山东省滨州市2023届九年级上学期第一次质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市2023届九年级上学期第一次质量检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期第一次质量检测初三数学试题一、单选题（本大题共12小题，共36分）1．下列函数中y是x的二次函数的是（　　　）A．     B．y=      C．     D．2．抛物线的顶点坐标(　　)A．(-4，1) B．(-4，-1) C．(4，-1) D．(4，1)3．把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(　　)A．   B．  C．  D．4．平面直角坐标系中，二次函数图像上有三点，，，则、、的大小关系是（       ）A． B． C． D．5．如果函数是二次函数，则m的值是（       ）A．±1 B．-1 C．2 D．16．同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　）A． B．C． D．7．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间秒与高度公尺的关系为、为常数，且若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（   ）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒8．已知两点均在抛物线y＝a（x－h）2＋k（a≠0）上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是（        ）A．－5＜＜1 B．－1＜ C．＞－5 D．＞－19．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒．A．10 B．20 C．30 D．10或3010．一元二次方程的两个根分别为和，则二次函数 的对称轴是（　　）A． B． C． D．11．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（　　）A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），经过（﹣2，0）和（4，0），则下列结论中：①abc＜0；②c+8a＝0；③9a﹣3b+c＜4a+2b+c；④am2+bm+a＞0（m≠1的实数）；⑤（a+c）2＞b2，其中正确的结论有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题6小题，共24分）13．写出一个对称轴为y轴，且过的二次函数的解析式______．14．当时，有最小值为4，则a为 _____．15．关于x的二次函数的开口方向是向 _____（填“上”或“下”）．16．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ．17．如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2＋2相同，且顶点坐标是（4，﹣2）则它的解析式是________．18．平面直角坐标系中，点为抛物线上一动点，当时，点关于轴的对称点始终在直线的上方，则的取值范围是_________．三、解答题（本大题共5小题，共60分）19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的对称轴为，且它经过点，求该二次函数的解析式和顶点坐标．20．（8分）已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积．21．（10分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间有如表关系：销售单价x（元）303540…70…每天的销售量y（件）1009080…20…(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；(2)该商店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为保证捐款后销售该商品每天获得的利润不低于650元，则每天的销售量最少应为多少件？22．（12分）已知二次函数．(1)将化成的形式为________________；(2)此函数图象与x轴的交点坐标为____________；(3)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象(不用列表)；(4)直接写出当y>0时，x的取值范围．23．（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．(1)设BC长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，求y与x的函数关系式；(2)若a=40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．24．（12分）某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为每千克10元，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10<x≤30）(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
初三数学参考答案1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9．B  10．A  11．C 12．B13．（答不唯一）  14．4   15．下   16．32  17．18．19．解：∵二次函数的对称轴为，∴，解得：．                      ∵二次函数的图象过点．∴，                                   结合，解得：．                    ∴二次函数的解析式为．     ∴二次函数的顶点坐标为（1，-4）20．解：抛物线的顶点到轴的距离为3，与轴交于、两点，该函数图象开口向上，，解得，抛物线的解析式为：．令，解得：，∴BC=，．21．（1）解：由列表数据知y是x的一次函数，设一次函数表达式为，将点(30，100)、(40，80)代入一次函数表达式，可得：，解得，∴函数的表达式为：；（2）解：设每天获得的利润w元，根据题意得：，令，解得：，，∴销售单价最多为70元，结合图像可知时，，∴，∴每天的销售量最少应为20件．22．（1）解：．故答案为：（2）解：当y=0时，，解得：，，∴函数图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）故答案为：（-1，0），（3，0）（3）解：令x=0，则y=-3，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，-3）由（1）该函数图象的顶点坐标为（1，-4），画出这个二次函数的图象如图：（4）解：观察图象得：当y>0时，x<-1或x>3．23．（1）解：∵BC长为x米，∴AB=CD=，∴由矩形的面积公式得：，∴y与x的函数关系式为；（2）解：由（1）得；，∵﹣＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=50，∴当x＜50时，y随x的增大而增大，∵AD≤MN，∴x≤a=40，∴当x=40时，y有最大值，最大值为1200，∴若a=40矩形菜园ABCD面积的最大值为1200平方米．24．（1）解：（1）由图像知，当10<x≤14时，y=640；当14<x≤30时，设y=kx+b，将（14，640），（30，320）代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式为y=-20x+920；综上所述，；（2）解：设每天的销售利润为w元，当10<x≤14时w=640×（x-10）=640x-6400，∵k=640>0，∴w随着x的增大而增大，∴当x=14时，w=4×640=2560元；当14<x≤30时，w=（x-10）（-20x+920）=-20（x-28）2+6480，∵-20<0，14<x≤30，∴当x=28时，w有最大值，最大值为6480，∵2560<6480，∴当销售单价x为28元时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元．