高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.3 一元二次不等式的应用课文课件ppt
展开一元二次不等式的应用
【学习目标】
掌握一元二次不等式在实际应用问题中的应用；初步掌握解决实际问题的一般步骤。
【学习重难点】
1．一元二次不等式在实际应用问题中的应用；
2．初步掌握解决实际问题的一般步骤。
【学习过程】
一、复习引入
上一节“思考讨论”中，关于“刹车距”的问题：
刹车距（单位）与车速（单位）之间有函数关系：，一车的刹车距超过，道路限速，这辆车是否超速？
例5：某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满。该农家院欲提髙档次，并提高租金。经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客房出租数就会减少1间。每间客房日租金不得超过130元,要使每天客房的租金总收入不低于1800元，该农家院每间客房日租金提高的空间有多大？
例6：为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担。袁阳按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元）之间的关系近似满足一次函数：
（1）设袁阳每月获得的利润为(单位：元），写出每月获得的利润与销售单价的函数关系．
（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果袁阳想要每月获得的利润不小于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？注意：利用不等式解决实际问题的一般步骤如下：
（1）选取合适的字母表示题中的未知数；
（2）由题中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式（组）；
（3）求解所列出的不等式（组）；
（4）结合题目的实际意义确定答案。
思考讨论(综合练习)：
当时，一元二次不等式恒成立，求实数的取值范围．
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