性判断
①离子晶体溶于水和熔融状态时均能导电。
②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
一般情况下，硬度：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体多数硬度大，但也有较小的，且具有较好的延展性。
3．晶体熔、沸点的比较
(1)原子晶体
―→―→―→
如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。
(2)离子晶体
①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能是指气态离子形成1 mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol－1，晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
(3)分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。
④在同分异构体中，一般支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷。
(4)金属晶体
金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na
(1)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子(×)
错因：在金属晶体中只有阳离子和自由电子，没有阴离子。
(2)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高(×)
错因：有的金属晶体的熔点很高，如钨。
(3)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低(×)
错因：金属汞晶体的熔点比部分分子晶体的熔点低。
(4)金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体(×)
错因：如AlCl3属于分子晶体。
(5)原子晶体的熔点一定比离子晶体的高(×)
错因：如MgO(2_800_℃)，SiO2(1_600_℃)。
在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石，晶体氩。
(1)只含有离子键的离子晶体是_____________________________________________。
(2)既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________________________。
(3)既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是__________。
(4)既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是__________。
(5)含有极性共价键的非极性分子是_____________________________________________。
(6)含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。
(7)含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________________________。
(8)含有极性共价键的原子晶体是________________________________________________。
(9)不含共价键的分子晶体是__________，只含非极性键的原子晶体是____________。
答案 (1)NaCl、Na2S (2)NaOH、(NH4)2S (3)(NH4)2S (4)Na2S2 (5)CO2、CCl4、C2H2
(6)C2H2 (7)H2O2 (8)SiO2、SiC (9)晶体氩 晶体硅、金刚石
题组一 晶体类型的判断
1．分析下列物质的物理性质，判断其晶体类型。
(1)碳化铝，黄色晶体，熔点2 200 ℃，熔融态不导电：________。
(2)溴化铝，无色晶体，熔点98 ℃，熔融态不导电：________________________。
(3)五氟化矾，无色晶体，熔点19.5 ℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮等：________。
(4)溴化钾，无色晶体，熔融状态或溶于水中都能导电：________。
(5)SiI4：熔点120.5 ℃，沸点287.4 ℃，易水解：______________________________。
(6)硼：熔点2 300 ℃，沸点2 550 ℃，硬度大：________。
(7)硒：熔点217 ℃，沸点685 ℃，溶于氯仿：________。
(8)锑：熔点630.74 ℃，沸点1 750 ℃，导电：________。
答案 (1)原子晶体 (2)分子晶体 (3)分子晶体
(4)离子晶体 (5)分子晶体 (6)原子晶体 (7)分子晶体 (8)金属晶体
解析 晶体的熔点高低、熔融态能否导电及溶解性等性质相结合是判断晶体类型的重要依据。原子晶体和离子晶体的熔点都很高或较高，两者最大的差异是熔融态的导电性不同。原子晶体熔融态不导电，离子晶体熔融时或其水溶液能导电。原子晶体和分子晶体的区别则主要在于熔、沸点有很大差异。一般原子晶体和分子晶体熔融态时都不能导电。另外易溶于一些有机溶剂往往也是分子晶体的特征之一。金属晶体都能导电。
2．现有几组物质的熔点(℃)数据：
A组
B组
C组
D组
金刚石：3 550 ℃
Li：181 ℃
HF：－83 ℃
NaCl：801 ℃
硅晶体：1 410 ℃
Na：98 ℃
HCl：－115 ℃
KCl：776 ℃
硼晶体：2 300 ℃
K：64 ℃
HBr：－89 ℃
RbCl：718 ℃
二氧化硅：1 723 ℃
Rb：39 ℃
HI：－51 ℃
CsCl：645 ℃
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的微粒间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽 ②导电性 ③导热性 ④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于___________________________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是__________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl>KCl>RbCl>CsCl，其原因为________________。
答案 (1)原子 共价键 (2)①②③④ (3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多(只要答出HF分子间能形成氢键即可) (4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
解析 (1)A组熔点很高，为原子晶体，是由原子通过共价键形成的。(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。(3)HF分子间含有氢键，故其熔点反常。(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关。
题组二 晶体熔、沸点的比较
3．下列分子晶体中，关于熔、沸点高低的叙述正确的是( )
A．Cl2>I2
B．SiCl4＜CCl4
C．NH3>PH3
D．C(CH3)4>CH3CH2CH2CH2CH3
答案 C
解析 A、B项属于无氢键存在的分子结构相似的情况，相对分子质量大的熔、沸点高；C项属于分子结构相似的情况，但分子间存在氢键的熔、沸点高；D项属于分子式相同，但分子结构不同的情况，支链少的熔、沸点高。
4．(2020·宿迁高三模拟)离子晶体熔点的高低取决于晶体中晶格能的大小。判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序是 ( )
A．KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B．NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C．CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D．CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
答案 C
解析 离子晶体中，离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，晶体熔、沸点越高。
5．下列各组物质中，按熔点由低到高的顺序排列正确的是( )
A．O2、I2、Hg B．CO、KCl、SiO2
C．Na、K、Rb D．Na、Al、Mg
答案 B
解析 A中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故A错；B中SiO2为原子晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故B正确；C中Na、K、Rb价电子数相同，其原子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点逐渐降低，故C错；D中Na、Mg、Al价电子数依次增多，原子半径逐渐减小，金属键依次增强，熔点逐渐升高，故D错误。
题组三 和晶体类型有关的熔、沸点比较简答集训
6．氯化铝的熔点为190 ℃，而氟化铝的熔点为1 290 ℃，导致这种差异的原因为__________________________________________________________________________。
答案 AlCl3是分子晶体，而AlF3是离子晶体
7．CuO的熔点比CuS的高，原因是_________________________________________________。
答案 氧离子半径小于硫离子半径，所以CuO的离子键强，晶格能较大，熔点较高
8．邻羟基苯甲醛的沸点比对羟基苯甲醛的沸点低，原因是__________________________。
答案 邻羟基苯甲醛形成分子内氢键，而对羟基苯甲醛形成分子间氢键，分子间氢键使分子间作用力更大
9．硅烷(SinH2n＋2)的沸点与其相对分子质量的变化关系如图所示，呈现这种变化关系的原因是___________________________________________________________________________。
答案 同是分子晶体，硅烷的相对分子质量越大，分子间范德华力越强(或其他合理答案)
10．C2H6和N2H4分子中均含有18个电子，它们的沸点相差较大，主要原因是_______________
_______________________________________________________________________________。
答案 N2H4分子之间存在氢键
11．一些氧化物的熔点如下表所示：
氧化物
Li2O
MgO
P4O6
SO2
熔点/℃
1 570
2 800
23.8
－75.5
解释表中氧化物之间熔点差异的原因：_____________________________________。
答案 Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力：P4O6>SO2
考点三 常见晶体的结构
1．原子晶体
(1)金刚石晶体中，每个C与相邻4个C形成共价键，C—C 键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键是2 mol。
(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O原子成键，每个O原子与2个硅原子形成共价键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键。
2．分子晶体
(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
(2)冰晶体中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。
3．离子晶体
(1)NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
(2)CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
4．石墨晶体
石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
5．金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆积
晶胞
配位数
6
8
12
12
原子半径(r)
和晶胞边长(a)的关系
2r＝a
2r＝
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
常见金属
Po()
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
Cu、Ag、Au
1．按要求回答问题：
(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有____________________________________________________。
(3)含1 mol H2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其立体构型为____________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。
答案 (1)6 12 (2)共价键、范德华力 (3)2NA (4)12 6 正八面体形 (5)8 4
2．金属晶胞中原子空间利用率的计算：
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(1)简单立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则立方体的棱长为________，V球＝________，V晶胞＝________，空间利用率为_____________________________________________。
答案 2r πr3 8r3 52%
(2)体心立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则体对角线c为________，面对角线b为________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空间利用率为________。
答案 4r a r 68%
解析 由(4r)2＝a2＋b2，得a＝r,1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
(3)六方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则棱长为________(用r表示，下同)，底面面积S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空间利用率为________。
答案 2r 2r2 8r3 74%
解析 底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(4)面心立方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则面对角线为________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空间利用率为__________。
答案 4r 2r 16r3 74%
解析 原子半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
题组一 晶胞中原子半径及空间利用率的计算
1．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm
(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。
答案 12 × cm≈1.28×10－8
解析 设晶胞的边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×64，
a＝，面对角线为a，
面对角线的为Cu原子半径，
r＝× cm≈1.28×10－8cm。
2．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_____，Ga与As以_____键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。
答案 原子晶体 共价 ×100%
解析 GaAs的熔点很高，则其晶体类型为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为×4÷ρ，又知二者的原子半径分别为rGa pm和rAs pm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%。
题组二 和俯视图有关的晶体结构分析
3．碳的第三种同素异形体——金刚石，其晶胞如图丁所示。已知金属钠的晶胞(体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图________(从A～D图中选填)。
答案 D
4．Fe的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A～D图中正确的是______(填字母)。
铁原子的配位数是______，假设铁原子的半径是r cm，该晶体的密度是ρ g·cm－3，则铁的相对原子质量为______(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案 A 8
解析 图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。设图甲中晶胞边长为a cm，则体对角线为a cm，又体对角线上三原子相切，得a cm＝4r cm。根据密度公式得，ρ g·cm－3
×(a cm)3＝×M(Fe)，解得M(Fe)＝g·mol－1。
5．LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为a nm，A、B处的两个As原子之间距离为______nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“·”表示________。
答案
6．砷化硼是近期受到广泛关注的一种Ⅲ—Ⅴ半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子分数坐标为
B：(0,0,0)；(，，0)；(，0，)；(0，，)……
As：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)
请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图，已知晶体密度为d g·cm－3，As半径为a pm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_____________________________pm(写计算表达式)。
答案 ××1010－a
解析 由各原子分数坐标可知，晶胞中B原子处于晶胞的顶点、面心位置，而As原子处于晶胞内部，处于B原子形成的正四面体体心位置，晶胞三维结构如图所示：(注：小球大小不代表原子大小)，投影时顶点原子形成正方形的顶点，左、右侧面及前、后面的面心原子投影处于正方形棱心，而上、下底面面心原子投影重合处于正方形的中心，As原子投影处于正方形内部且处于正方形对角线上(As原子投影、上下底面面心B原子投影将对角线4等分)，故砷化硼晶胞俯视图为；根据晶胞三维结构示意图可知，位于体对角线上的原子相切，即As原子和B原子的半径之和的四倍即体对角线的长度；根据均摊法，一个晶胞中As原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，所以晶胞的质量为 g＝ g，晶胞密度为d g·cm－3，则晶胞的体积为cm3，则晶胞的边长为cm＝×1010 pm，则晶胞的体对角线长度为××1010 pm，所以B原子的半径为(××1010－a) pm。
1．[2017·全国卷Ⅰ，35(2)节选]K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是____________________________________。
答案 K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱
2．[2017·全国卷Ⅲ，35(3)改编]在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为________________，原因是___________________。
答案 H2O>CH3OH>CO2>H2 H2O与CH3OH均为极性分子，H2O分子间形成的氢键数目比甲醇多；CO2与H2均为非极性分子，CO2相对分子质量较大，范德华力较大
3．[2016·全国卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________________________________________________________________________。
答案 GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体
解析 二者熔点的差异是因为GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体。
4．[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷(NH3BH3)在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
氨硼烷晶体的密度ρ＝________ g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
答案
解析 氨硼烷的2×2×2超晶胞结构的晶胞参数分别为2a pm＝2a×10－10 cm、2b pm＝2b×10－10 cm、2c pm＝2c×10－10 cm，α＝β＝γ＝90°，则晶胞的体积V(晶胞)＝8abc×10－30 cm3。由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH3BH3分子，则每个晶胞的质量m(晶胞)＝ g，氨硼烷晶体的密度ρ＝＝＝ g·cm－3。
5．[2020·全国卷Ⅱ，35(3)(4)](3)CaTiO3的晶胞如图(a)所示，其组成元素的电负性大小顺序是__________；金属离子与氧离子间的作用力为________________，Ca2＋的配位数是________。
(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是_______；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为_______ g·cm－3(列出计算式)。
答案 (3)O＞Ti＞Ca 离子键 12 (4)Ti4＋ sp3
解析 (3)三种元素中O的电负性最大，Ca的电负性最小，因此三种元素电负性的大小顺序为O＞Ti＞Ca。氧离子与金属离子之间形成的是离子键。由图(a)可知，每个Ca2＋周围与之等距离且最近的O2－的个数为12，即配位数为12。(4)由图(b)可知，该晶胞中I－位于面心上，每个Pb2＋周围有6个I－，图(a)中每个Ti4＋周围有6个O2－，由此可知，Pb2＋与图(a)中的Ti4＋位置相同。N原子形成4个σ键，价电子层上无孤电子对，因此杂化轨道类型是sp3。每个晶胞中含有1个Pb(CH3NH3)I3，晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，Pb(CH3NH3)I3的相对分子质量为620，因此1个晶胞的质量为 g，晶体密度为 g·cm－3。
6．[2020·新高考全国卷Ⅰ(山东)，17(4)]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如下图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标
原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125
一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有__________个。
答案 4 (0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0) 4
解析 由题给原子的分数坐标和晶胞图示可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面心和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子的个数为6×＋4×＝4。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0,0,0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5,0,0.25)和(0.5,0.5,0)。灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。
7．[2020·全国卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。
电池充电时，LiFeO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝________，n(Fe2＋ )∶n(Fe3＋)＝________。
答案 4 或0.187 5 13∶3
解析 根据(a)图，小圆点为Li＋，位于顶点的Li＋有8个，位于棱上的Li＋有4个，位于面心的Li＋有4个，晶胞中共含有Li＋的个数为8×＋4×＋4×＝4，所以每个晶胞中含有LiFePO4的单元数为4。由(b)图与(a)图相比知，(b)图中少了2个Li＋，一个是棱上的，一个是面心上的，所以(b)图中物质含Li＋的个数为8×＋3×＋3×＝，＝，x＝。设化合物中Fe2＋为y，Fe3＋为1－y，由化合物呈电中性，(1－)×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝，1－y＝，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。
8．[2020·天津，13(2)]CoO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA，则CoO晶体的密度为____________g·cm－3；Fe、Co、Ni三种元素二价氧化物的晶胞类型相同，其熔点由高到低的顺序为__________________________。
答案 NiO＞CoO＞FeO
解析 由题给图示可知，O2－位于顶点和面心，因此一个晶胞中含有O2－的个数为8×＋6×＝4；Co2＋位于棱上和体心，因此一个晶胞中含有Co2＋的个数为12×＋1＝4，即一个晶胞的质量为 g，一个晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，因此CoO晶体的密度为 g·cm－3。Fe、Co、Ni的原子序数逐渐增大，原子半径逐渐减小，因此FeO、CoO、NiO微粒间的作用力由大到小的顺序为NiO＞CoO＞FeO，三种晶体的熔点由高到低的顺序为NiO＞CoO＞FeO。
9．[2019·全国卷Ⅰ，35(4)]图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是________g·cm－3(列出计算表达式)。
答案 a a
解析 观察图(a)和图(b)知，4个铜原子相切并与面对角线平行，则(4x)2＝2a2，x＝a。镁原子堆积方式类似金刚石，则y＝a。已知1 cm＝1010 pm，晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，代入密度公式计算即可。
10．[2019·全国卷Ⅱ，35(4)]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________。
答案 SmFeAsO1－xFx
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×＝2，Fe的原子个数为1＋4×＝2，As的原子个数为4×＝2，O2－或F－的个数为8×＋2×＝2，即该晶胞中O2－和F－的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为g＝g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为；原子3位于棱上，其坐标为。
1．下列关于晶体的说法不正确的是( )
①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性 ②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体 ③共价键可决定分子晶体的熔、沸点 ④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小 ⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列
⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定
⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6
A．①②③ B．②③④
C．④⑤⑥ D．②③⑦
答案 D
解析 ①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性，故①正确；②含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故②错误；③分子间作用力决定分子晶体的熔、沸点，共价键决定稳定性，故③错误；④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小，故④正确；⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列，故⑤正确；⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定，故⑥正确；⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl晶体中阴、阳离子的配位数都为8，NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6，故⑦错误。
2．(2020·天津耀华中学高三模拟)下列说法错误的是( )
A．分子晶体中一定存在分子间作用力，不一定存在共价键
B．原子晶体中只含有共价键
C．任何晶体中，若含有阳离子就一定含有阴离子
D．单质的晶体中一定不存在离子键
答案 C
解析 分子晶体中一定存在分子间作用力，不一定存在共价键，如稀有气体是单原子分子，没有化学键，故A正确；相邻原子之间只通过强烈的共价键结合而成的空间网状结构的晶体叫作原子晶体，原子晶体中只含有共价键，故B正确；金属晶体中，含有阳离子却不含有阴离子，故C错误；金属单质中只有金属键，非金属单质中可能存在共价键，单质的晶体中一定不存在离子键，故D正确。
3．(2020·安徽省高三月考)解释下列物质性质的变化规律与物质结构间的因果关系时，与化学键强弱无关的变化规律是( )
A．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱
B．NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低
C．F2、Cl2、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高
D．Li、Na、K、Rb 的熔点逐渐降低
答案 C
解析 HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱，这是因为氢原子和卤素原子间共价键的键能依次减小的缘故，与共价键的强弱有关，不选A；NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低，是因为钠离子和卤素离子间的晶格能依次减弱，与离子键的强弱有关，不选B；F2、Cl2、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高，是因为卤素单质分子间作用力依次增大，与化学键的强弱无关，选C；碱金属元素从上到下，原子半径逐渐增大，金属键逐渐减弱，金属单质的熔点逐渐降低，则熔点：Li＞Na＞K＞Rb，与金属键的强弱有关，不选D。
4．(2020·上海高三模拟)某晶体中含有非极性共价键，关于该晶体的说法错误的是( )
A．可能是化合物 B．不可能是离子晶体
C．可能是分子晶体 D．可能有很高的熔、沸点
答案 B
5．(2019·浙江省台州一中调研)根据下表中给出的有关数据，判断下列说法错误的是( )
AlCl3
SiCl4
晶体硼
金刚石
晶体硅
熔点/℃
190
－68
2 300
＞3 550
1 415
沸点/℃
178
57
2 550
4 827
2 355
A.SiCl4是分子晶体
B．晶体硼是原子晶体
C．AlCl3是分子晶体，加热能升华
D．金刚石中的C—C键比晶体硅中的Si—Si键弱
答案 D
解析 SiCl4、AlCl3的熔、沸点低，都是分子晶体，AlCl3的沸点低于其熔点，即在未熔化的温度下它就能汽化，故AlCl3加热能升华，A、C正确；晶体硼的熔、沸点高，所以晶体硼是原子晶体，B正确；由金刚石与晶体硅的熔、沸点相对高低可知：金刚石中的C—C键比晶体硅中的Si—Si键强。
6．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是( )
A．超氧化钾的化学式为KO2，每个晶胞含有4个K＋和4个O
B．晶体中每个K＋周围有8个O，每个O周围有8个K＋
C．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有6个
答案 A
解析 由题中的晶胞结构知：有8个K＋位于顶点，6个K＋位于面心，则晶胞中含有的K＋的个数为8×＋6×＝4；有12个O位于棱上，1个O处于体心，则晶胞中含有O的个数为12×＋1＝4，所以超氧化钾的化学式为KO2；晶体中每个K＋周围有6个O，每个O周围有6个K＋，晶体中与每个K＋距离最近的K＋有12个。
7．已知在晶体中仍保持一定几何形状的最小单位称为晶胞。干冰晶胞是一个面心立方体，在该晶体中每个顶角各有1个二氧化碳分子，每个面心各有一个二氧化碳分子。实验测得25 ℃时干冰晶体的晶胞边长为a cm，其摩尔质量为M g·mol－1，则该干冰晶体的密度为(单位：
g·cm－3)( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用，每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用，所以该晶胞中二氧化碳分子个数为8×＋6×＝4，ρ＝＝＝g·cm－3，故D正确。
8．非整比化合物Fe0.95O具有NaCl型晶体结构，由于n(Fe)∶n(O)<1，所以晶体存在缺陷，Fe0.95O可以表示为( )
A．FeFeO B．FeFe3＋O2
C．FeFeO D．FeFeO
答案 D
解析 在Fe0.95O中，设Fe3＋为x个，Fe2＋为y个，则根据化合价代数和为零及原子守恒可得x＋y＝0.95,3x＋2y＝2，解得x＝0.10，y＝0.85，所以该物质的化学式为FeFeO，选项D符合题意。
9．下图为甲烷晶体的晶胞结构，下列有关说法正确的是( )
A．甲烷晶胞中的球体只代表一个碳原子
B．晶体中1个CH4分子有12个紧邻的甲烷分子
C．CH4晶体熔化时需克服共价键
D．一个甲烷晶胞中含有8个CH4分子
答案 B
解析 晶胞中的球体代表的是1个甲烷分子，并不是1个碳原子，A选项错误；以该甲烷晶胞为单元，位于顶点的某1个甲烷分子与其距离最近的甲烷分子有3个，而这3个甲烷分子在面心上，因此每个都被共用2次，故与1个甲烷分子紧邻的甲烷分子有3×8×＝12个，B选项正确；甲烷构成的晶体是分子晶体，熔化时需克服范德华力，C选项错误；甲烷晶胞属于面心立方晶胞，甲烷晶胞中的球体代表1个甲烷分子，该晶胞含有甲烷的分子个数为8×＋6×＝4，D选项错误。
10．金晶体是面心立方最密堆积，已知立方体的每个面上5个金原子紧密堆积，金原子半径为r cm，则金晶体的空间利用率为( )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
答案 B
解析 面心立方最密堆积原子在晶胞中的位置关系如图。金晶体为面心立方最密堆积，则晶胞面对角线为金原子半径的4倍，金原子半径为r cm，则晶胞的边长为4r× cm＝2r cm，每个金晶胞中含有4个原子，则金原子总体积为4×πr3cm3，金晶胞体积为(2r cm)3，故空间利用率为×100%＝×100%。
11．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)，B为(1,1,1)，则C的坐标参数为( )
A．(，，) B．(1,1，)
C．(，1，) D．(1，，)
答案 D
解析 由氧化镍原子分数坐标参数A为(0,0,0)和B为(1,1,1)可知，晶胞的边长为1，由晶胞结构可知，C点位于右侧正方形的面心，则C的坐标参数为(1，，)。
12．黑磷是磷的一种稳定的同素异形体，黑磷具有正交晶系的晶体结构(图A)，晶胞参数a＝3.310A，b＝4.380A，c＝10.500A。黑磷烯是二维的单层黑磷(图B)，黑磷烯与石墨烯结构相似，P的配位数为3。与石墨烯相比，黑磷烯具有半导体性质，更适合于制作电子器件。已知黑磷结构中只有一种等效的三配位P，所有P原子的成键环境一样，图A中编号为①的P原子的晶胞内坐标为(0.500,0.090,0.598)。请回答下列问题：
(1)P和F形成的分子PF3和PF5，它们的立体构型分别为________、________。
(2)图A中编号为②的P原子的晶胞内坐标为________，黑磷的晶胞中含有________个P原子。
答案 (1)三角锥形 三角双锥形
(2)(0.500，－0.090，0.402) 8
解析 (1)PF3的价层电子对数3＋＝4，有一对孤电子对，所以立体构型为三角锥形，PF5的价层电子对数5＋＝5，无孤电子对，所以立体构型为三角双锥形。(2)结合图B可知，图A中编号为②的P原子位于同一坐标轴a，关于坐标轴b对称，且位于坐标轴c的值为1－0.598＝0.402，该P原子在晶胞内的坐标为(0.500，－0.090,0.402)；该晶胞中第一层含有P原子1＋1＝2个，第二层含有P原子1＋1＋1＋1＝4个，第三层含有P原子1＋1＝2个，共8个P原子。
13．钛晶体有两种晶胞，如图所示。
(1)如图1所示，晶胞的空间利用率为________(用含π的式子表示)。
(2)已知图2中六棱柱边长为x cm，高为y cm。该钛晶胞密度为d g·cm－3，NA为_____mol－1(用含x、y和d的式子表示)。
答案 (1)π×100% (2)
解析 (1)由图1可知，晶胞中钛原子的数目为1＋8×＝2，设原子半径为r，则晶胞的对角线为4r，晶胞的棱长为，则空间利用率为×100%＝π×100%。
(2)图2晶胞中钛原子的数目为3＋2×＋×12＝6，晶胞的质量为 g，六棱柱边长为x cm，高为y cm，则晶胞的体积为x2y cm3，则x2yd＝，由此计算得NA＝ mol－1。
14．如图是元素周期表的一部分：
(1)写出元素①的元素符号________，与①同周期的主族元素中，第一电离能比①大的有________种。
(2)基态锑(Sb)原子的价电子排布式为__________。[H2F]＋[SbF6]－(氟酸锑)是一种超强酸，则[H2F]＋的立体构型为________，写出一种与[H2F]＋互为等电子体的分子__________。
(3)下列说法正确的是________(填字母)。
a．N2H4分子中含5个σ键和1个π键
b．基态P原子中，电子占据的最高能级符号为M
c．Sb 位于p区
d．升温实现液氨→氨气→氮气和氢气变化的阶段中，微粒间破坏的主要的作用力依次是氢键、极性共价键
(4)GaN、GaP都是很好的半导体材料，晶体类型与晶体硅类似，熔点如下表所示，解释GaN、GaP熔点变化原因____________________________________________________________。
物质
GaN
GaP
熔点/℃
1 700
1 480
(5)GaN晶胞结构如图1所示，已知六棱柱底边边长为a cm。
①晶胞中Ga原子采用六方最密堆积方式，每个Ga原子周围距离最近的Ga原子数目为________；
②从GaN晶体中分割出的平行六面体如图2。若该平行六面体的体积为a3cm3，GaN晶体的密度为________g·cm－3 (用a、NA 表示)。
答案 (1)As 1 (2)5s25p3 V形 H2O (3)cd (4)两者均属于原子晶体，半径N
(5)①12 ②
解析 (3)N2H4分子的结构为，有4个N—H σ键，一个N—N σ键，故a错误；基态P原子中，核外电子排布为1s22s22p63s23p3，确定最高能级为3p，最高能层为M，故b错误；Sb最后排入的电子的能级为5p，根据元素周期表的分区确定Sb 位于p区，故c正确；升温实现液氨→氨气→氮气和氢气变化的阶段中，升温实现液氨→氨气，由液态变成气态，微粒间破坏的主要作用力是氢键，氨气→氮气和氢气破坏的是极性共价键，故d正确。
(5)①晶胞中Ga原子采用六方最密堆积方式，从图中可以看出上底面中心的Ga原子距离最近的Ga原子数目为6，体心下方有3个Ga原子，体心上方有3个Ga原子，共12个；②Ga原子数为8×＋1＝2，N原子数为4×＋1＝2，V＝a3cm3根据密度公式ρ＝＝＝＝ g·cm－3。
15．硅电池、锂离子电池都是现代高性能电池的代表，高性能的电极材料与物质结构密切相关。
(1)LiFePO4因具有良好的结构稳定性而成为新一代正极材料，这与PO的结构密切相关，PO的立体构型为________。P、O、S的电负性从大到小的顺序为____________。
(2)通常在电极材料表面进行“碳”包覆处理以增强其导电性。抗坏血酸常被用作碳包覆的碳源，其易溶于水的原因是______________________，抗坏血酸中碳原子的杂化方式为_______________，1 mol抗坏血酸中手性碳原子的数目为________。
(3)Li＋过度脱出易导致锂电池结构坍塌产生O2而爆炸，实验证实O2因具有单电子而成为顺磁性分子，下列结构式(黑点代表电子)中最有可能代表O2分子结构的是________(填字母)。
A. B.
C. D.
(4)目前最常用的电极材料有锂钴复合氧化物和石墨。
①锂钴复合氧化物中Li、Co、O分别形成了六边层状结构(图a)，按照Li－O－Co－O－Li－O－Co－O－ Li……顺序排列，则该化合物的化学式为_______，Co3＋的价层电子排布式为_______。
②石墨晶胞(图b)层间距为d pm，C—C键长为a pm，石墨晶体的密度为ρ g·cm－3，列式表示阿伏加德罗常数为________mol－l。
(5)硅酸盐中Si元素一般显＋4价，如下图所示是一种无限长单键的多聚硅酸根离子的结构，其中“”表示Si原子，“”表示氧原子，则该长链硅酸根离子的通式为________________。
答案 (1)正四面体 O>S>P (2)分子中含有多个羟基，可与水分子间形成氢键 sp2、sp3 2NA (3)B (4)①LiCoO2 3d6 ②×1030 (5)(SinO3n＋1)(2n＋2)－
解析 (4)①锂钴复合氧化物中Li、Co、O分别形成了六边层状结构(图a)，整个六棱柱结构中：Li原子个数为12×＋2×＋6＝9，Co原子个数为7＋6×＝9，O原子个数为14＋12×＝18，则Li、Co和O原子个数比为1∶1∶2，化学式为LiCoO2；钴的原子序数为27，Co3＋有24个电子，电子排布式为[Ar]3d6，其价层电子排布式为3d6。②石墨晶胞中碳原子数目为8×＋4×＋2×＋1＝4，故晶胞的质量为4× g，层内(平行四边形)C—C键长为a pm＝a×10－10 cm，底面的边长为2×a×10－10 cm＝a×10－10 cm，底面上的高为×底面的边长＝a×10－10 cm，层间距为d pm，则晶胞的体积＝a×10－10 cm×a×10－10 cm×2d×10－10 cm＝3da2×10－30 cm3，则该晶胞的密度ρ＝＝ g·cm－3，则NA＝×1030。(5)该长链硅酸根离子每个单元为四面体结构，根据图示可知：若一个单环状离子中Si原子数为n，则含有n个四面体结构，含有的氧原子数为(3n＋1)个，即含有n个Si，则含有(3n＋1)个O，带有的负电荷为n×(＋4)＋(3n＋1) ×(－2)＝－(2n＋2)，则其化学式为(SinO3n＋1)(2n＋2)－。
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