搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析)

    湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析)第1页
    湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析)第2页
    湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析)第3页
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析)

    展开

    这是一份湖南省长郡中学2021-2022学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析),共18页。试卷主要包含了 设集合,则, 若函数为奇函数,则f, 函数的定义域是, 若,则, 已知等内容,欢迎下载使用。
    长郡中学2021-2022学年度高一第一学期期末考试数学一、选择题(共12道小题,每小题3分,共36.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 设集合,则    A. {1} B. {12}C. {0123} D. {10123}【答案】C【解析】【分析】首先用列举法表示集合,再根据并集的定义计算可得;【详解】解:因,所以故选:C2. 若函数为奇函数,则fg2))=(  )A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 2【答案】D【解析】【分析】先利用奇偶性求得gx),再求出,然后求的值即可.【详解】设x0,则x0fx=2x﹣2=﹣fx),x0时,fx=2﹣2xg2=f2=2﹣4=﹣2fg2))=f﹣2=﹣f2=2故选:D.【点睛】本题主要考查奇偶性求对称区间上的解析式以及函数值的求法,还考查了运算求解的能力,属于基础题.3. 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析:均是奇函数,是偶函数,但在上是减函数;二次函数是偶函数,且在上是增函数,正确选项D考点:(1)函数奇偶性的判断;(2)函数单调性判断.4. 函数的定义域是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据解析式有意义可得关于的不等式组,其解集为函数的定义域.【详解】由解析式有意义可得,故故函数的定义域为故选:D.5. 函数上为增函数,则的值可以是(    A. 0 B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】将选项代入分别验证单调性即可求解【详解】对A, ,由余弦函数的性质可知上为减函数,舍去;B,在上先减后增,舍去C,,由余弦函数的性质可知上为增函数.成立;D, ,上先增后减,舍去故选:C【点睛】本题通过三角函数的图象与性质,熟记单调性是关键,考查了学生的直观想象.6. 如果关于的不等式的解集是,那么等于(    A.  B. 4 C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据三个二次的关系确定参数,结合指数运算可得结果.【详解】∵不等式的解集是是方程的两个实根,,∴.故选:B.7. ,则    A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简,然后增添分母(),进行齐次化处理,化为正切的表达式,代入即可得到结果.【详解】解:因为,所以将式子进行齐次化处理得:
     故选:C8. 已知),),则pq的大小关系为(    A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】利用基本不等式,求得,结合二次函数的性质,求得,即可求解.【详解】因为,可得当且仅当时,即时,等号成立,即又由,所以所以.故选:A.9. 已知函数函数上有两个不相等的零点的(    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据函数上有两个不相等的零点可得出关于实数的不等式组,解出的取值范围,利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】由于函数上有两个不等的实根,则.,对任意,可知,不合乎题意;,则,解得因为因此,函数上有两个不相等的零点的充分不必要条件.故选:A.【点睛】方法点睛:本题考查利用二次函数的零点分布求参数,一般要分析以下几个要素:1)二次项系数的符号;2)判别式;3)对称轴的位置;4)区间端点函数值的符号.结合图象得出关于参数的不等式组求解.10. 已知函数的最小正周期为,将该函数的图象向左平移个单位长度后,得到的图象对应的函数为偶函数,则下列说法错误的是(    A. 函数在区间上单调递减B. 函数的图象关于直线对称C. 函数的图象关于点对称D. 函数的图象关于直线对称【答案】D【解析】【分析】根据图象变换的性质及周期求得函数解析式,然后根据正弦函数性质判断各选项.【详解】由已知,向左平移后得,它是偶函数,,又,所以所以时,,因此A正确;,因此函数图象关于点对称,B正确;,函数图象关于直线对称,C正确;不是最值,D错误.故选:D11. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称局部奇函数”.已知上为局部奇函数,则的取值范围是(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】得出(用表示),方程有解,转化为求新函数的取值范围即得参数范围.【详解】因为,所以,所以,则.因为(当且仅当时,等号成立),所以,即.故选:B12. 已知函数.是方程的四个互不相等的解,则的取值范围是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据给定函数画出其图象,结合图象可得,再借助对勾函数的单调性即可计算判断作答.【详解】作出函数的图象,如图,的递减区间是,递增区间是是方程的四个互不相等的解,则,不妨令则有是方程的两个根,必有是方程的两个不等根,则整理得,即,由得:,因此有则有,而函数上单调递减,从而得于是得所以的取值范围是.故选:D二、多选题(共3小题,每小题3分,共9.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得3分,部分选对的得2分,有选错的得0.13. 计算下列几个式子,结果为的是(    A. B. C. D. 【答案】ABD【解析】【分析】利用两角和的正切公式化简AD,利用诱导公式和两角和的正弦公式化简B,利用二倍角公式化简C,即得答案.【详解】对于A 对于B:原式= 对于C:原式=对于D:原式=故选:ABD【点睛】本题考查了两角和的正弦公式,正切公式,以及二倍角公式的应用,属于中档题.14. 已知函数,则下列说法中正确的是(    A. 的最小正周期为 B. 上单调递增C. 曲线关于对称 D. 曲线关于对称【答案】ABC【解析】【分析】化简得到,计算函数周期得到A正确,将BCD选项带入函数判断函数单调性和对称性得到答案.【详解】.的最小正周期为,A正确;,函数单调递增,B正确;关于对称,C正确;D错误.故选:ABC.15. 下列结论正确的是(    A. 函数)的图象过定点(1B. 是方程有两个实数根的充分不必要条件C. 的反函数是,则D. 已知在区间(2)上为减函数,则实数a的取值范围是【答案】AD【解析】【分析】根据或通过图像平移判断选项A正确;利用m范围的包含关系可判断B错误;由同底的对数函数与指数函数互为反函数,然后求值可知C错误;根据复合函数同增异减结合定义域可知D正确.【详解】对于函数,令,可得故函数的图象过定,点,故A正确;根据方程有两个实数根,可得,即是方程有两个实数根的必要不充分条件,故B错误;的反函数是,故C错误;在区间上为减函数,在区间上大于零,且,求得,故D正确,故选:AD.三、填空题(共5道小题,每小题3分,共15分)16. 命题的否定是___________.【答案】【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题是全称量词命题,所以其否定是存在量词命题,即为故答案为:17 ,则___________.(用ab表示)【答案】【解析】【分析】先转化指数式为对数式,再利用换底公式即可求解.【详解】因为,所以因此.故答案为:18. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定∶100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过_____小时才能驾驶.(注∶不足1小时,按1小时计算,如计算结果为7.3,就答8小时)参考数据∶取lg0.2=-0.699lg0.3=-0.523lg0.6=-0.229lg0.7=-0.155【答案】5【解析】【分析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律,再根据能驾车的要求,列出模型 求解.【详解】因为1小时后血液中酒精含量为(1-30%mg/mL,x小时后血液中酒精含量为(1-30%x mg/mL的,由题意知100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车,所以两边取对数得, 所以至少经过5个小时才能驾驶汽车.故答案为:519. ,若恒成立,则k的最大值为___________.【答案】【解析】【分析】由基本不等式求得不等式左边的最小值即可得参数范围.【详解】因为所以当且仅当,即时等号成立.所以故答案20. 最大值是3,的图像与y轴的交点坐标为,其相邻两个对称中心的距离为2,则______【答案】4030【解析】【详解】试题分析:,最大值,解得周期,因此,得,由于过点,即在一个周期内.考点:1、三角函数的化简;2、函数的周期性的应用. 四、解答题(共5小题,第216分,第222324每小题8分,第2510分)21. 已知.1是第三象限角,,求的值;2,求的值.【答案】1    2【解析】【分析】1)由三角函数的诱导公式化简得到,结合三角函数的基本关系式,求得的值,即可求解.(2)将代入的解析式,结合诱导公式,即可求解.【小问1详解】解:由三角函数的诱导公式,可得因为是第三象限角,且,所以所以.【小问2详解】解:将代入得.22. 已知全集U=R,集合,集合.(1)时,求(2)若集合,当时,求实数a的取值范围.【答案】1    2【解析】【分析】1)先求出集合B和集合A的补集,再求2)由已知可得集合,则由题意可得从而可求出实数a的取值范围【小问1详解】时,集合所以.【小问2详解】由已知可得集合由题意可得所以要满足,只需解得综上实数a的取值范围为.23. 观察以下各等式:分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.【答案】【解析】【详解】本试题主要是考查了合情推理的运用,根据已知的关系式观察发现了角的关系,然后将特殊问题一般化 思想,是一种归纳推理的运用.并运用二倍角公式加以证明猜想的正确性.证明:24. 设矩形ABCDAB>AD)的周长为24,把ABC沿ACADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值.【答案】时,取最大面积为【解析】【分析】可得,设,则,则在直角中由勾股定理可得,则,所以,化简利用基本不等式可求得答案【详解】由题意可知,矩形的周长为24,即,则,而为直角三角形,.当且仅当,即时,此时,满足时,取最大面积为.25. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1)求的值;2)设①若时,,求实数的取值范围;②若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.【答案】1;(2.【解析】【分析】1)由二次函数的单调性求得最大值和最小值,从而可求得2)① 不等式分离参数得,可换元设,然后由二次函数性质求得最小值,进而得的范围; 化简方程,换元设和,转化关于的二次方程,由根的分布知识求解.【详解】1,对称轴是,又所以上单调递增,则,解得2)由(1,记的取值范围是. ,且,令,则方程化为又方程有三个不同的实数解,由的图象可知,有两个根,解得的取值范围是

    相关试卷

    湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(Word版附解析):

    这是一份湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(Word版附解析),文件包含湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题原卷版docx、湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    湖南省长沙市长郡中学2024届高三数学上学期月考(一)试题(Word版附解析):

    这是一份湖南省长沙市长郡中学2024届高三数学上学期月考(一)试题(Word版附解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一数学上学期开学考试试题(Word版附解析):

    这是一份湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一数学上学期开学考试试题(Word版附解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map