2022-2023学年湖南省邵阳市第二中学高三上学期第五次月考物理试题（解析版）

这是一份2022-2023学年湖南省邵阳市第二中学高三上学期第五次月考物理试题（解析版），共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖南省邵阳市第二中学高三上学期第五次月考
物理试题
时量：75分钟：满分：100分
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1. 在很多装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素。下列说法正确的是（　　）
A. α射线、β射线和γ射线都是电磁波
B. 在α、β、γ三种射线中，γ射线的电离能力最强
C. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
D. 氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下1个氡原子核
2. 物体从斜面（斜面足够长）底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t秒到达位移的中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为（　　）
A. 2t B.
C. D.
3. 如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　)．

A. p小球先到 B. q小球先到
C. 两小球同时到 D. 无法确定
4. a、b两个质量相同的球用细线连接，a球用细线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，下列图示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 如图所示为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（　　）

A. 若已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，则处于第4能级状态的氢原子，辐射光的谱线在可见光范围内的有2条
B. 当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，氢原子的电势能增加，电子的动能减小
C. 处于第3能级状态的氢原子，辐射出三种波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1＞λ2＞λ3）的三条谱线，则λ1＝λ2＋λ3
D. 若处于第2能级状态的氢原子向基态跃迁时辐射出的光能使某金属板发生光电效应，则从第5能级跃迁到第2能级时辐射出的光也一定能使此金属板发生光电效应
6. 甲乙两车同时同地同向运动，两车的v–t图象如图所示．其中质量m=7.5 t甲车以恒定功率P=50 kW启动，最后匀速运动．乙车做初速为0做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是

A. 40 s B. 20 s C. 60 s D. 30 s
7. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　）

A. 原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B. 径迹2可能是衰变后新核的径迹
C. 若衰变方程是，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117：2
D. 若衰变方程是，则
8. 如图所示，竖直放置的光滑圆环O，顶端D点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着、两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，连线过圆心O点，且与右侧绳的夹角为．则两小球的质量之比为（ ）

A. B. C. D.
二、多项选择题（共4小题，共20分，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）
9. 下列说法正确的是（　　）
A. 一定质量某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
B. 布朗运动就是液体分子的无规则运动
C. 分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减少而增大
D. 晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点
10. 宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点，若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2•kg﹣2，则下列说法正确的是（　　）

A. 该星球表面的重力加速度4.0m/s2
B. 该星球的质量为2.4×1023kg
C. 该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D. 若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s
11. 如图所示，一小球套在倾角为37°的固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上O点．小球由A点静止释放，它沿杆下滑到达最低点C时速度恰为0．A、C相距0.8 m，B是A、C连线的中点，OB连线垂直AC，小球质量为1 kg，弹簧原长为0.5 m，劲度系数为40 N/m，sin37°＝0.6，g取10 m/s2．则小球从A到C过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 小球经过B点时的速度最大
B. 小球在B点时的加速度为6 m/s2
C. 弹簧弹力对小球先做正功后做负功
D 小球从A到B过程和从B到C过程摩擦力做功相等
12. 如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（　　）

A. 木板C的最终速度为
B. 整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生内能为
C. 木板C的最小长度为
D. 木板C受的冲量为
三、实验题（本题共2个，共14分；第13题6分，第14题8分）
13. 某同学利用如图甲所示的装置测量物块与水平面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，初始时给物块一初速度，物块在平面上运动一段距离后停下，物块运动过程中所得的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了若干个连续的计数点，其中每相邻两计数点之间有四个计时点未标出。（计算结果均保留两位小数）

（1）根据题意可知，纸带上靠近______________（填入“A”或“G”）点的一端连接着物块；
（2）打点计时器在打C点时，物块的速度为_____________m/s；
（3）已知当地重力加速度的数值为g=9.8m/s2，则物块与平面之间的摩擦系数为_____________。
14. 某同学利用如图甲所示装置来验证“机械能守恒定律”．将长为L轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片．将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动．

（1）用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d＝________cm；
（2）若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v0＝________（已知重力加速度为g）．若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关系为v________v0（填“＝”、“＞”或“＜”）；
（3）该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动水平位移x随之发生改变．于是他多次实验，得到了多组（θ，x）值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x2随cosθ变化的x2－cosθ图像，你认为他做出的x2－cosθ图像应该是图中的________（实验中近似认为v＝v0）．
A.B．
C．D．
四、计算题（本题共4个小题，共34分）
15. 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角a．
16. 如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，管内有一段水银柱，两侧水银面等高，右管封闭的理想气体气柱长，温度是27℃。现给右管内封闭气体缓慢加热，使封闭气柱长度变为。不考虑温度变化对水银的影响，已知大气压强。
（ⅰ）求加热后右管内封闭气体的温度是多少℃；
（ⅱ）保持加热后的温度不变，为使封闭气柱的长度变回，求从左端开口注入的水银柱长度。

17. 风洞是研究空气动力学的实验设备，如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套有一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地时离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时动能；

18. 如图所示，一定高度的水平桌面最左端的竖直挡板上固定一轻质弹簧，弹簧处于原长时右端位于B点，已知B点左侧光滑、右侧粗糙，桌面右侧的水平地面上固定一光滑弧形槽，弧形槽的半径为，圆心角，弧形槽的右端放置一长为L=8m、质量为M=1kg的长木板，长木板的上表面与弧形槽的最低点E等高。现将一质量为m=1kg的可视为质点的滑块放在轻弹簧的最右端，推动滑块向左将弹簧压缩至A点后静止释放，滑块由桌面的最右端C离开，经过一段时间由弧形槽的边缘D无碰撞地进入弧形槽，最终滑上长木板。已知滑块与桌面BC间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，B、C两点间的距离为，C、D两点的高度差为，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6。
（1）滑块位于A时，求弹簧储存的弹性势能；
（2）求滑块运动到E点时对弧形槽的压力大小；
（3）通过计算分析滑块能否离开长木板，若能，求滑块离开长木板瞬间的速度大小；若不能，求最终滑块到E点的水平距离。











2020级高三第五次月考
物理试题
时量：75分钟：满分：100分
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1. 在很多装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素。下列说法正确的是（　　）
A. α射线、β射线和γ射线都是电磁波
B. 在α、β、γ三种射线中，γ射线的电离能力最强
C. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
D. 氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下1个氡原子核
【答案】C
【解析】
【详解】A．射线是高速He核流，β射线是高速电子流，γ射线是能量很高的电磁波，故A错误；
B．在α、β、γ三种射线中，射线的电离能力最强，γ射线的电离能力最弱，故B错误；
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变成质子时产生的，故C正确；
D．半衰期是对大量原子核的衰变行为作出的统计规律，对于少数原子核无意义，故D错误。
故选C。
2. 物体从斜面（斜面足够长）底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t秒到达位移的中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为（　　）
A. 2t B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】物体沿斜面向上做匀减速直线运动，到最高点的速度为零，为了使问题简化，可以看成由最高点开始的初速度为零的匀加速直线运动，根据公式

可知前一半位移与后一半位移所用时间之比为

由于

则可得

则总时间为

故D正确。
3. 如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　)．

A. p小球先到 B. q小球先到
C. 两小球同时到 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】由于物块在斜面AB上是匀加速直线运动，加速度的大小不变，在曲面AC上的加速度是先大后小，它们的速度与时间图像如图所示，欲使两线与时间轴所围成的面积相等，曲面AC所对应的时间要短一些，故B是正确的．

4. a、b两个质量相同的球用细线连接，a球用细线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，下列图示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，即细线拉力向右上方，故A错误；
BCD．再对ab两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故B正确，CD错误。
故选B。
5. 如图所示为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（　　）

A. 若已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，则处于第4能级状态的氢原子，辐射光的谱线在可见光范围内的有2条
B. 当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，氢原子的电势能增加，电子的动能减小
C. 处于第3能级状态的氢原子，辐射出三种波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1＞λ2＞λ3）的三条谱线，则λ1＝λ2＋λ3
D. 若处于第2能级状态的氢原子向基态跃迁时辐射出的光能使某金属板发生光电效应，则从第5能级跃迁到第2能级时辐射出的光也一定能使此金属板发生光电效应
【答案】A
【解析】
【详解】A．若已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，则处于第4能级状态的氢原子，辐射光的谱线，对应的能量分别为
ΔE1＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV
ΔE2＝－0.85eV－(－3.4eV)＝2.55eV
ΔE 3＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV
ΔE 4＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV
ΔE 5＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV
ΔE 6＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV
在可见光范围内的有2条，故A正确；
B．当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，运动半径减小，则氢原子的电势能减小，而根据
k＝m
可知，电子的动能增加，故B错误；
C．处于第3能级状态的氢原子，辐射出三种波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1>λ2>λ3）的三条谱线，则有
hν3＝hν2＋hν1，λ＝
因此
h＝h＋h
即
＝＋
故C错误；
D．若处于第2能级状态的氢原子跃迁后辐射出的光能使某金属板发生光电效应，由于从第5能级跃迁到第2能级时辐射出的光的能量小于第2能级状态的氢原子向基态跃迁辐射出的光的能量，不一定能使此金属板发生光电效应，故D错误。
故选A。
6. 甲乙两车同时同地同向运动，两车的v–t图象如图所示．其中质量m=7.5 t甲车以恒定功率P=50 kW启动，最后匀速运动．乙车做初速为0做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是

A. 40 s B. 20 s C. 60 s D. 30 s
【答案】D
【解析】
【分析】由图象可知两汽车的运动情况，甲乙两车同时同地同向运动，相遇时二者位移相等，对甲车根据动能定理即可求解，注意首先求解甲车的摩擦阻力．
【详解】设乙车追上甲车的时间为，对乙车：
对甲车：当甲车速度最大时，牵引力等于阻力，则
由图可知，当乙车追上甲车时，甲车已经达到最大速度，并且以最大速度做匀速运动
对甲车根据动能定理有：
联立以上方程式可以得到：，故选项D正确，选项ABC错误．
【点睛】本题要注意明确图象的意义，关键在于甲车的运动情况，首先求解甲车的摩擦阻力，然后根据二者位移相等，利用动能定理进行求解即可．
7. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　）

A. 原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B. 径迹2可能是衰变后新核的径迹
C. 若衰变方程是，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117：2
D. 若衰变方程是，则
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生的是α衰变，但不是β衰变，A错误；
B．核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

由于p、B都相同，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于粒子的轨道半径，则径迹1为放出新核的运动轨迹，径迹2为粒子的运动轨迹，B错误；
C．根据动量守恒定律知，新核Th和α粒子的动量大小相等，则动能，所以动能之比等于质量之反比，为2：117，C错误；
D．根据

解得

D正确。
故选D。
8. 如图所示，竖直放置的光滑圆环O，顶端D点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着、两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，连线过圆心O点，且与右侧绳的夹角为．则两小球的质量之比为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由三角形法则建立三角形，根据正弦定理列出比例式子可得两球的质量比.
【详解】对两小球分别受力分析，如图所示；由三角形法则可知：

对小球m1，可得：；对小球m2，可得：；联立解得：，故选B.
二、多项选择题（共4小题，共20分，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）
9. 下列说法正确的是（　　）
A. 一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
B. 布朗运动就是液体分子的无规则运动
C. 分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减少而增大
D. 晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．气体的内能由分子间的平均动能和势能共同决定，这里已经指出时理想气体，不考虑分子间势能，故只与分子间平均动能有关，而这个动能随温度升高而增大，气体等压膨胀，根据盖-吕萨克定律，压强不变时，增大体积，温度升高，则一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加，故A正确；
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是由于小颗粒受到的液体分子撞击受力不平衡而引起的，所以布朗运动就是液体分子的无规则运动的反映，故B错误；
C．分子间作用力表现为斥力时，分子间距离的减少，分子力做负功，分子势能增大，故C正确；
D．晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点，故D正确。
故选ACD。
10. 宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点，若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2•kg﹣2，则下列说法正确的是（　　）

A. 该星球表面的重力加速度4.0m/s2
B. 该星球的质量为2.4×1023kg
C. 该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D. 若发射一颗该星球同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由平抛运动的分位移公式，有
x=v0t

联立解得
t=1s
g=4m/s2
该星球表面的重力加速度为4.0m/s2，故A正确；
B．根据万有引力等于重力

可得星球的质量为

故B错误；
C．根据万有引力提供向心力

代入数据可得

故C正确；
D．第一守宙速度是绕星球表面运行的速度；而卫星的半径越大，则绕行速度越小；故同步卫星的速度一定小于4.0km/s，故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，一小球套在倾角为37°固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上O点．小球由A点静止释放，它沿杆下滑到达最低点C时速度恰为0．A、C相距0.8 m，B是A、C连线的中点，OB连线垂直AC，小球质量为1 kg，弹簧原长为0.5 m，劲度系数为40 N/m，sin37°＝0.6，g取10 m/s2．则小球从A到C过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 小球经过B点时的速度最大
B. 小球在B点时的加速度为6 m/s2
C. 弹簧弹力对小球先做正功后做负功
D. 小球从A到B过程和从B到C过程摩擦力做功相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A、小球合外力等于0时速度最大，在B点时由于弹簧弹力为k(l－OB)＝40N/m×(0.5－0.3) m＝8N，方向垂直杆向上，重力垂直于杆的分力为mgcosθ＝1×10×0.8 N＝8 N，方向垂直于杆向下，所以小球在B点时合外力F＝mgsinθ＝1×10×0.6 N＝6N，所以经过B点时速度不是最大，A错误；B、此时加速度,B正确；C、在AB段弹簧弹力与小球位移夹角大于90°，所以做负功，BC段做正功，C错误；D、A、C两点小球速度为0，由图形的对称性知AB过程和BC过程摩擦力做功相等，D正确．选BD．
【点睛】本题要求掌握牛顿第二定律，能正确分析小球的受力情况和运动情况，要知道小球的合力时速度才最大．
12. 如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（　　）

A. 木板C的最终速度为
B. 整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
C. 木板C的最小长度为
D. 木板C受的冲量为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有


得


滑块A速度减为零所用时间

此时B的速度

此过程B与C间的相对位移

木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有

得

A正确；
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能

B错误；
C．设A、C整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得

得

木板最小长度

C正确；
D．根据动量定理，木板C受的冲量

D错误；
故选AC。
三、实验题（本题共2个，共14分；第13题6分，第14题8分）
13. 某同学利用如图甲所示的装置测量物块与水平面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，初始时给物块一初速度，物块在平面上运动一段距离后停下，物块运动过程中所得的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了若干个连续的计数点，其中每相邻两计数点之间有四个计时点未标出。（计算结果均保留两位小数）

（1）根据题意可知，纸带上靠近______________（填入“A”或“G”）点的一端连接着物块；
（2）打点计时器在打C点时，物块的速度为_____________m/s；
（3）已知当地重力加速度的数值为g=9.8m/s2，则物块与平面之间的摩擦系数为_____________。
【答案】 ①. G ②. 1.35 ③. 0.05
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意可知，物块做减速运动，则相等的时间内，位移越来越小，故G点一端连接物体；
（2）[2]根据题意，由纸带数据可知，打点计时器在打C点时，物块的速度为

（3）[3]根据逐差法可得物块的加速度为

对物块，根据牛顿第二定律有

解得

14. 某同学利用如图甲所示装置来验证“机械能守恒定律”．将长为L轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片．将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动．

（1）用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d＝________cm；
（2）若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v0＝________（已知重力加速度为g）．若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关系为v________v0（填“＝”、“＞”或“＜”）；
（3）该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动的水平位移x随之发生改变．于是他多次实验，得到了多组（θ，x）值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x2随cosθ变化的x2－cosθ图像，你认为他做出的x2－cosθ图像应该是图中的________（实验中近似认为v＝v0）．
A.B．
C．D．
【答案】 ①. 2.350cm ②. ③. ④. C
【解析】
【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为23mm，游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm，所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm；
（2）小球做平抛运动，则水平方向上： ；竖直方向上：
解得：； 由于存在阻力作用，根据平抛运动的规律计算的速度小于实际速度；所以
（3）重锤下落过程中机械能守恒，由 得： 整理可得：，所以 图像应该是图中的C．
四、计算题（本题共4个小题，共34分）
15. 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间倾角a．
【答案】（1）m＝1kg，（2）a＝30°．
【解析】
【详解】由图得：0-2s内环的加速度a==0.5m/s2
前2s，环受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有： 
由图读出F1=5.5N，F2=5N
联立两式，代入数据可解得：m=1kg，sinα=0.5，即α=30°

16. 如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，管内有一段水银柱，两侧水银面等高，右管封闭的理想气体气柱长，温度是27℃。现给右管内封闭气体缓慢加热，使封闭气柱长度变为。不考虑温度变化对水银的影响，已知大气压强。
（ⅰ）求加热后右管内封闭气体的温度是多少℃；
（ⅱ）保持加热后的温度不变，为使封闭气柱的长度变回，求从左端开口注入的水银柱长度。

【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】
【分析】
【详解】（ⅰ）对封闭气体，加热前：、，加热后左右两管水银面高度差为，封闭气体的压强
，，温度为
由理想气体状态方程有

解得

即

（ⅱ）封闭气体发生等温变化
、压强为
由玻意耳定律得，设注入的水银柱长度为l则

联立解得

17. 风洞是研究空气动力学的实验设备，如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套有一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地时离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时的动能；

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，运动时间为

小球在水平面上做匀减速运动，加速度

方向水平向左，则水平位移为

（2）设落地时小球的动能为，由动能定理得

解得

18. 如图所示，一定高度的水平桌面最左端的竖直挡板上固定一轻质弹簧，弹簧处于原长时右端位于B点，已知B点左侧光滑、右侧粗糙，桌面右侧的水平地面上固定一光滑弧形槽，弧形槽的半径为，圆心角，弧形槽的右端放置一长为L=8m、质量为M=1kg的长木板，长木板的上表面与弧形槽的最低点E等高。现将一质量为m=1kg的可视为质点的滑块放在轻弹簧的最右端，推动滑块向左将弹簧压缩至A点后静止释放，滑块由桌面的最右端C离开，经过一段时间由弧形槽的边缘D无碰撞地进入弧形槽，最终滑上长木板。已知滑块与桌面BC间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，B、C两点间的距离为，C、D两点的高度差为，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6。
（1）滑块位于A时，求弹簧储存的弹性势能；
（2）求滑块运动到E点时对弧形槽的压力大小；
（3）通过计算分析滑块能否离开长木板，若能，求滑块离开长木板瞬间的速度大小；若不能，求最终滑块到E点的水平距离。

【答案】（1）；（2）；（3）不能，最终滑块到E点的水平距离为
【解析】
【详解】（1）假设滑块离开弹簧瞬间的速度为，离开桌面瞬间的速度为，弹簧离开滑块的过程中，由机械能守恒定律有

滑块由B到C的过程中，由动能定理有

滑块离开C点后做平抛运动，竖直方向有

在D点竖直分速度为

由于滑块无碰撞地由D点进入弧形槽，则有

联立代入相关已知数据解得

（2）滑块在D点的速度为

滑块由D到E的过程中，只有重力做功，滑块的机械能守恒，有

解得

滑块在E点时由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律可知，滑块运动到E点时对弧形槽的压力为。
（3）假设滑块不能离开长木板，且经时间，滑块和长木板达到共同的速度，滑块滑上长木板，初期滑块做减速运动，长木板向右做加速运动，滑块和长木板的加速度大小分别为、，对滑块由牛顿第二定律有

解得

对长木板有

解得

则

解得
，
该过程中滑块的位移为

长木板的位移为

该过程中滑块相对长木板的位移为

则假设成立，此后滑块和长木板共同向右做减速运动，减速时的加速度大小为

两者共同减速到停止的位移为

此时滑块到E点的距离为