重庆八中学、九十五中学等校2022年中考联考数学试卷含解析

这是一份重庆八中学、九十五中学等校2022年中考联考数学试卷含解析，共22页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点A，下列方程中，两根之和为2的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知，如图，AB//CD,∠DCF=100°，则∠AEF的度数为 （ ）

A．120° B．110° C．100° D．80°
2．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．

A．1 B．2 C．1 D．4
4．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．72017
5．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
①；
②当0＜x＜3时，；
③如图，当x=3时，EF=；
④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为(　　)
A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米
C．72×104平方米 D．7.2×105平方米
7．下列方程中，两根之和为2的是（　　）
A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0
8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．
其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
9．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．a3+a2=a5 C．（a2）4=a8 D．a3﹣a2=a
10．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）
A． B． C． D．
11．下列几何体是棱锥的是( )
A． B． C． D．
12．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　）

A．35° B．45° C．55° D．25°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

14．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．
15．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．
16．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m．
17．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是____．

18．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）有一动点M从A点出发，在⊙O上按顺时针方向运动一周，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标．

20．（6分）如图，矩形中，对角线，相交于点，且，．动点，分别从点，同时出发，运动速度均为lcm/s．点沿运动，到点停止．点沿运动，点到点停留4后继续运动，到点停止．连接，，，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的三角形），点的运动时间为．
（1）求线段的长（用含的代数式表示）；
（2）求时，求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）当时，直接写出的取值范围．

21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)线段AE＝______；
(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．

22．（8分）如图所示，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.
(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．

23．（8分）解不等式组并写出它的整数解．
24．（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
25．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且．
（）求证：；
（）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论．

26．（12分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．

27．（12分） (1)计算：|－1|＋(2017－π)0－()－1－3tan30°＋；
(2)化简：(＋)÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
先利用邻补角得到∠DCE=80°，然后根据平行线的性质求解．
【详解】
∵∠DCF=100°，
∴∠DCE=80°，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠DCE=80°．
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
2、B
【解析】
分析：根据数量=，可知第一次买了千克，第二次买了，根据第二次恰好比第一次多买了 0.5 千克列方程即可.
详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，
.
故选B.
点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系.
3、D
【解析】
①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线.故①正确.
②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°.
又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=10°，
∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确.

③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴点D在AB的中垂线上.故③正确.
④∵如图，在直角△ACD中，∠2=10°，∴CD=AD.
∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD.
∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD.
∴S△DAC：S△ABC．故④正确.
综上所述，正确的结论是：①②③④，，共有4个．故选D.
4、B
【解析】
根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
a=-4，b=1．
（a+b）2017=（-1）2017=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键．
5、C
【解析】
试题分析：对于直线，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC，OA=AD，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴（同底等高三角形面积相等），选项①正确；
∴C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即，由函数图象得：当0＜x＜2时，，选项②错误；
当x=3时，，，即EF==，选项③正确；
当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小，选项④正确，故选C．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
6、D
【解析】
试题分析：把一个数记成a×10n（1≤a