高中人教A版 (2019)6.3 二项式定理优质课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)6.3 二项式定理优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，二项式系数的性质，常考题型等内容，欢迎下载使用。

1.掌握展开式中二项式系数的对称性、增减性与最大值.2.会求二项式系数的和或某些项的系数的和.重点：学会讨论二项式系数性质的一些方法.难点：求二项展开式系数的最大项，灵活运用二项式系数的性质解决相关问题.
一、展开式中系数最大问题
◆求二项式系数或系数最大的项的一般方法1.二项式系数与项的系数是两个不同的概念. 二项式系数是组合数，仅与二项式的指数及项数有关，一定为正，而项的系数与二项式的指数、项数及字母的系数均有关，可正可负.
训练题1.［2020·山西大学附中高二月考］已知二项式（x+3x2）n，若它的二项式系数之和为128，则展开式中系数最大的项是　　 　　.
5 103x12或5 103x13
二、二项式系数与项的系数和问题
◆赋值法研究二项展开式的系数和问题1.赋值法:因为二项式与它的展开式是关于相应的字母的一个恒等式，也就是字母取任何值（或代数式）仍然恒等，所以当它取某些特殊值时也恒等.因此常根据题目要求，对所给出的恒等式，灵活赋给字母不同的值.2.常用赋值:要使（ax+b）n的展开式中项的关系变为系数的关系，（1）令x＝0可得常数项；（2）令x＝1可得所有项系数之和；（3）令x＝-1可得奇数项系数之和与偶数项系数之和的差.
三、与二项式定理有关的整除（余数）问题
例3 ［2020·山西省实验中学高二月考］设a∈Z，且0◆整除或求余数问题的处理方法1.解决这类问题，可构造一个与题目条件有关的二项式.2.用二项式定理处理整除问题，通常把幂的底数写成除数（或与除数密切关联的数）与某数的和或差的形式，再利用二项式定理展开，只考虑后面一、二项（或者是某些项）就可以了.3.要注意余数的范围，对给定的整数a，b（b≠0），有确定的一对整数q和r，满足a＝bq+r，其中b为除数，r为余数，r∈［0，|b|），利用二项式定理展开变形后，若剩余部分是负数，要注意转换成正数.
四、与二项式定理有关的近似计算
例4 求0.9986的近似值，使误差小于0.001.
训练题 ［2020·湖北孝感高二期末］1.957的计算结果精确到个位的近似值为（　　）A.106B.107C.108D.109