初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册3 三角形的中位线示范课ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册3 三角形的中位线示范课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了问题情境，※三角形的中位线，※三角形中位线定理，问题探究一，友情提示，练习一，问题探究二，互相平分，练习二，收获与体会等内容，欢迎下载使用。

你能将一张三角形纸片剪成两部分，然后拼成一个平行四边形吗？ 1.动手做一做。 2.在△ABC中画出剪拼示意图。 3.所得四边形是平行四边形吗？为什么？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
位置关系：DE//BC
中位线与第三边的关系：
2.三角形中位线定理的作用：⑴证明两条线段平行。⑵证明一条线段等于另一条线段的一半或2倍。
1.三角形中位线定理的应用格式：
⑴小聪想用绳子测量池塘两端A，B间的距离，但绳子不够长，他就先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，又测出DE=10m，则A，B间的距离为（ ） A．15m B．25m C．30m D．20m
⑶如下图，△ABC的中线BD，CE相交于点O。F，G分别是OB，OC的中点． 求证：DE=FG。
⑷如上图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点。 求证：OE∥BC．
⑵如图，四边形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．保持不变 D．不能确定
1．一个三角形共有 条中位线。
2．D，E，F分别是△ABC各边的中点，连出所有的中位线（△DEF叫中点三角形）。根据图形，你能得到哪些结论？
3．在上图中，连接AE，则AE是△ABC的一条 线。你发现AE与中位线DF的关系是 。
⑴三角形的三条中位线将三角形分成四个全等的三角形。⑵中点三角形与其他三个三角形各组成一个平行四边形。⑶中点三角形的周长等于原三角形周长的一半。⑷中点三角形的面积等于原三角形面积的四分之一。
⑴直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为8，则以三边中点为顶点的三角形的面积等于 。 ⑵已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成第2个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，则 第2个三角形的周长等于 ， 第3个三角形的周长等于 ， 第2014个三角形的周长等于 ． ⑶如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 ．
⑷如图，△ABC中，点D，E，F分别是三边的中点。求证：AD与EF互相平分。
※⑸如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，所得四边形EFGH是什么四边形？证明你的结论。
通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？请你记录下来。
⑵如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若DE=5cm，DF=6cm，EF=7cm，则△ABC的周长是 cm。 ⑶如图，△ABC中，D，E，F分别是各边的中点．已知AB=6，AC=5，则四边形AEDF的周长等于 。
⑷如图，四边形ABCD中，AB=AD，E，F，G分别是AC，BC，CD的中点。 求证：∠1=∠2。
⑴如图，△ABC中，AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（ ） A．4 B．3 C．2 D．1