吉林省长春市净月高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市净月高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】1等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷 一．选择题（本题共8小题，共24分）若分式有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 华为距今为止已创立年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟芯片拥有领先的制程和架构设计，用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 点在第四象限，则点在第几象限(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为(    )科目德育智育体育美育劳动技术教育分数A. 分 B. 分 C. 分 D. 分二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足小时的节气是(    )
A. 惊蛰 B. 小满 C. 秋分 D. 大寒下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是(    )A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形如图，菱形的顶点的坐标为顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为(    )
 B.  C.  D. 二．填空题（本题共6小题，共18分）______．方程的解为          ．如图，已知函数和的图象交于点，关于，的方程组的解是______．
如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是 ______ ；填“”或“”或“”
 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图所示菱形，并测得，接着活动学具成为图所示正方形，并测得正方形的对角线，则图中对角线的长为______．
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，连结，则线段的长为______ ．
  三．解答题（本题共11小题，共78分）先化简，再求值：，其中．为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用元、元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的倍，但单价比第一批贵元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？按要求画出图形：
在平面直角坐标系中，已知点和点，在图中画出线段，线段长为______．
在平面直角坐标系中，已知点坐标为，在图中，以点为顶点，画一个面积是的正方形，并标出点的坐标______．
如图，直线经过点，．
求直线的解析式；
若直线与直线相交于点，求点的坐标；
根据图象，直接写出关于的不等式的解集______．
如图，、分别为的边、的中点，延长到，使得，连接、、．
求证：四边形是平行四边形；
若，试说明四边形是矩形．
某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了次跳高选拔比赛，他们的原始成绩单位：如下表：成绩
次数第次第次第次第次第次第次第次第次甲乙两名同学的次跳高成绩数据分析如下表：成绩
名称平均数单位：中位数单位：众数单位：方差单位：甲乙根据图表信息回答下列问题：
______，______，______．
这两名同学中，______的成绩更为稳定；填甲或乙
若预测跳高就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，理由是______．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费元是行李质量的一次函数，且部分对应关系如表所示．元求关于的函数表达式；
求旅客最多可免费携带行李的质量；
当行李费元时，可携带行李的质量的取值范围是______．如图，四边形中，，，垂足为，且，，求四边形的面积可作如下思考：过点作，交的延长线于点，则有≌，由此可证，进一步得出四边形的形状为______，最后得出四边形的面积为______．
探究：如图，四边形中，，，，求四边形的面积？写出证明过程
探究：如图，四边形中，，，，，直接写出四边形的面积．用含有的代数式表示
 
教材呈现华师版八年级下册数学教材第页的部分内容．例画出函数的图象．
解这个函数中自变量的取值范围是不等于零的一切实数，列出与的对应值表： 通过列表、描点、连线画出函数的图象如图所示：

得出结论：观察图象写出该函数的两条性质：
______；
______．
学法迁移通过列表、描点、连线画出函数的图象并进行探索．______ ______
请将上面表格补全，并在图中画出函数的图象．
根据以上探究结果，完成下列问题：
函数，自变量的取值范围为______；
函数的图象是______图形填中心对称图形或轴对称图形；
直接写出当时自变量的值______．    如图，四边形是菱形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，射线为轴的正半轴，点的坐标为；
菱形的边长是______，的解析式为______；
若为直线上一动点，的横坐标为，设的面积为，求与之间的函数关系式．
点在直线上运动过程中，以、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标．
 

答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】解：原式

，
当时，
原式． 16.【答案】解：设药店第一批防护口罩购进了只，则第二批防护口罩购进了只，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：药店第一批防护口罩购进了只． 17.【答案】．
18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】证明：、分别为的边、的中点，
则为的中位线，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形；
，，
四边形是平行四边形，
，，
，
四边形是矩形． 21.【答案】      甲  甲  成绩在或米以上的次数甲多 22.【答案】是 的一次函数，
设
将，；，分别代入，得
，
解得：
函数表达式为，
将代入，得，
，
． 23.【答案】 正方形，；
过点作，交的延长线于，

则，，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
四边形的面积为的面积，
，
，
四边形的面积为；
将绕点逆时针旋转，交的延长线于，

由同理可得≌，
，
是等边三角形，
四边形的面积为的面积，
，
，
四边形的面积为．
 24.【答案】解：函数图象关于原点对称；
当时，随的增大而解析式；
补全表格： 画出函数的图象如图：
；
观察图象；
；
轴对称
或．
25.【答案】，；
为直线上一动点，的横坐标为，
点的纵坐标为，
，
，
当时，


，
当时，


，
当时，


，
综上，；
以、、、为顶点的四边形是矩形，分情况讨论，如下图所示：

当时，
，
为的中点，
，，
坐标为，
四边形为矩形，
点坐标为；
当时，
此时点坐标为，
四边形是矩形，
点坐标为，
当时，不存在满足条件的点，
综上，点坐标为或．