精品解析：陕西省西安市西安高新一中实验中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末考试试题

八年级    数学

（总分  120分   用时120分钟）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（　　）

A. ±3 B. -3 C. 9 D. --3

2. 在平面直角坐标系中，点P(-1，)所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

4. 在下列四个数中，是有理数的为（　　）

A. 0．1010010001…… B.  C.  D.

5. 下列语句：①钝角小于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是（　　）

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①②④⑤ D. ①②④

6. 2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，下列关系中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（　　）

A. 105° B. 110° C. 55° D. 130°

10. 设一次函数y＝kx+3k﹣5（k≠0），对任意两个k的值，分别对应两个一次函数．若＜0，当x＝m时，取相应中较小值p，则p的最大值是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 0

二．填空题（每小题3分，共21分）

11. 比较大小：______（填“>”、“=”或“<”）．

12. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标是_____．

13. 已知一个样本a，4，2，5，3，它平均数是4，则这个样本的标准差为_____．

14. 如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝_____．

15. 如图，直线，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在上，之间的距离是2，之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．

16. 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是_________.

17. 如图，已知分别是的三条边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”；若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是10，则c的值是_________．

三．解答题（共8小题，共69分）

18. 计算

（1）

（2）

19. 解方程组

（1）（用代入消元法）

（2）（用加减消元法）

20. 新冠肺炎疫情初期，某教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中课堂”，为了解某中学九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．

（1）本次共调查的学生人数为 　   　，在表格中，m＝　   　．

（2）统计这组数据中，每天听“空中课堂”时间的中位数是 　   　，众数是 　   　．

（3）若该校八年级工有500名学生，请估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数

21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．

（1）求∠CBE的度数；

（2）若∠F＝25°，求证：．

22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣2，0），与y轴交点为B，且与正比例函数yx的图象交于点C（m，4）

（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）若P是x轴上一点，且△PBC面积是6，直接写出点P的坐标．

23. 某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？

24. 甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求乙车从B地到达A地过程中的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程．

25. 如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，点A、C分别在x轴和y轴上， ，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）当轴时，求B点坐标．

（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是16？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．