高中5.1 导数的概念及其意义优质课件ppt

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1．物理中的平均速度和瞬时速度
f(x0＋Δx)－f(x0)
1．平均速度能否准确反映物体的运动状态？提示：平均速度可近似描述物体运动快慢状态，瞬时速度可以准确刻画物体运动状态．2．函数平均变化率的几何意义是什么？提示：函数在[x0，x0＋Δx]内的平均变化率的几何意义是割线的斜率．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平均变化率中，函数值的增量为正值．(　　)(2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．(　　)(3)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx的正、负无关．(　　)(4)在导数的定义中，Δx、Δy都不可能为零．(　　)
2．函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝(　　)A．f(x0＋Δx)　　　　B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
3．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)A．1 B．－1C．2 D．－2
探究点1　求平均速度与瞬时速度[问题探究]平均速度和瞬时速度有什么关系？探究感悟：两者都刻画物体的运动状态，瞬时速度是平均速度的极限值．
探究点2　求函数的平均变化率、瞬时变化率[问题探究]平均变化率和瞬时变化率有什么联系？探究感悟：两者都描述函数值变化的快慢，瞬时变化率是平均变化率的极限．
1．函数y＝1在[2，2＋Δx]上的平均变化率是(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．1C．2 D．Δx
2．已知一物体做直线运动，其运动方程为s(t)＝－t2＋2t，则t＝0时，其瞬时速度为(　　)A．－2 B．－1C．0 D．2