2022怀化高一上学期期末考试数学含解析

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2021年下期期末考试高一数学

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.

1 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. “”是“”成立的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若一个扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的弧长等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 要得到函数的图像，只需将函数图的图像

A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

7. 缪天荣，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 定义在上的奇函数，满足，则（    ）

A.  B.  C. 0 D. 1

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列函数中，在上单调递增的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 集合也可以写成（    ）

A.  B.

C. 或 D.

11. 定义在上的函数，若，则（    ）

A.

B.

C.

D.

12. 已知 ，则（    ）

A. 若 ，则

B 若 ，则

C. 若，则

D. 若，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知，则________.

14. 写出一个同时具有下列三个性质的函数：________.①；②在上单调递增；③.

15. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是________.

16. 已知函数，若在上是增函数，且直线与的图象在上恰有一个交点，则的取值范围是________.

四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 化简求值：

（1）；

（2）

18. 如图，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边的锐角的终边与单位圆相交于点，已知的横坐标为.

（1）求的值；

（2）求值.

19. 已知，命题：，；命题：，.

（1）若是真命题，求的最大值；

（2）若是真命题，是假命题，求的取值范围.

20. 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求解析式；

（2）若，求的最值以及取得最值时相应的的值.

21. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，如下图所示．当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）．

（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求当，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；

（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

22. 已知图像关于轴对称．

（1）求的值；