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初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优质课课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优质课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课教学，两直线平行，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系，已知∠B，未知∠DAB，两个角是同位角，这两个角相等等内容，欢迎下载使用。
知道两直线平行的断定方法，了解平行线的性质。
理解平行线的性质与判定方法，运用平行线的性质与判定解决一些问题。
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
问题1 平行线的三条性质分别是什么？
学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠DAB=∠B（两直线平行，内错角相等）． ∵∠B=44°， ∴∠DAB=44°．
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=57°， ∴∠EAC=57°．
例2 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？
∠ADE=60°，∠B=60°
解：∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
点D，E分别在线段AB，AC上
点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上
点D，E分别在线段BA，CA的延长线上
问题2 如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？
∠ADE与∠ABC相等的同位角
解：∵ ∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴ ∠ADE=∠B（等量代换）． ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，内错角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上
如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立．
1.如图，在梯形ABCD中，∠A=100°，∠B=115°，求∠C与∠D的度数．
解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是 ∠D=180º-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180º-∠B=180°-115°=65°．所以梯形的另外两个角分别为80°，65°．
证明：∵ EF∥GH， ∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠2=∠3=∠4． ∵∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴∠5=∠6． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
2.如图，EF∥GH，∠1= ∠2，∠3= ∠4．判断AB与CD的位置关系并说明理由．
3.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
4.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？
5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．
如图， AB∥CD，GH分别交AB和CD于点E和点M ，EF是∠GEB的角平分线，MN是∠EMD的角平分线．
例3 两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？
已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？
在解决问题时，我们可以这样进行思考：
这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？
在解决问题后，我们可以进行这样的反思：
知道两直线平行的断定方法，了解平行线的性质。
理解平行线的性质与判定方法，运用平行线的性质与判定解决一些问题。
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
问题1 平行线的三条性质分别是什么？
学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠DAB=∠B（两直线平行，内错角相等）． ∵∠B=44°， ∴∠DAB=44°．
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=57°， ∴∠EAC=57°．
例2 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？
∠ADE=60°，∠B=60°
解：∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
点D，E分别在线段AB，AC上
点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上
点D，E分别在线段BA，CA的延长线上
问题2 如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？
∠ADE与∠ABC相等的同位角
解：∵ ∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴ ∠ADE=∠B（等量代换）． ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，内错角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上
如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立．
1.如图，在梯形ABCD中，∠A=100°，∠B=115°，求∠C与∠D的度数．
解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是 ∠D=180º-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180º-∠B=180°-115°=65°．所以梯形的另外两个角分别为80°，65°．
证明：∵ EF∥GH， ∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠2=∠3=∠4． ∵∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴∠5=∠6． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
2.如图，EF∥GH，∠1= ∠2，∠3= ∠4．判断AB与CD的位置关系并说明理由．
3.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
4.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？
5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．
如图， AB∥CD，GH分别交AB和CD于点E和点M ，EF是∠GEB的角平分线，MN是∠EMD的角平分线．
例3 两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？
已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？
在解决问题时，我们可以这样进行思考：
这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？
在解决问题后，我们可以进行这样的反思：
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