福建省龙岩市漳平市2021-2022学年七年级下学期期末练习数学试卷(含答案)

2021～2022学年第二学期期末七年级

数 学 练 习

（时间：120分钟）

温馨提示：答案写在本练习上无效，一定要写在答题卡上。

一、选择题(每题4分，共40分)

1．2的平方根是（　　　）

A．     B．     C．±2     D．2

2．下面各图中，∠1与∠2为邻补角的是（　　　）

　　A     　　　　B　    　　 C     　 D

3．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为（　　　）

　　A．7组       B．6组　　　　   C．5组       D．4组

4．由a≥b得到am≤bm，则需要的条件是（　　）

　　A．m＞0      B．m≠0　　　   C．m≥0      D．m≤0

5．下列命题中，错误的是（     ）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C．垂直于同一直线的两条直线垂直

D．平行于同一直线的两条直线平行

6．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4,－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，3)，则点B′的坐标为(    )

　　A．(－1，5)       B．(3，5)　　    C．(3，－3)         D．(－1，－3)

7．解方程组用加减消元法消元后，可得到正确的方程为（　　）

　　A．6x－y＝4     B．3y＝2　　    C．－3y＝2      D．－y＝2

8．为了了解某校七年级数学考试中各分数段成绩的分布情况，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，则在这个问题中，样本是（　　　）

　　A．200         B．被抽取的200名学生

　　C．被抽取的200名考生的数学成绩　　   D．某校七年级数学成绩

9．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1=130°，∠2=60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　）

A．10°      B．20°    C．60°     D．130°

10．在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，且规定：正方形内部不包括边界上的点．请你观察如图所示的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形的内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……，则边长为12的正方形内部的整点个数是（　　）

A．144    　B．121    C．100    D．81

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．点（2－，）在第_______象限．

12．将x＋y＝2写成用含x的式子表示y的形式：_________．

13．不等式－3x－10≤0的解集是________．

14．数轴上A，B两点表示的数分别是和，则A，B两点间表示整数的点共有

________个．

15．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知约定的加密规律为：明文 x，y，z分别对应加密文 x＋2y，2 x＋3y，4z．例如：明文1，2，3分别对应加密文5，8，12．如果接收到的密文为7，12，16，那么解密得到的明文是：_________．

16．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

第1行                           1       

第2行                        2      

第3行                    3       

第4行              4         

……                             ……

根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是           .

三、解答题。（共86分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程组

19．（8分）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

20．（8分）如图，已知三角形ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（－5，1），B（0，4），C（0，－6），将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形A1B1C1．

（1）请在坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

    （2）求△A1B1C1的面积．

21．（8分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下所示的统计图表（图中信息不完整）．

    请结合以上信息解答下列问题：

　　（1）求a，b，c的值；

（2）求扇形统计图中B的圆心角的度数；

（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占的比例．

22．（10分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，求m的取值范围．

23．（10分）为培养学生养成爱读书、读好书的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，并准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买三个书包和两本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

　　（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获奖的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典)，求最多可以购买多少个书包?

24. (12分)如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点N，M分别为线段AB，BC上的动点，点N从点B出发，沿BA方向，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，点M从点C出发，沿CB方向，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，点M与点N同时出发，设运动时间为t秒，连接 DM，DN，MN.

　　(1)当BM=BN时，请求出t的值;

　　(2)试判断四边形BMDN的面积是否发生变化?若不变化，请求出其值;若变化，请说明理由;

(3)请探究∠DNM，∠ADN，∠BMN 之间的数量关系，并说明理由.

25．（14分）在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下的定义：点， 的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为，两点的“近距”，记为．

即：若，则；

若，则．

（1）请你直接写出，的“近距”__________；

（2）在条件（1）下，将线段向右平移4个单位至线段，其中点，分别对应点，．

①若在坐标轴上存在点，使，请求出点的坐标；

②将线段向上平移个单位，，分别对应点，．若，求的取值范围．

2021～2022学年第二学期期末七年级

数学练习参考答案

一、选择题（每题4分，满分40分）

二、填空题（每题4分，共24分）

11．二        12．y＝－x＋2　　　　　     13．x≥　　　　

14．4         15．3，2，4                   16．．

三、解答题（本大题9题，共86分）

17．原式=2+3－+2+4　　　　……………………6分

　　　　=+9．                ……………………8分

18．解：由①得：3x＋2y＝12　　③　　　………………2分

        由②×2＋③得：

　　　　11x＝22       

         x＝2        ………………5分

        把 x＝2代入③得：y=3          ………………7分

       ∴原方程组的解是　　　　　………………8分

19．解：由①解得：x＞－2.　　　　　　　………………2分

　　　　由②解得：x≤3　　　　　　　　………………6分

　　　∴原不等式组的解集是－2＜x≤3　　　………………7分

…………8分

20.  (1)A1(－2，2)， B1(3，5)， C1(3，－5)　　……………………3分

　　　如图：

………………5分

    (2)∵△A1B1C1≌△ABC，过A点作AD⊥BC于D.    ………………6分

      ∴S△A1B1C1＝S△ABC＝·BC·AD＝×10×5＝25　………………8分

21．(1)总人数是：140÷28％=500，………………1分

　　　则c=500×8％＝40；  ………………2分

　   A、B两类的人数之和是：500×(1－40％－28％－8％)=120，

则a＝120－100＝20，    ……………3分

b＝500－120－140－40＝200．      ……………4分

　  (2)扇形统计图中B的圆心角的度数是：×360°＝72° ……………6分

　　(3)120÷500×100％＝24%．   ……………8分

22．解：由②×3－①×2得：

　　　　x＝　　　　……………3分

　　　　由①×3－②×2得：

　　　　y＝　　　　　　  ……………6分

　　　　∵x＋y＞1　　　　　　  

　　　　∴＋＞1　  ……………7分

　　　　解得：m＞－2.　　　　　　　……………10分

23．(1)设每个书包的价格是x元，每本词典的价格是y元．………1分

　　　根据题意，得

　　　　   　　　　　　……………3分

　　 解得     

    答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元．　　　……………5分

    (2)设可以购买z个书包．  

    根据题意，得

    28z+20(40－z)≤900．   ……………7分

    解得z≤12.5．     ……………8分

    ∵z为整数，

    ∴z的最大值为12．   ……………9分

    答：最多可以购买12个书包．……………10分

24. 解：（1）由题意知BN=t、CM=2t，　　　　……………1分

　　∵BC=8，

　　∴BM=8﹣2t，　　　　　　　　　　　　　……………2分

　　∵BM=BN，

　　∴t=8﹣2t，　　　　　　　　　　　　　　

　　解得：t=；　　　　　　　　　　　　　……………3分

（2）四边形BMDN的面积不变，　　　　　……………4分

　　理由如下：

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴CD=AB=4、AD=BC=8，

　　∴AN=AB﹣BN=4﹣t，

　　S四边形BMDN=S矩形ABCD﹣S△ADN﹣S△CDM　　　　……………6分

　　=AB•BC﹣AD•AN﹣CD•CM

　　=4×8﹣×8×（4﹣t）﹣×4×2t

　　=32﹣16+4t﹣4t

　　=16，

∴四边形BMDN的面积不变，其面积为16．　　　……………8分

（3）如图，过点N作NP∥AD，　　　　　　　　……………9分

　　则∠ADN=∠DNP，　　　　　　　　　　　　……………10分

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴AD∥BC，　　　　

　　∴NP∥BC，         　……………11分

　　∴∠BMN=∠MNP，

　　则∠DNM=∠DNP+∠MNP=∠ADN+∠BMN，

　　即∠DNM=∠ADN+∠BMN．　　……………12分

25． 解：（1）     ………………3分

（2）①将线段向右平移4个单位至线段，其中点，分别对应点，．

   ………………4分

点在坐标轴上，设或，………………5分

当时，即在轴上时，

即

解得或者

或………………7分

当时，即在轴上时，

解得或

或

或或或………………9分

②将线段向上平移个单位，，分别对应点（1，m），（3，4＋m），

，，………………10分

    ………………11分

解得

故的取值范围为   ………………14分