初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程图文ppt课件

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列分式方程解应用题的方法与步骤1.审——审清题意，找出等量关系.2.设——直接设未知数或间接设未知数.3.列——根据等量关系列出分式方程.4.解——解方程，得出未知数的值.5.验——既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况.6.答——完整地写出答案，注意单位.
例1：某文化用品商店用1 000元购:进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
【自主解答】（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套.由题意得：即 解得：x=2.经检验：x=2是所列方程的解且满足题意.答：第一批套尺购进时单价是2元/套.（2）答：商店可以盈利1 900元.
1.甲服装店购进若干件某种夏季衬衫，花了8000元，以每件58元的价格出售，很快售完，又以17600元购进了同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：甲服装店在这次生意中是赔了还是赚了，还是不赔不赚？
分析：赔与赚还是不赔不赚，就看花出去多少钱，收回了多少钱，如果收回来的钱数比花出去的钱多就是赚，相等就是不赔不赚，少就是赔了，然而此题只知道花出去的钱，而不知收回来多少钱，但题中给出了每件服装的售价，如果知道件数就可计算出收回来多少钱，这样解决此题的关键是求两次购进服装多少件，而根据题意求出服装的进价即可．
两边同时乘x(x＋4)约去分母，得16000(x＋4)＝17600x.解得x＝40.检验：当x＝40时，x(x＋4)≠0.∴x＝40是原方程的解．
答：甲服装店在这次服装生意中赚了，赚了9200元．
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？
解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x元，
解得x＝4.经检验，x＝4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价是4元．
解：(2)设每支铅笔售价至少是y元，则第一次购进600÷4＝150(支)，第二次购进150－30＝120(支)．所以(150＋120)y－2×600≥420.解得y≥6.答：每支售价至少是6元．
3．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
解：设第一批购买衬衫的数量为x件，
经检验x＝2000是原分式方程的解．
答：商厦共盈利90260元．
＝36000＋53900＋360＝90260(元)．
例2．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务． 下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：你们是用9天完成4800 m长的大坝加固任务的吗？是的，我们加固600 m后， 采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．
去分母，得1200＋4200＝18x.(或18x＝5400)，解得x＝300.检验：当x＝300时，2x≠0(或分母不等于0)．所以x＝300是原分式方程的解．答：该地驻军原来每天加固300m.
2. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
解：设原计划每天铺设xm管道，由题意得
解得x＝9.经验验，x＝9是原方程的解．答：原计划每天铺设管道9m.
例3：小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时平均速度是返回时的1.2倍，所用时间比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，
解这个方程，得x＝75，
经检验，x＝75是原方程的解．
答：小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时．
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等．问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/小时，则可列方程 ．
1.（2013·葫芦岛中考）甲车行驶30 km与乙车行驶40 km所用时间相同，已知乙车比甲车每小时多行驶15 km，设甲车的速度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
2.（2013·天水中考）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9 000 kg和15 000 kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，根据题意，可列方程为_________.
3.（2013·徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务.原计划每天种多少棵树？