（1）数与式——2022年中考数学真题专项汇编(含答案)

（1）数与式——2022年中考数学真题专项汇编

1.【2022年山西】-6的相反数是(   )

A.6 B. C. D.-6

2.【2022年江西】下列各数中,负数是(   )

A.-1 B.0 C.2 D.

3.【2022年北京】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(   )

A. B. C. D.

4.【2022年河南】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于(   )

A. B. C. D.

5.【2022年山西】化简的结果是(   )

A. B. C. D.

6.【2022年天津】估计的值在(   )

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

7.【2022年河南】下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

8.【2022年山东济宁】下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

9.【2022年安徽】下列各式中，计算结果等于的是(   )

A. B. C. D.

10.【2022年重庆A】用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(   )

A.32 B.34 C.37 D.41

11.【2022年重庆A】计算：_________.

12.【2022年北京】若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________.

13.【2022年重庆A】计算：

（1）；

（2）.

14.【2022年河南】回答下列问题：

（1）计算：；

（2）化简：.

15.【2022年安徽】观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：_________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明.

答案以及解析

1.答案：A

解析：解：根据相反数的概念，得-6的相反数是.故选A.

2.答案：A

解析：-1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，故选：A.

3.答案：D

解析：由实数a，b在数轴上的对应点的位置，可知，，，.

4.答案：C

解析：1亿，1万，1兆万万亿，故选C.

5.答案：A

解析：原式.

6.答案：C

解析：，，即在5和6之间.故选：C.

7.答案：D

解析：逐项分析如下：

8.答案：C

解析：A选项不是因式分解，故不符合题意；B选项计算错误，故不符合题意；C选项是因式分解，故符合题意；D选项不是因式分解，故不符合题意；故选：C.

9.答案：B

解析：与不是同类项，不能合并；；与-a不是同类项，不能合并；.故选B.

10.答案：C

解析：由图案特征知，第①个图案中正方形的个数是；第②个图案中正方形的个数是；第③个图案中正方形的个数是；第④个图案中正方形的个数是……第个图案中正方形的个数是，第⑨个图案中正方形的个数是，故选C.

11.答案：5

解析：.

12.答案：

解析：由二次根式有意义的条件可知，解得.

13.答案：（1）

（2）

解析：（1）原式.

（2）原式.

14.答案：（1）原式

（2）原式

解析：（1）原式

.

（2）原式

.

15.答案：（1）

（2）

解析：（1）解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式为：，

故答案为：；

（2）证明：左边，
右边

.
左边=右边，

等式成立.