山东省青岛四十四中2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）(解析版)

这是一份山东省青岛四十四中2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛四十四中七年级第一学期月考数学试卷（9月份）
一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是﹣1
D．任何有理数的绝对值都是正数
4．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都为互为相反数，那么a+b+c＝（　　）

A．1 B．﹣2 C．0 D．2
5．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
6．如果|y+3|+|2x﹣4|＝0，那么x﹣y＝（　　）
A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1
7．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是6℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是（　　）米．
A．750 B．875 C．925 D．1000
8．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
9．如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作　 　．
10．在数轴上与﹣1的距离等于4的点表示的数是　 　．
11．比较大小：﹣2 　 　0，﹣　 　﹣，﹣3.14 　 　﹣π．
12．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是　 　cm2．

13．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 　 　块．

14．如图是一个长为5cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周，会得到两个几何体，它们的体积分别是 　 　（结果保留π）．

三、解答题
15．（1）画出从三个方向看的形状图．

（2）画出从正面看、左面看的形状图．

16．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：（用“＜”连接）
﹣，1.5，0，﹣4，
17．把下列各数序号填在相应的表示集合的大括号里：
①1，②﹣，③8.9，④﹣|﹣2|，⑤0，⑥﹣1.04，⑦﹣8，⑧7%
整数集合：{　 　…}
非正数集合：{　 　…}
正分数集合：{　 　…}
18．（24分）计算
（1）（﹣3）×0.3；
（2）﹣4﹣10；
（3）+（﹣9）﹣12﹣（﹣）；
（4）7×（﹣1+）；
（5）（﹣）×（﹣2）×（﹣2）；
（6）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（7）﹣21.6+3﹣7.4+（﹣）；
（8）（﹣36）×（）．
19．一只蜗牛从位于井底3米处沿着井壁上上下下的爬行，约定向上爬记为正，向下爬记为负（单位：厘米）小明同学观察了蜗牛5次爬行，记录如下：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行距离（与上一次相比）
﹣20
﹣5
+35
﹣20
+10
（1）观察结束时，蜗牛离出发的点多远？这时蜗牛头朝上还是朝下？为什么？
（2）若蜗牛平均每厘米要爬0.5秒，那么小明同学一共观察了多长时间？
20．小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0．当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？
21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　 　斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
22．问题引入：
如图，在数轴上，点A、C之间的距离为|6﹣4|＝2，点B、D之间的距离为|﹣4﹣（﹣1）|＝3，则A、B两点间的距离为 　 　；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为 　 　．

问题拓展：
数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上1和2之间（包含1和2）的位置时，才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为 　 　．
根据以上推理方法可求|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 　 　，此时x＝　 　．


参考答案
一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据圆柱体的截面只有矩形或圆，即可得出答案．
解：∵圆柱体的截面只有矩形或圆，
∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．
故选：C．
【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是﹣1
D．任何有理数的绝对值都是正数
【分析】根据有理数的比较大小可得A、C的正误，根据相反数的概念可判断出B的正误；根据绝对值的性质可得D的正误．
解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0还小；
B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确；
C、最大的负有理数是﹣1，说法错误，例如﹣0.1比﹣1还大；
D、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，例如0的绝对值是0，不是正数；
故选：B．
【点评】此题主要绝对值，以及有理数，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
4．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都为互为相反数，那么a+b+c＝（　　）

A．1 B．﹣2 C．0 D．2
【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a、b、c的值，即可求解．
解：由题可得：
“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，
∴a+b+c＝1+3﹣2＝2．
故选：D．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键．
5．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：﹣4+7﹣8＝﹣5（℃），
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如果|y+3|+|2x﹣4|＝0，那么x﹣y＝（　　）
A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，可以得y+3＝0，2x﹣4＝0，即可求解．
解：∵|y+3|+|2x﹣4|＝0，|y+3|≥0，|2x﹣4|≥0，
∴y+3＝0，2x﹣4＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
∴x﹣y＝2+3＝5．
故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．
7．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是6℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是（　　）米．
A．750 B．875 C．925 D．1000
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
解：根据题意得：
[6﹣（﹣1）]÷0.8×100
＝875（米），
则这个山峰的高度大约是875米．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
8．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
【分析】先根据A、B两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
解：∵由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴|b|＞a，
∴a﹣b＞0，故A正确；
ab＜0，故B错误；
a+b＜0，故C错误；
|a|﹣|b|＜0，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
9．如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作　﹣35元　．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．
解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作﹣35元，
故答案为：﹣35元．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
10．在数轴上与﹣1的距离等于4的点表示的数是　3或﹣5　．
【分析】设这个数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
解：∵设这个数是x，则|x+1|＝4，
∴x+1＝4或﹣x﹣1＝4，解得x＝3或x＝﹣5．
故答案为：3或﹣5．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
11．比较大小：﹣2 　＜　0，﹣　＞　﹣，﹣3.14 　＞　﹣π．
【分析】根据正数大于负数、负数都小于0、两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
解：﹣2＜0，
∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且＜，
∴﹣＞﹣；
∵|﹣3.14|＝3.14，|﹣π|＝π，且3.14＜π，
∴﹣3.14＞﹣π．
故答案为：＜，＞，＞．
【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是　120　cm2．

【分析】侧面展开图是长方形长为30，宽为4，求出长方形的面积即可．
解：侧面积为30×4＝120（cm2），
故答案为120．
【点评】本题考查几何体的侧面积，解题的关键是学会把立体图形转化为平面图形，属于中考常考题型．
13．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 　9　块．

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：综合主视图，俯视图，左视图，可得
底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1＝9，
故答案为9．
【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14．如图是一个长为5cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周，会得到两个几何体，它们的体积分别是 　45πcm3或75πcm3　（结果保留π）．

【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．
故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
【点评】本题考查点、线、面、体——圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．
三、解答题
15．（1）画出从三个方向看的形状图．

（2）画出从正面看、左面看的形状图．

【分析】（1）从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右，2列正方形的个数依次为1，2；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，，1，依此画出图形即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．
解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
16．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：（用“＜”连接）
﹣，1.5，0，﹣4，
【分析】先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．
解：如图所示：

故．
【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
17．把下列各数序号填在相应的表示集合的大括号里：
①1，②﹣，③8.9，④﹣|﹣2|，⑤0，⑥﹣1.04，⑦﹣8，⑧7%
整数集合：{　①④⑤⑦　…}
非正数集合：{　②④⑤⑥⑦　…}
正分数集合：{　③⑧　…}
【分析】整数包含正整数，负整数和0；非正数是指不是正数的数；正分数是指大于0的分数．
解：整数集合：{①④⑤⑦}
非正数集合：{②④⑤⑥⑦}
正分数集合：{③⑧}
故答案为：①④⑤⑦；②④⑤⑥⑦；③⑧．
【点评】本题考查了有理数的相关概念，难度不大，仔细审题即可．
18．（24分）计算
（1）（﹣3）×0.3；
（2）﹣4﹣10；
（3）+（﹣9）﹣12﹣（﹣）；
（4）7×（﹣1+）；
（5）（﹣）×（﹣2）×（﹣2）；
（6）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（7）﹣21.6+3﹣7.4+（﹣）；
（8）（﹣36）×（）．
【分析】（1）由有理数乘法法则计算；
（2）由有理数加法法则计算；
（3）把减化为加，再把相加得整数的先相加；
（4）用乘法分配律计算；
（5）把带分数化为假分数，再约分；
（6）把减化为加再计算；
（7）先化简符号再计算；
（8）用乘法分配律计算即可．
解：（1）原式＝﹣0.9；
（2）原式＝﹣（4+10）
＝﹣14；
（3）原式＝（+）+（﹣9﹣12）
＝1﹣21
＝﹣20；
（4）原式＝﹣7+
＝﹣；
（5）原式＝（﹣）×（﹣2）×（﹣）
＝﹣6；
（6）原式＝﹣49﹣91+5﹣9
＝﹣144；
（7）原式＝（﹣21.6﹣0.4）+3﹣7.4
＝﹣22+3﹣7.4
＝﹣26.4；
（8）原式＝﹣36×+36×﹣36×
＝﹣27+30﹣28
＝﹣25．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则．
19．一只蜗牛从位于井底3米处沿着井壁上上下下的爬行，约定向上爬记为正，向下爬记为负（单位：厘米）小明同学观察了蜗牛5次爬行，记录如下：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行距离（与上一次相比）
﹣20
﹣5
+35
﹣20
+10
（1）观察结束时，蜗牛离出发的点多远？这时蜗牛头朝上还是朝下？为什么？
（2）若蜗牛平均每厘米要爬0.5秒，那么小明同学一共观察了多长时间？
【分析】（1）求出表中爬行记录数之和，再根据其值与0的大小判定是否朝上或朝下；
（2）求出蜗牛爬行的总路程，总路程数乘以0.5秒即可得观察时间．
解：（1）﹣20+（﹣5）+（+35）+（﹣20）+（+10）＝0，
0表示蜗牛回到出发点，
∴蜗牛离出发点距离为0，蜗牛头既不朝上也不朝下；
（2）根据题意可得，
20+5+35+20+10＝90，
90×0.5＝45，
∴小明同学一共观察了45秒．
【点评】本题考查了正负数知识点，理清题意是解本题的关键，综合性较强，难度不大．
20．小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0．当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？
【分析】算出总销售额，与32比较，超过32盈利，否则亏损．
解：0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1+2+0＝﹣2，
那么总销售额：5×8﹣2＝38元，成本价：32元；
因此共盈利：38﹣32＝6元．
故小明买完毛巾时，盈利了6元．
【点评】此题较为简单，计算出总销售额是解题的关键．
21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　296　斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　29　斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）先将各数相加求得正负即可求解；
（4）将总数量乘以价格差解答即可．
解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）21+8＝29（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，
故本周实际销量达到了计划数量．
（4）（17+100×7）×（8﹣3）
＝717×5
＝3585（元）．
答：小明本周一共收入3585元．
故答案为：296；29．
【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
22．问题引入：
如图，在数轴上，点A、C之间的距离为|6﹣4|＝2，点B、D之间的距离为|﹣4﹣（﹣1）|＝3，则A、B两点间的距离为 　|6﹣（﹣4）|＝10　；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为 　|m﹣n|　．

问题拓展：
数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上1和2之间（包含1和2）的位置时，才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为 　1　．
根据以上推理方法可求|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 　4　，此时x＝　2　．
【分析】运用数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|m﹣n|进行求解．
解：（1）由题意可得，A、B两点间的距离为|6﹣（﹣4）|＝10，
则E、F两点间的距离可表示为|m﹣n|，
∵x在数轴上1和2之间（包含1和2）的位置时x﹣1＞0，x﹣2＜0，
∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1，
由题意得，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示在数轴表示x的点到表示﹣1，2，3的点的距离之和，
当x＝2时，可取该式的最小值为2+1+0+1＝4，
故答案为：|6﹣（﹣4）|＝10，|m﹣n|，1，4，2．
【点评】此题考查了运用数轴求解绝对值的能力，关键是能准确理解并将两者结合运用．