人教版5 数学广角 （鸽巢问题）完整版习题ppt课件

                             鸽巢原理（1）

【夯实基础】

1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。为什么?

2.任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。为什么?

3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。为什么?

4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。为什么?

5．在一次竞赛中有10道题，评分标准为：基础分10分，答对1题得3分，答错1题扣1分，不答不得分，要保证至少有4人得分相同，至少要几人参赛？

6．某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配到5个不同的分公司，则总有一个分公司至少分到多少名快递员？

【思维拓展】

7.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。为什么?

【参考答案】

1. 如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘,那么就出现了有一个果盘里至少 放  2个苹果。

2. 因为一年最多有366天,如果每个学生的生日都不同,最多有366人,那么第367人一定与其中的一人生日相同。

3. 因为22÷4=5……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出现这个班级分得的名额多于5个。

4. 15÷7=2……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现这个房间的人数至少是3人。

5. 最高得分：10＋3×10＝40(分)，最低得分：10－10×1＝0(分)，共有40＋1＝41(种)不同分数，而39分，38分，35分这三个分数是不可能得到的，所以只有41－3＝38(种)不同分数。

38×3＋1＝115(人)

答：至少要115人参赛。

6.  36÷5＝7(名)……1(名)

7＋1＝8(名)

答：总有一个分公司至少分到8名快递员。

7.6÷3=2,每个面都涂色,至少有两个面涂色相同。