陕西省西安市周至县2021-2022学年七年级上学期期末质量监测数学试题（含答案）

试卷类型：A

初中质量监测数学科试题

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间120分钟；

2.答卷前，务必将试卷及答题卡上密封线内的各项目填写清楚；

3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑；

5.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回.

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将数据65000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

2.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（    ）

A. B. C. D.

3.若与是同类项，则的值为（    ）

A.7 B.5 C.3 D.2

4.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它从上面看得到的图形是（    ）

A. B. C. D.

5.已知等式，则该等式变形错误的是（    ）

A. B. C. D.

6.下列说法中，不正确的是（    ）

A.的倒数是

B.两点之间，线段最短

C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大

D.读作“的5次幂”

7.在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8.如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有9个“”，第3个图案中有14个“”，…，第137个图案中“”的个数为（    ）

A.683 B.684 C.685 D.686

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9.若的绝对值为6，则__________.

10.把多项式按的指数从大到小排列为____________.

11.若的余角是，则它的补角是___________.

12.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图.如图所示的幻方中，每一横行、每一坚列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“”代表的数字是________.

13.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排___________名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.

三、解答题（共13小题，计81分.写出解答过程）

14.（5分）计算：.

15.（5分）解方程：.

16.（5分）计算：.

17.（5分）如图，已知线段和射线，请用尺规在射线上作线段，使点为的中点，且点在点的左边，.

18.（5分）已知关于的方程是一元一次方程，求方程的解.

19.（5分）已知关于、的多项式的次数为4，这个多项式有三个项，其中三次项系数为.分别求出、、的值.

20.（5分）如图，点、、在线段上，，是的中点，，求线段的长.

21.（6分）现在定义两种运算“”和“”，对于有理数，，有，.求.

22.（7分）如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求的值.

23.（7分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律按八五折优惠.

（1）同学们需买12个书包和个本子（本子不少于12本），请用含的式子分别表示用方案一和方案二购买时所需的费用；

（2）当时，且只能选择其中一种方案，采用哪种方案更划算?并说明理由.

24.（8分）已知、分别是、的角平分线.

（1）如图1，是外部的一条射线.若，，求的度数；

（2）如图2，是内部的一条射线，若，，求的度数.

25.（8分）周至猕猴桃的质地柔软，味道被描述为草莓、香蕉、凤梨三者的混合.近年来，周至猕猴桃产业不断做大做强，打造出“徐香”、“秦美”、“哑特”等优质品牌.某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：

（1）这200箱中，售价最高的是多少元?售价最低的是多少元?

（2）求每箱猕猴桃的平均售价是多少元?

（3）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元?

26.（10分）为了防控疫情，某中学同学们每天进出学校都要测量体温，已知学校在商场购买了、两种品牌的体温枪，购买种品牌的体温枪40个，种品牌的体温枪20个，共花费3600元，已知购买一个种品牌的体温枪比购买两个种品牌的体温枪少花20元.

（1）求购买一个种品牌的体温枪和一个种品牌的体温枪各需多少元?

（2）由于疫情突然反复，学校决定第二次购买、两种品牌体温枪共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，种品牌体温枪售价比第一次购买时提高了8%，种品牌体温枪按第一次购买时售价的九折出售.如果学校第二次购买、两种品牌体温枪的总费用是第一次购买体温枪总费用的，求学校第二次购买种品牌的体温枪多少个?

初中质量监测数学科试题

参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.D  2.B  3.A  4.C  5.B  6.C  7.A  8.B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 10.

11. 12. 13.5

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.解：原式…………………………（3分）

……………………………………（4分）

.…………………………………………（5分）

15.解：，

去括号，得，……………………………………（2分）

移项、合并同类项得，……………………………（4分）

解得.…………………………………………（5分）

16.解：

………………………………（3分）

.……………………………………（5分）

17.解：如图所示：

………………………………（5分）

18.解：由题意可知：，……………………（1分）

解得：.………………………………………………（3分）

把代入原方程，得：，…………………………（4分）

解得：.…………………………………………（5分）

19.解：由题意可知：，，，…………………………（3分）

所以，.…………………………………………（5分）

20.解：由于，则.…………………………（1分）

因为是的中点，

所以，，…………………………（2分）

则.……………………………（3分）

又因为，

所以.…………………………………………（5分）

21.解：

…………………………（2分）

……………………………（3分）

………………………………（5分）

=25.……………………………………（6分）

22.解：将展开图折叠成正方体后，“-1”与“”相对，“”与“-2”相对，“3”与“”相对，

根据题意可得：，，，………………（3分）

所以，，.……………………………………（6分）

所以.……………………………………（7分）

23.解：（1）方案一元.………………（2分）

方案二：元.…………………………（4分）

（2）当时，

方案一：（元），………（5分）

方案二：（元），…………………………（6分）

所以方案二更划算.…………………………………………（7分）

24.解：（1）因为、分别是、的平分线，

所以，.…………………………（1分）

因为，，

所以，………………………………（2分）

所以.……………………………（3分）

所以.……………………………（4分）

（2）因为是的平分线，，

所以.…………………（5分）

所以.………………………………（6分）

因为是的角平分线，

因为，…………………………………………（7分）

所以…………………………（8分）

25.解：（1）（元），（元）.……………………（1分）

答：售价最高的是90元，售价最低的是67元.…………………………（2分）

（2）（元），………………（4分）

（元）.………………………………（5分）

答：每箱猕猴桃的平均售价是80元.…………………………（6分）

（3）（元）.…………………………（7分）

答：商家卖完所有猕猴桃所获利润为4000元.……………………………………（8分）

26.解：（1）设购买一个种品牌的体温枪需要元，则购买一个种品牌的体温枪需要元，

依题意得：，…………………………（2分）

解得：，………………………………（3分）

所以.……………………………………（4分）

答：购买一个种品牌的体温枪需要50元，购买一个种品牌的体温枪需要80元.…………（5分）

（2）设学校第二次购买种品牌的体温枪个，则购买品牌的体温枪个，

依题意得：，……（7分）

解得：.………………………………………………（9分）

答：学校第二次购买种品牌的体温枪30个.……………………………………（10分）